Labari game da dokar Gauss
Dangane da dokar Coulomb , an yi nazarin ƙarfin da ke tsakanin cajin lantarki. A cikin wani bita na filin lantarki, an tattauna wani nau'in dokar Coulomb, wanda aka bayyana ta hanyar lissafi F = q E,
inda F shine ƙarfin lantarki, q shine cajin lantarki, E kuma shine filin lantarki. Za a iya cewa dokar Coulomb doka ce ta kimiyyar lissafi wadda ke bayanin alaƙar da ke tsakanin cajin lantarki (q) da filin lantarki (E).
Dokar Gauss wata doka ce ta kimiyyar lissafi da ke bayyana alaƙar da ke tsakanin cajin wutar lantarki da filayen wutar lantarki. Carl Friedrich Gauss (1777-1855), masanin kimiyyar lissafi da lissafi na Jamus ne ya tsara dokar Gauss.
Ana iya ƙididdige filin lantarki da cajin lantarki ɗaya ko da yawa ke samarwa cikin sauƙi ta amfani da dokar Coulomb, amma lissafin ya fi rikitarwa idan abin da aka ƙayyade shine filin lantarki da rarraba cajin lantarki ke samarwa. Dokar Gauss ta samar da wata hanya ta halitta don ƙayyade filin lantarki da rarraba cajin lantarki ke samarwa. Bugu da ƙari, idan an san filin lantarki, ana iya amfani da dokar Gauss don ƙayyade rarraba cajin lantarki da ke samar da filin lantarki. An sake duba ra'ayi da daidaiton dokar Gauss mai zuwa.
Bitar cajin lantarki mai kyau a tsakiyar ƙwallon kamar yadda aka nuna a cikin hoton da ke gefe. Idan radius na ƙwallon shine R, to ƙarfin filin lantarki da cajin ke samarwa a fadin ƙwallon shine E = k Q/R2 kuma faɗin saman ƙwallon shine A = 4 π r2.
Domin a iya hango filin lantarki, an zana layukan filin lantarki, amma a cikin hoton, layukan filin lantarki guda huɗu ne kawai aka wakilta. Cajin wutar lantarki yana da kyau, saboda haka layukan filin lantarki an zana su daga tsakiyar ƙwallon inda cajin wutar lantarki yake.
kuma kowace layi ta filin lantarki tana daidai da saman ƙwallon da ke ratsa ta. Da nisa daga cajin wutar lantarki, filin wutar lantarki yana ƙara ƙanƙanta ta yadda nisan da ke tsakanin layukan filin wutar lantarki ma ya yi nisa.
Ana ƙididdige kwararar lantarki da ke ratsa saman sararin samaniya ta amfani da dabarar da ke ƙasa:
F = kwararar lantarki, Q = cajin lantarki, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (ba da izinin injin) = 8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3.14.
Bisa ga wannan lissafi, an kammala da cewa kwararar wutar lantarki (F) da ke ratsa saman wani yanki mai siffar ƙwallo daidai yake da adadin cajin wutar lantarki (Q) da ke cikinsa kuma ba ya dogara da radius na ƙwallon (R).
Siffar da ke gefen ta nuna saman da aka rufe guda huɗu waɗanda ke da cajin lantarki Q. Fuskar farko tana da zagaye, yayin da ɗayan saman yana da siffar da ba ta dace ba. Cajin lantarki yana da kyau don haka layukan filin lantarki da kibiyoyi huɗu ke wakilta an zana su daga caji. Layukan filin lantarki guda huɗu suna ratsawa ta saman da'ira, kuma sauran saman da ke da siffofi marasa tsari suma suna ratsawa ta waɗannan layuka huɗu.
A cikin bitar kwararar lantarki, an bayyana cewa kwararar lantarki ita ce layukan filin lantarki da ke ratsa wani yanki na musamman na saman.
Layukan filin lantarki da ke ratsa saman guda huɗu iri ɗaya ne ta yadda kwararar wutar lantarki a kan dukkan saman guda huɗu take da girma iri ɗaya. Ruwan lantarki da ke ratsa saman zagaye shine Φ = Q/εo don haka kwararar wutar lantarki da ke ratsa wasu saman da siffofi marasa tsari suma suna da irin wannan girma, wato Φ = Q/εo.
Bisa ga wannan bayanin, za a iya kammala da cewa kwararar wutar lantarki da ke ratsa saman da aka rufe inda ake da cajin lantarki, ba ta dogara da siffar saman ba kuma girman shine Φ = 4 π k Q = Q/ε o.
Hoton da ke gefen yana nuna caji biyu na lantarki da ke cikin wani wuri da aka rufe.1 da Q2 suna da kyau don haka idan sun kasance 
An zana, kowane caji yana da layin filin lantarki wanda ke ratsawa daga cikin saman. Jimlar kwararar wutar lantarki shine jimlar adadin layukan filin lantarki da ke ratsawa daga saman da aka rufe. Saboda layukan filin lantarki na caji Q1 daidai suke da kwararar lantarki Φ = Q1/εo da layukan filin lantarki na cajin Q2
suna kama da kwararar wutar lantarki Φ = Q 2 /ε o , jimlar adadin layukan filin lantarki daidai yake da Q 1 /ε o + Q 2 /ε o = 1 / ε o (Q 1 + Q 2 ).
Bisa ga wannan bayanin, za a iya kammala da cewa jimlar kwararar wutar lantarki ta ninka jimlar cajin wutar lantarki a saman da aka rufe sau 1/ε o . Wannan bayanin shine dokar Gauss. A lissafi:
Φ net = 1/ε o (Q net) ———- Daidaito na dokar Gauss
Q net shine jimlar adadin wutar lantarki da ke cikin rufin da aka rufe. Idan akwai wutar lantarki a wajen rufin da aka rufe, ba a lissafin cajin ba saboda wutar lantarki da yake samarwa sifili ne. Ruwan wutar lantarki sifili ne saboda layukan filin wutar lantarki da ke fitowa daga cajin suna ratsa saman da aka rufe sannan su sake fita.
Rufe saman dokar Gauss shine saman da aka gabatar don ƙididdige kwararar wutar lantarki da cajin lantarki ke haifarwa.
Ana iya amfani da dokar Gauss don tantance filin lantarki idan an san rarraba wutar lantarki, ko kuma ana iya amfani da ita don tantance rarraba wutar lantarki idan an san filin lantarki. An bayyana amfani da dokar Gauss don magance tambayoyi daban-daban a cikin labarin game da aiwatar da dokar Gauss.
