Vector - matsaloli da mafita

Vector - matsaloli da mafita

Vector da Scalar

1. Daga cikin zaɓuɓɓukan da ke ƙasa, waɗanda sune nau'ikan scalar-vector…

A. Ƙarfi - hanzartawa

B. Matsi - ƙarfi

C. Gudun Hijira - gudun hijira

D. Wutar lantarki - matsin lamba

Magani:

Ƙarfi = vektor, hanzari = vektor

Matsi = sikelin, ƙarfi = vector

Matsarwa = vector, gudu = scalar

Wutar lantarki = scalar, matsin lamba = scalar

Amsar da ta dace ita ce B.

2.

Amsar da ta dace ana nuna ta da lamba…

A. 1 da 4

B. 1 da 2

C. 2 da 3

D. 3 da 4

Magani:

Sauri = sikelin

Matsuguni = vector

Nauyi = vektor

Haɓakawa = vektor

Madaidaicin amsar ita ce C.

Abubuwan da aka gyara na vectors

3. Vector guda biyu, F ₁ = 20 N da F ₂ = 30 N, suna da alkibla kamar yadda aka nuna a cikin hoton da ke ƙasa. Kayyade sakamakon abubuwan da ke cikin vector a cikin x-axis da y-axis.

A. 5√3 N da -25 N

B. -5√3 N da 25 N

C. 25 N da 5√3 N

D. 30 N da 25√3 N

An sani:

F ₁ = 20 Newton

Kusurwar da ke tsakanin axis na F ₁ da x = 30 ^o

F ₂ = 30 Newton

Kusurwar da ke tsakanin F ₂ da x axis = 30 ^o

Ana so: F _x da F _y

Magani:

F _1x = F ₁ cos 30 ^o = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (ƙara alama saboda maki zuwa ga +x axis)

F _1y = F ₁ zunubi 30 ^o = (20)(0.5) = 10 Newtons (da alama saboda ma'ana zuwa + y axis)

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (ban da alamar saboda maki zuwa ga axis -x)

F _2y = F ₂ zunubi 30 ^o = (30)(0.5) = 15 Newtons (da alama saboda maki zuwa + y axis)

Sakamakon bangaren x:

F _x = F _1x + F _2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Newtons

Sakamakon bangaren y:

F _y = F _1y + F _2y = 10 N + 15 N = 25 Newtons

Amsar da ta dace ita ce B.

Sakamakon vectors guda biyu

4. Yara biyu A da B suna tura toshe, idan A ta tura toshe zuwa kudu da karfin N400 kuma a lokaci guda B ta tura toshe zuwa gabas da karfin N300, to sai a tantance sakamakon karfin A da B.

A. 100 N zuwa kudu

B. 100 N gabas

C. 500 N zuwa kudu maso gabas

D. 700 N zuwa kudu maso gabas

An sani:

U = arewa, T = gabas, S = kudu, B = yamma

TL = arewa maso gabas, TG = kudu maso gabas, BD = kudu maso yamma, BL = arewa maso yamma

A = Newtons 400 zuwa kudu

B = Newtons 300 gabas

Ana so: girma da alkiblar ƙarfin da aka saba da shi (R)

Magani:

Madaidaicin amsar ita ce C.

Sakamakon vector na ƙaura

5. Wani yana hawa babur daga gida kilomita 6 zuwa arewa sannan kilomita 8 zuwa gabas. Kayyade matsayin mutumin daga matsayinsa na farko.

A. kilomita 14 arewa maso gabas

B. 14 km kudu maso yamma

C. 10 kilomita arewa maso gabas

D. 10 km arewa maso yamma

An sani:

Ana so: girma da kuma alkiblar matsugunin da ya haifar

Magani:

Madaidaicin amsar ita ce C.

6.

Dangane da hoton da ke sama, Idan murabba'i 1 yana wakiltar kilomita 1, to menene jimlar ƙaura.

