વસંત સ્થિરાંક સમીકરણ વિશે 3 પ્રશ્નો
1. ફ્રી સસ્પેન્શનમાં સ્પ્રિંગની લંબાઈ 10 સેમી હોય છે. ફ્રી એન્ડ પર, 200 ગ્રામ વજન લટકાવવામાં આવે છે જેથી સ્પ્રિંગની લંબાઈ 11 સેમી થાય. જો g = 10 m/s 2 , તો સ્પ્રિંગ બળ અચળાંક કેટલો છે?
જાણીતા:
સ્પ્રિંગની શરૂઆતની લંબાઈ (y 1 ) = 10 સેમી = 0.10 મીટર
સ્પ્રિંગની અંતિમ લંબાઈ (y 2 ) = 11 સેમી = 0.11 મીટર
સ્પ્રિંગ લંબાઈમાં ફેરફાર (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 મીટર
ભારનું દળ (મી) = 200 ગ્રામ = 0.2 કિગ્રા
ભાર વજન (w) = mg = (0,2)(10) = 2 ન્યૂટન
જોઈએ છે: વસંત સ્થિરાંક (k)
ઉકેલ:
વસંત સ્થિરાંક સૂત્ર:
એફ = કે Δવાય
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 ન્યૂટન/મીટર
2. એક સ્પ્રિંગને 0.5 જૌલની સ્થિતિજ ઊર્જા સાથે 10 સેમી સુધી લંબાવી શકાય છે. સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક શું છે?
જાણીતા:
સ્પ્રિંગ લંબાઈ (Δy) નો સરવાળો = 10 સેમી = 0.1 મીટર
સ્પ્રિંગ સ્થિતિમાન ઊર્જા (EP) = 0.5 જૌલ્સ
જોઈએ છે: વસંત સ્થિરાંક (k)
ઉકેલ:
વસંત સ્થિરાંકની ગણતરી વસંત સંભવિત ઊર્જા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:
EP = ½ k Δy 2
2 ઇપી = કે Δવાય 2
૨ (૦.૫) = કે (૦.૧) ૨
૧ = કે (૦.૦૧)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 ન્યