વિદ્યુત સંભવિત

સમજણ

વિદ્યુત વિદ્યુતભારના એકમ દીઠ સ્થિતિમાન ઊર્જા તરીકે વિદ્યુત સ્થિતિમાન વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે . ધારો કે બિંદુ a પર, ચાર્જ q ની સ્થિતિમાન ઊર્જા EP _a છે , તો બિંદુ a પર સ્થિતિમાન નીચે મુજબ ઘડવામાં આવે છે:

વર્ણન: V = વિદ્યુત સ્થિતિમાન, EP = વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા, q = વિદ્યુત ચાર્જ.

V ફક્ત બિંદુ a પર જ નહીં પરંતુ વિદ્યુત ક્ષેત્રના બધા બિંદુઓ પર પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે . બિંદુ a નો ઉપયોગ ઉદાહરણ તરીકે થાય છે. જેમ કે પછી સમજાવવામાં આવશે, તેનું મૂલ્ય ચાર્જ q પર આધારિત નથી.

EP અને ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ સ્કેલર જથ્થા છે, તેથી V પણ એક સ્કેલર જથ્થો છે. EP નું આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ એકમ Joule છે અને ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જનું આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ એકમ Coulomb છે, તેથી V નું આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ એકમ Joule per Coulomb (J/C) છે. J/C નું બીજું નામ Volt છે, જે ઇટાલિયન વૈજ્ઞાનિક અને ઇલેક્ટ્રિક બેટરીના શોધક, એલેસાન્ડ્રો વોલ્ટા (1745-1827) ના નામ પરથી ઉતરી આવ્યું છે.

વિદ્યુત સંભવિત તફાવત

બિંદુ પર V, ઉદાહરણ તરીકે બિંદુ a પર V, એટલે કે V _a , જાણી શકાતું નથી કારણ કે અર્થપૂર્ણ બાબત એ છે કે સ્થિતિમાનમાં ફેરફાર થાય છે. સ્થિતિમાન ફેરફારનું મૂલ્ય ગણતરી અથવા માપન દ્વારા જાણી શકાય છે. જ્યારે ચાર્જ q એક બિંદુથી બીજા બિંદુ પર જાય છે ત્યારે V બદલાય છે. ધારો કે ચાર્જ q બિંદુ a થી બિંદુ b પર જાય છે, તો સ્થિતિમાનમાં ફેરફાર છે:

V _ab એ વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત છે, ઉદાહરણ તરીકે બિંદુઓ a અને b. બિંદુઓ a અને b (V _ab ) વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત વિદ્યુત ચાર્જ જ્યારે બિંદુ a થી બિંદુ b તરફ જાય છે ત્યારે તેના પર વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્ય જેટલો છે, પ્રતિ યુનિટ ચાર્જ (W _ab /q). એ નોંધવું જોઈએ કે જ્યારે ચાર્જ q બિંદુ a થી બિંદુ b (W _ab ) તરફ જાય છે ત્યારે તેના પર વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય ચાર્જ q (ΔEP) ની સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર જેટલો છે. તેથી, ઉપરના સમીકરણમાં ΔEP ને W _ab દ્વારા બદલી શકાય છે.

જ્યારે કોઈ પદાર્થ જમીનથી ચોક્કસ ઊંચાઈ પર હોય છે, ત્યારે તેમાં ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા હોય છે, જ્યાં જમીનની સપાટીનો સંદર્ભ બિંદુ તરીકે ઉપયોગ થાય છે. આ કિસ્સામાં, જમીનની સપાટીની ઊંચાઈ અને જમીનની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા શૂન્ય પર સેટ કરવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જાની જેમ, જ્યારે આપણે કહીએ છીએ કે કોઈ બિંદુમાં ચોક્કસ સ્થિતિમાન છે, ત્યારે સંદર્ભ બિંદુ તરીકે બીજા બિંદુનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ, કારણ કે ફક્ત સ્થિતિમાન તફાવતની ગણતરી કરી શકાય છે. સામાન્ય રીતે, જમીન અથવા જમીન સાથે જોડાયેલ વિદ્યુત વાહકને સંદર્ભ બિંદુ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે, જ્યાં વાહક પરનો સ્થિતિમાન અથવા જમીનમાં સ્થિતિમાન શૂન્ય પર સેટ કરવામાં આવે છે. તેથી, જો કોઈ બિંદુનો V 12 વોલ્ટ હોય, તો તે બિંદુ અને જમીન વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત 12 વોલ્ટ છે. 6 વોલ્ટની બેટરીમાં, ધન ટર્મિનલ અને ઋણ ટર્મિનલ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત 6 વોલ્ટ છે. કારણ કે સંભવિત તફાવતનો એકમ વોલ્ટ છે, બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત સામાન્ય રીતે વિદ્યુત વોલ્ટેજ તરીકે ઓળખાય છે.

