બહિર્મુખ અરીસા દ્વારા છબી રચના

બહિર્મુખ અરીસા દ્વારા છબી રચના વિશે લેખ

બહિર્મુખ અરીસા દ્વારા છબીની રચના સમજવા માટે, નીચે આપેલા ઉદાહરણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો શીખો. આ કિસ્સામાં, કોઈ વસ્તુ બહિર્મુખ અરીસાથી ચોક્કસ અંતરે હોવાનું માનવામાં આવે છે,

પછી બહિર્મુખ અરીસા દ્વારા છબી રચના, બહિર્મુખ અરીસાથી છબીનું અંતર અને બહિર્મુખ અરીસા દ્વારા છબીનું વિસ્તરણ દોરો.

ધારો કે એક બહિર્મુખ અરીસાની ત્રિજ્યા 30 સે.મી. છે. છબી રચના દોરો અને પછી છબીનું અંતર અને છબીનું વિસ્તરણ નક્કી કરો, જો:

a) પદાર્થનું અંતર કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા ઓછું છે (કરો < f)

b) પદાર્થનું અંતર કેન્દ્રીય લંબાઈ જેટલું જ છે (do = f)

c) પદાર્થનું અંતર કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા વધારે અને અરીસાના વક્રતાના ત્રિજ્યા કરતા ઓછું હોય છે (f < do

d) પદાર્થનું અંતર અરીસાના વક્રતાના ત્રિજ્યા જેટલું જ છે (do = R)

e) પદાર્થનું અંતર અરીસાના વક્રતાના ત્રિજ્યા કરતા વધારે છે (do > R)

જાણીતા:

બહિર્મુખ અરીસા (R) ની વક્રતાની ત્રિજ્યા = 30 સેમી

બહિર્મુખ અરીસાની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) = R / 2 = 30/2 = -15 સે.મી.

કેન્દ્રબિંદુ બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ કેન્દ્રબિંદુમાંથી પસાર થતો નથી. તેથી, બહિર્મુખ અરીસાના કેન્દ્રબિંદુને નકારાત્મક ચિહ્ન આપવામાં આવ્યું છે.

ઉકેલો:

પદાર્થનું અંતર બહિર્મુખ અરીસાની કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા ઓછું છે (કરો < f)

ધારો કે અરીસાથી પદાર્થનું અંતર 5 સેમી અને 10 સેમી છે.

1. જો પદાર્થનું કેન્દ્રીય અંતર (f) = -15 સેમી હોય અને જો પદાર્થનું અંતર (d _o ) = 5 સેમી હોય તો

છબી અંતર ( di ) :

1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20

= -20/4 = -5 સેમી

છબી અંતર (di) માં નકારાત્મક ચિહ્ન છે જેનો અર્થ થાય છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, અથવા છબી અરીસાની પાછળ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.

છબીનું અંતર (d) 5 સેમી પદાર્થના અંતર જેટલું છે (d) 5 સેમી

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) :

M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 વખત

છબી (M) 1 નું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ એટલે કે છબીનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું છે.

છબી (M) ના રેખીય વિસ્તૃતીકરણમાં સકારાત્મક સંકેત છે, જેનો અર્થ છે કે છબી સીધી છે.

2. જો પદાર્થનું કેન્દ્રિય અંતર (f) = -15 સેમી હોય અને જો પદાર્થનું અંતર (do) = 10 સેમી હોય તો

છબી અંતર ( di ) :

૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૫ = -૧/૨૦ – ૪/૨૦ = -૫/૨૦

= -30/5 = -6 સેમી

છબી અંતર (di) માં નકારાત્મક ચિહ્ન છે જેનો અર્થ થાય છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, અથવા છબી બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.

છબીનું અંતર (di) 6 સેમી એ પદાર્થના અંતર (do) 10 સેમી કરતા ઓછું છે.

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) :

M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 વખત

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) 1 કરતા નાનું છે જેનો અર્થ એ છે કે છબીનું કદ વસ્તુના કદ કરતા નાનું છે.

છબી (M) ના રેખીય વિસ્તૃતીકરણમાં સકારાત્મક સંકેત છે જેનો અર્થ એ થાય કે છબી સીધી છે.

પદાર્થનું અંતર બહિર્મુખ અરીસાની કેન્દ્રીય લંબાઈ જેટલું જ છે (do = f)

કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) = પદાર્થનું અંતર (do) = 15 સે.મી.

છબી અંતર (di ) :

૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૧૫ – ૧/૧૫ = -૨/૧૫

= -15/2 = -7.5 સેમી

છબી અંતર (di) માં નકારાત્મક ચિહ્ન છે જેનો અર્થ થાય છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, અથવા છબી બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.

છબીનું અંતર (di) 7.5 સેમી, પદાર્થના અંતર (do) 15 સેમી કરતા ઓછું છે.

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) :

M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 વખત

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) 1 કરતા નાનું છે જેનો અર્થ એ છે કે છબીનું કદ વસ્તુના કદ કરતા નાનું છે.

છબી (M) ના રેખીય વિસ્તૃતીકરણમાં સકારાત્મક સંકેત છે, જેનો અર્થ છે કે છબી સીધી છે.

પદાર્થનું અંતર કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા વધારે છે અને બહિર્મુખ અરીસાના વક્રતાના ત્રિજ્યા કરતા ઓછું છે (f < do < R )

ધારો કે અરીસાથી પદાર્થનું અંતર 20 સેમી અને 25 સેમી છે.