Magani:

Nisa = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km

Gudun Hijira = R = 12 km

7. Mota tana tafiya daga A zuwa B ta hanyar kilomita 30 arewa, sannan kilomita 60 gabas, sannan kilomita 110 kudu. Ka tantance matsar motar daga A zuwa D.

Magani:

AA' = 60 km

A'D = 110 km - 30 km = 80 km

8. Mota tana tafiya daga gari A zuwa gari B kilomita 100 arewa, sannan zuwa gari C kilomita 60 gabas, sannan zuwa gari D kilomita 20 kudu. Ka tantance yadda motar ta motsa.

Magani:

D'D = 60 km

AD' = 100 km - 20 km = 80 km

1. Menene vektor?
   • amsa: Vector adadi ne wanda ke da girma (girma) da kuma alkibla. Misalan sun haɗa da gudu, ƙarfi, da hanzari.
2. Ta yaya vector ya bambanta da scalar?
   • amsa: Sikalar girma ce kawai, yayin da sikarin girma da alkibla ke da shi. Misali, zafin jiki sikarin girma ne saboda yana da daraja amma babu alkibla, yayin da saurin gudu sikarin girma ne saboda yana nuna gudu (girma) a wani takamaiman alkibla.
3. Ta yaya za a iya nuna vector ta hanyar zane-zane?
   • amsa: Ana iya nuna vector ta hanyar zane-zane da kibiya. Tsawon kibiya yana wakiltar girman vector, kuma alkiblar kibiya tana nuna alkiblar vector.
4. Menene muhimmancin wutsiya da kan vector?
   • amsa: Wutsiya ita ce wurin farawa na vector, kuma kai (ko tip) shine ƙarshen. Lokacin yin ayyuka kamar ƙara vector, wutsiyar vector ɗaya ana sanya ta a kan ɗayan.
5. Ta yaya ake haɗa vectors tare?
   • amsa: Ana ƙara vector ta amfani da hanyar kai-da-wutsiya. Ana sanya wutsiyar vector ta biyu a kan na farko. Sannan ana zana vector da ya samo asali daga wutsiyar vector ta farko zuwa kan vector ta biyu.
6. Menene bambanci tsakanin vektor naúrar da vektor mara siffa?
   • amsa: Vektor naúrar yana da girman ɗaya kuma yana nuna a wani takamaiman alkibla. Ana amfani da shi don wakiltar alkiblar vektor ba tare da la'akari da girmansa ba. Vektor mara sifili (ko sifili) ba shi da girma kuma babu takamaiman alkibla.
7. Ta yaya za a iya ninka vector da scalar?
   • amsa: Yawan vector da scalar yana canza girmansa amma ba alkiblarsa ba. Idan scalar ɗin ya kasance mai kyau, alkiblar ta kasance iri ɗaya; idan kuma mara kyau ne, alkiblar ta koma baya.
8. Me ake nufi da vector guda biyu su kasance orthogonal ko perpendicular?
   • amsa: Vector guda biyu suna da siffar orthogonal ko perpendicular idan kusurwar da ke tsakaninsu ta kai digiri 90. Samfurin digonsu zai zama sifili.
9. Ta yaya ake tantance sakamakon vectors guda biyu?
   • amsa: Sakamakon shine jimlar vectors guda biyu. A zane, idan aka wakilta vectors a matsayin kibiyoyi, zaka iya samun sakamakon ta hanyar sanya wutsiyar vector ta biyu a kan na farko sannan ka zana sabon kibiya (wanda ya haifar) daga wutsiyar vector ta farko zuwa kan na biyu.
10. Idan vector ya nuna gabas da girman raka'a 10, ta yaya za ku kwatanta akasin haka?

• amsa: Akasin wannan vector zai yi daidai da girma (raka'a 10) amma zai nuna akasin alkibla, watau, idan aka yi la'akari da yamma.