ઉપરોક્ત સંભવિત તફાવત સમીકરણ ફરીથી નીચે મુજબ લખી શકાય છે:

જો ચાર્જ q સંભવિત તફાવત V માંથી પસાર થાય છે_ab પછી સ્થિતિમાન ઊર્જા ΔEP દ્વારા બદલાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો 2 કુલોમ્બનો ચાર્જ 12 વોલ્ટના સંભવિત તફાવતમાંથી પસાર થાય છે, તો સ્થિતિમાન ઊર્જા (2 C)(12 V) = 24 Joules દ્વારા બદલાય છે. તેવી જ રીતે, જો 4 કુલોમ્બનો ચાર્જ 24 વોલ્ટના સંભવિત તફાવતમાંથી પસાર થાય છે, તો સ્થિતિમાન ઊર્જા (4 C)(24 V) = 96 Joules દ્વારા બદલાય છે.

તેથી સ્થિતિમાન ઊર્જા (ΔEP) માં ફેરફાર ચાર્જ (q) અને વિદ્યુત વોલ્ટેજ (Vab ₎ ના પ્રમાણસર છે . વિદ્યુત ચાર્જ અને/અથવા વિદ્યુત વોલ્ટેજ જેટલો મોટો હશે, તેટલો સ્થિતિમાન ઊર્જામાં ફેરફાર વધારે હશે. સ્થિતિમાન ઊર્જા કાર્ય કરવાની ક્ષમતા સાથે સંબંધિત છે, તેથી જો સ્થિતિમાન ઊર્જામાં ફેરફાર મોટો હોય, તો કાર્ય કરવાની ક્ષમતા પણ મોટી હોય છે.

ઉપરોક્ત સંભવિત તફાવત સમીકરણ હજુ પણ સામાન્ય છે. વધુ વિગતવાર V સમીકરણ મેળવવા માટે, એક સમાન વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં અને એક જ ચાર્જ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા સંભવિત તફાવતને ધ્યાનમાં લો.

એકરૂપ વિદ્યુત ક્ષેત્ર

સમાન વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત, ઉદાહરણ તરીકે બિંદુ a અને બિંદુ b, નીચેના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે:

વર્ણન: V _ab = બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત, E = વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને s = બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર.

સિંગલ લોડ

એક જ ચાર્જની હાજરીને કારણે એક બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતા સંભવિતની ગણતરી સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:

વર્ણન: V _ab = બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત, k = કુલોમ્બનો સ્થિરાંક, Q = એકલ ચાર્જ જે વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે, r = ચાર્જ Q અને તે બિંદુ વચ્ચેનું અંતર જ્યાં સંભવિત ગણતરી કરવામાં આવે છે.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર અને સંભવિત વચ્ચેનો સંબંધ

વિદ્યુત ક્ષેત્ર એક વેક્ટર જથ્થો છે, જ્યારે સ્થિતિમાન એક સ્કેલર જથ્થો છે. વેક્ટર જથ્થાઓમાં દિશા શામેલ હોય છે, જે સ્કેલર જથ્થાઓ કરતાં તેમની ગણતરી કરવાનું વધુ મુશ્કેલ બનાવે છે. ગણતરીઓને સરળ બનાવવા માટે, એક સમીકરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને સ્થિતિમાન વચ્ચેના સંબંધને વ્યક્ત કરે છે.
અગાઉ સમજાવાયેલ સંભવિત તફાવત સમીકરણ નીચે મુજબ ફરીથી લખવામાં આવ્યું છે:

ગાણિતિક રીતે, કાર્ય એ બળ અને વિસ્થાપનનું ઉત્પાદન છે, જ્યાં બળ એ ચાર્જ અને વિદ્યુત ક્ષેત્રનું ઉત્પાદન છે. કાર્ય, બળ અને વિસ્થાપન વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સમીકરણ દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવ્યો છે:

જો ઉપરોક્ત બે સમીકરણો એકસાથે મૂકવામાં આવે, તો નીચે મુજબ એક નવું સમીકરણ બને છે:

વર્ણન: E = વિદ્યુત ક્ષેત્ર, V _ab = બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત, ઉદાહરણ તરીકે બિંદુઓ a અને b, d = બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર.

વિદ્યુત વિદ્યુત તફાવતનો એકમ વોલ્ટ છે અને અંતરનો એકમ મીટર છે જેથી વિદ્યુત ક્ષેત્રને પ્રતિ મીટર વોલ્ટ (V/m) ના એકમોમાં વ્યક્ત કરી શકાય.
જો બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત અને તેમની વચ્ચેનું અંતર જાણીતું હોય, તો આ સમીકરણનો ઉપયોગ (સમાન) વિદ્યુત ક્ષેત્ર નક્કી કરવા માટે થઈ શકે છે. સમીકરણ મુજબ, વિદ્યુત ક્ષેત્ર વિદ્યુતસ્થિતિમાનના પ્રમાણસર અને અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે. આનો અર્થ એ થાય કે વિદ્યુતસ્થિતિમાન જેટલું વધારે હશે, તેટલું વિદ્યુત ક્ષેત્ર વધારે હશે, અને અંતર જેટલું વધારે હશે, તેટલું વિદ્યુત ક્ષેત્ર નાનું હશે.