1. બિંદુ ચાર્જ Q = +10 μC થી 5 સે.મી. દૂર સ્થિત બિંદુ A પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતા અને દિશાની ગણતરી કરો. k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C)
જાણીતા:
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ (Q) = +10 μC = +10 x 10 -6 C
બિંદુ A અને બિંદુ ચાર્જ Q (r A ) વચ્ચેનું અંતર = 5 સેમી = 0.05 મીટર = 5 x 10 -2 મીટર
k = 9 x 10 9 Nm 2 C -2
જોઈએ છે: બિંદુ A પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતા અને દિશા
ઉકેલો:
બિંદુ A પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા:
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ ધન છે તેથી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની દિશા ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જથી દૂર છે અને બિંદુ A છે.
[આઈઆરપી]
2. બિંદુ ચાર્જ Q = -2 0 μC થી 10 સે.મી. દૂર સ્થિત બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતા અને દિશાની ગણતરી કરો . k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C.
જાણીતા:
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ (q) = -20 μC = -20 x 10 -6 C
બિંદુ P અને વિદ્યુતભાર (r P ) વચ્ચેનું અંતર = 10 સેમી = 0.1 મીટર = 1 x 10 -1 મીટર
k = 9 x 10 9 Nm 2 C -2
જોઈએ છે: બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતા અને દિશા
ઉકેલો:
બિંદુ A પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા:
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ નકારાત્મક છે તેથી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની દિશા ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ તરફ છે.
[આઈઆરપી]
3. બે બિંદુ ચાર્જ 40 સે.મી.ના અંતરે અલગ પડે છે. બે ચાર્જ વચ્ચેના બિંદુ P પર, એટલે કે બિંદુ A થી 20 સે.મી.ના અંતરે, વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને દિશા કેટલી છે?
જાણીતા:
ચાર્જ A (q A ) = -2 μC = -2 x 10 -6 C
ચાર્જ B (q B ) = + 4 μC = +4 x 10 -6 C
વિદ્યુતભાર A અને બિંદુ P (r AP ) વચ્ચેનું અંતર = 20 સેમી = 0.2 મીટર = 2 x 10 -1 મીટર
વિદ્યુતભાર B અને બિંદુ P (r BP ) વચ્ચેનું અંતર = 20 સેમી = 0.2 મીટર = 2 x 10 -1 મીટર
જોઈએ છે: બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રનું પરિમાણ અને દિશા.
ઉકેલો:
ચાર્જ A ઋણ છે જેથી વિદ્યુત ક્ષેત્ર બિંદુઓની દિશા Q A (ડાબી બાજુ) તરફ હોય.
ચાર્જ B ધન છે જેથી વિદ્યુત ક્ષેત્ર બિંદુઓની દિશા Q B થી દૂર (ડાબી બાજુ) હોય.
બિંદુ A પર કુલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર:
ઇ = ઇ એ + ઇ બી
E = (૪.૫ x ૧૦ ૫ ) + (૯ x ૧૦ ૫ )
ઇ = ૧૩.૫ x ૧૦ ૫ ઉ./સે.
વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા Q A (ડાબી બાજુ) તરફ નિર્દેશ કરે છે.
[આઈઆરપી]
4. વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શૂન્ય છે...
વિદ્યુતભાર A ધન છે અને વિદ્યુતભાર B ધન છે જેથી બંને વિદ્યુતભાર વચ્ચે બિંદુ P પર સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય.
જાણીતા:
ચાર્જ A (q A ) = + 20 μC = +20 x 10 −6 C
ચાર્જ B (q B ) = +40 μC = +40 x 10 −6 C
k = 9 x 10 9 Nm 2 C -2
ચાર્જ A અને ચાર્જ B વચ્ચેનું અંતર = 20 સેમી
વિદ્યુતભાર A અને બિંદુ P (r AP ) વચ્ચેનો વિદ્યુતભાર = a
વિદ્યુતભાર B અને બિંદુ P (r BP ) વચ્ચેનું અંતર = 20 – a
જોઈએ છે: વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શૂન્ય છે જે... પર સ્થિત છે.
ઉકેલો:
બિંદુ P પર ચાર્જ A દ્વારા ઉત્પાદિત ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રનું મૂલ્ય
ચાર્જ A ધન છે જેથી ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ પોઇન્ટની દિશા ચાર્જ A થી દૂર (જમણી બાજુ) હોય.
બિંદુ P પર ચાર્જ B દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય:
ચાર્જ B ધન છે જેથી ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ પોઇન્ટની દિશા ચાર્જ B થી દૂર (ડાબી બાજુ) હોય.
બિંદુ P = 0 પર કુલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર:
આપણે a નક્કી કરવા માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શૂન્ય છે જે ચાર્જ A થી 8 સેમી અથવા ચાર્જ B થી 12 સેમી દૂર સ્થિત છે.
[આઈઆરપી]
5. નીચે આપેલા આકૃતિના આધારે, અહીં બિંદુ P છે જેથી બિંદુ P પરનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય થાય? (k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C)
ઉકેલ
Tબિંદુ P પર ધન પરીક્ષણ ચાર્જ હોવાનું ધારીને બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાતની ગણતરી કરો. Q1 ધન છે અને Q2 બિંદુ P, Q ની જમણી બાજુએ હોવો જોઈએ, તેથી બિંદુ P, ઋણ છે.2 અથવા Q ની ડાબી બાજુ1. જો બિંદુ P, Q ની ડાબી બાજુ હોય તો1; Q દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર1 બિંદુ P પર ડાબી બાજુ છે (Q થી દૂર)1) અને Q દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર2 જમણી બાજુના બિંદુ P પર (Q તરફ)1). વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા વિરુદ્ધ છે જેથી બે વિદ્યુત ક્ષેત્રો એકબીજાને દૂર કરે છે જેથી બિંદુ P પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિ શૂન્ય થાય.
જાણીતા:
પ્રશ્ન ૧ = +૯ μC = +૯ x ૧૦ -૬ સે
પ્રશ્ન 2 = -4 μC = -4 x 10 −6 C
k = 9 x 10 9 Nm 2 C -2
ચાર્જ 1 અને ચાર્જ 2 વચ્ચેનું અંતર = 3 સેમી
Q 1 અને બિંદુ P (r 1P ) વચ્ચેનું અંતર = a
Q 2 અને બિંદુ P (r 2P ) વચ્ચેનું અંતર = 3 + a
જોઈએ છે: બિંદુ P નું સ્થાન જેથી બિંદુ P પરનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય
ઉકેલો:
બિંદુ P, Q 1 ની ડાબી બાજુએ છે.
બિંદુ P પર Q 1 દ્વારા ઉત્પાદિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર :
પરીક્ષણ ચાર્જ ધન છે અને Q 1 ધન છે જેથી વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા ડાબી તરફ હોય.
બિંદુ P પર Q 2 દ્વારા ઉત્પાદિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર :
પરીક્ષણ ચાર્જ ધન છે અને Q 2 ઋણ છે જેથી વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા જમણી તરફ હોય.
બિંદુ A પર ચોખ્ખું વિદ્યુત ક્ષેત્ર:
a નક્કી કરવા માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરો:
a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25
Q 2 અને બિંદુ P (r 2P ) વચ્ચેનું અંતર = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 સેમી.
બિંદુ P, Q 1 ની જમણી બાજુ 1.2 સેમી પર છે.
[આઈઆરપી]
