બહિર્મુખ દર્પણ સમીકરણ

બહિર્મુખ દર્પણ સમીકરણ વિશે લેખ

સૌ પ્રથમ, બહિર્મુખ અરીસાના ચિહ્ન નિયમો સમજો.

બહિર્મુખ અરીસા માટે સાઇન નિયમો

- વસ્તુનું અંતર (કરવું)

જો કોઈ વસ્તુ પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરતી અરીસાની સપાટીની સામે હોય, જ્યાં પ્રકાશ વસ્તુમાંથી પસાર થાય છે, તો વસ્તુનું અંતર (do) ધન છે.

- છબી અંતર (di)

જો છબી પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરતી અરીસાની સપાટીની આગળ હોય, જ્યાં પ્રકાશ છબીમાંથી પસાર થાય છે, તો છબી અંતર (di) હકારાત્મક (વાસ્તવિક છબી) છે. જો છબી પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરતી અરીસાની સપાટીની પાછળ હોય, જ્યાં પ્રકાશ છબીમાંથી પસાર થતો નથી, તો છબી અંતર નકારાત્મક (વર્ચ્યુઅલ છબી) છે.

- વક્રતાની ત્રિજ્યા (R)

બહિર્મુખ અરીસાના વક્રતાનું કેન્દ્ર અરીસાની સપાટી પાછળ છે જે પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરે છે, જ્યાં પ્રકાશ તેમાંથી પસાર થતો નથી તેથી બહિર્મુખ અરીસાની વક્રતાની ત્રિજ્યા નકારાત્મક હોય છે. વક્રતાની ત્રિજ્યા નકારાત્મક હોય છે, તેથી કેન્દ્રિય લંબાઈ (f) પણ નકારાત્મક હોય છે.

- વસ્તુની ઊંચાઈ (h)

જો પદાર્થ બહિર્મુખ અરીસાના મુખ્ય અક્ષથી ઉપર હોય, તો પદાર્થની ઊંચાઈ (h) ધન (પદાર્થ સીધો) હોય છે. તેનાથી વિપરીત, જો પદાર્થ બહિર્મુખ અરીસાના મુખ્ય અક્ષથી નીચે હોય, તો પદાર્થની ઊંચાઈ ઋણ (પદાર્થ ઊંધો) હોય છે.

- છબી ઊંચાઈ (h')

જો છબી બહિર્મુખ અરીસાના મુખ્ય અક્ષથી ઉપર હોય, તો છબીની ઊંચાઈ (h') ધન છે (છબી સીધી છે). જો છબી બહિર્મુખ અરીસાના મુખ્ય અક્ષથી નીચે હોય, તો છબીની ઊંચાઈ ઋણ છે (છબી ઊંધી છે).

- છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (મી)

જો છબીનું વિસ્તરણ > 1 હોય, તો છબીનું કદ પદાર્થના કદ કરતાં મોટું હોય છે. જો છબીનું વિસ્તરણ = 1 હોય, તો છબીનું કદ પદાર્થના કદ જેટલું જ હોય ​​છે. જો છબીનું વિસ્તરણ 1 < 1 હોય, તો છબીનું કદ પદાર્થના કદ કરતાં નાનું હોય છે.

બહિર્મુખ અરીસાનું સમીકરણ

નીચે આપેલા આકૃતિના આધારે, બહિર્મુખ અરીસામાં બે પ્રકાશ કિરણો હોય છે, અને બહિર્મુખ અરીસો પ્રકાશના કિરણને પ્રતિબિંબિત કરે છે.

do = પદાર્થનું અંતર, di = છબીનું અંતર, h = P P' = પદાર્થની ઊંચાઈ, h' = Q Q' = છબીની ઊંચાઈ, F = બહિર્મુખ અરીસાનું કેન્દ્રબિંદુ.

P'AP ત્રિકોણ Q'AQ ત્રિકોણ જેવો જ છે. તેથી:

BFA ત્રિકોણ Q'FQ ત્રિકોણ જેવો જ છે, જ્યાં AB નું અંતર = પદાર્થની ઊંચાઈ (h) અને FA નું અંતર = બહિર્મુખ અરીસાની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) છે. તેથી:

બહિર્મુખ અરીસાના ચિહ્ન નિયમોના આધારે, જો છબી અંતર (di) ને નકારાત્મક ચિહ્ન આપવામાં આવે તો આ સમીકરણને અંતર્મુખ અરીસાના સમીકરણમાં બદલી શકાય છે.

કારણ કે પ્રકાશનો કિરણ છબીને પસાર કરતો નથી અને કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) ને પણ નકારાત્મક ચિહ્ન આપવામાં આવે છે કારણ કે બહિર્મુખ અરીસાનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રકાશ દ્વારા પસાર થતું નથી (ઉપરની છબી રચનાની આકૃતિ જુઓ). આ વિધાન મુજબ, બહિર્મુખ અરીસાનું સમીકરણ આમાં બદલાય છે:

do = પદાર્થનું અંતર, di = છબીનું અંતર, f = કેન્દ્રીય લંબાઈ

બહિર્મુખ અરીસાના પ્રશ્નો ઉકેલવા માટે આ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતી વખતે હંમેશા બહિર્મુખ અરીસાના ચિહ્ન નિયમો યાદ રાખો.

છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (મી)

ઉપર આપેલી છબી રચનાની આકૃતિનું અવલોકન કરો. P'AP અને Q'AQ ત્રિકોણ સમાન છે જેથી આપણે પદાર્થના અંતર અને છબીના અંતર વચ્ચેનો પદાર્થની ઊંચાઈ અને છબીની ઊંચાઈ સાથેનો સંબંધ મેળવી શકીએ:

આ સમીકરણ ફરીથી નીચે મુજબ m ઉમેરીને લખવામાં આવ્યું છે:

m = છબીનું વિસ્તૃતીકરણ

h = વસ્તુની ઊંચાઈ (જો વસ્તુ બહિર્મુખ અરીસાના મુખ્ય અક્ષથી ઉપર હોય અથવા વસ્તુ સીધી હોય તો ધન. જો વસ્તુ ઊંધી હોય તો ઋણ)

h '= છબીની ઊંચાઈ (જો છબી બહિર્મુખ અરીસાના મુખ્ય અક્ષથી ઉપર હોય અથવા છબી સીધી હોય તો હકારાત્મક. જો છબી ઊંધી હોય તો નકારાત્મક)

do = પદાર્થનું અંતર (જો પ્રકાશ કિરણ પદાર્થમાંથી પસાર થાય તો ધન)

di = છબીનું અંતર (જો પ્રકાશ કિરણ છબીમાંથી પસાર થાય તો ધન અને જો પ્રકાશ કિરણ દ્વારા છબી પસાર ન થાય તો નકારાત્મક)