1. જો પદાર્થનું કેન્દ્રિય અંતર (f) = -15 સેમી હોય અને જો પદાર્થનું અંતર (do) = 20 સેમી હોય તો

છબી અંતર ( di ) :

૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૫ = -૧/૨૦ – ૪/૨૦ = -૫/૨૦

= -60/7 = -8.6 સેમી

છબી અંતર (di) માં નકારાત્મક ચિહ્ન છે જેનો અર્થ થાય છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, અથવા છબી બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ છે જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.

છબીનું અંતર (di) 8.6 સેમી, પદાર્થના અંતર (do) 20 સેમી કરતા ઓછું છે.

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) :

M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 વખત

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) 1 કરતા નાનું છે, જેનો અર્થ એ છે કે છબીનું કદ પદાર્થના કદ કરતા નાનું છે.

છબી (M) ના રેખીય વિસ્તૃતીકરણમાં સકારાત્મક સંકેત છે જેનો અર્થ એ થાય કે છબી સીધી છે.

2. જો પદાર્થનું કેન્દ્રિય અંતર (f) = -15 સેમી હોય અને જો પદાર્થનું અંતર (do) = 25 સેમી હોય તો

છબી અંતર ( di ) :

૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૫ = -૧/૨૦ – ૪/૨૦ = -૫/૨૦

= -375/35 = -10.7 સેમી

છબી અંતર (di) માં નકારાત્મક ચિહ્ન છે જેનો અર્થ થાય છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, અથવા છબી અંતર્મુખ અરીસાની પાછળ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.

છબીનું અંતર (di) 10.7 સેમી, જે પદાર્થના અંતર (do) 25 સેમી કરતા ઓછું છે

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) :

M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 વખત

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) 1 કરતા નાનું છે જેનો અર્થ એ છે કે છબીનું કદ વસ્તુના કદ કરતા નાનું છે.

છબી (M) ના રેખીય વિસ્તૃતીકરણમાં સકારાત્મક સંકેત છે જેનો અર્થ એ થાય કે છબી સીધી છે.

પદાર્થનું અંતર બહિર્મુખ અરીસાના વક્રતાના ત્રિજ્યા જેટલું છે (do = R)

અરીસાની વક્રતાની ત્રિજ્યા (R) = પદાર્થનું અંતર (do) = 30 સેમી.

છબી અંતર ( di ) :

૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૫ = -૧/૨૦ – ૪/૨૦ = -૫/૨૦

= -30/3 = -10 સેમી

છબી અંતર (di) માં નકારાત્મક ચિહ્ન છે જેનો અર્થ થાય છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, અથવા છબી બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.

છબીનું અંતર (di) 10 સેમી, જે પદાર્થના અંતર (do) 30 સેમી કરતા ઓછું છે

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) :

M = -di / do = -(-10)/30 = 1/3

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) 1 કરતા નાનું છે, જેનો અર્થ એ છે કે છબીનું કદ પદાર્થના કદ કરતા નાનું છે.

છબી (M) ના રેખીય વિસ્તૃતીકરણમાં સકારાત્મક સંકેત છે જેનો અર્થ એ થાય કે છબી સીધી છે.

પદાર્થનું અંતર બહિર્મુખ અરીસાના વક્રતાના ત્રિજ્યા કરતા વધારે છે (do > R)

ધારો કે અરીસાથી પદાર્થનું અંતર 40 સેમી અને 50 સેમી છે.

1. જો પદાર્થનું કેન્દ્રિય અંતર (f) = -15 સેમી હોય અને જો પદાર્થનું અંતર (do) = 40 સેમી હોય તો

છબી અંતર ( di ) :

૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૫ = -૧/૨૦ – ૪/૨૦ = -૫/૨૦

= -120/11 = -10.9 સેમી

છબી અંતર (di) માં નકારાત્મક ચિહ્ન છે જેનો અર્થ થાય છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, અથવા છબી બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ છે જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.

છબીનું અંતર (di) 10.9 સેમી, જે પદાર્થના અંતર (do) 40 સેમી કરતા ઓછું છે

છબીનું રેખીય વિસ્તરણ ( M) :

M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 વખત

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) 1 કરતા નાનું છે જેનો અર્થ એ છે કે છબીનું કદ વસ્તુના કદ કરતા નાનું છે.

છબી (M) ના રેખીય વિસ્તૃતીકરણમાં સકારાત્મક સંકેત છે જેનો અર્થ એ થાય કે છબી સીધી છે.

2. કેન્દ્રીય લંબાઈ, f) = -15 સે.મી. અને પદાર્થનું અંતર (do) = 50 સે.મી.

છબી અંતર ( di ) :

1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150

= -150/13 = -11.5 સેમી

છબી અંતર (di) માં નકારાત્મક ચિહ્ન છે જેનો અર્થ થાય છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, અથવા છબી બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.

છબીનું અંતર (માં) 11.5 સેમી, જે પદાર્થના અંતર (કરવા) 50 સેમી કરતા ઓછું છે

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) :

M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 વખત

છબીનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ (M) 1 કરતા નાનું છે, જેનો અર્થ એ છે કે છબીનું કદ પદાર્થના કદ કરતા નાનું છે.

છબી (M) ના રેખીય વિસ્તૃતીકરણમાં સકારાત્મક સંકેત છે, જેનો અર્થ છે કે છબી સીધી છે.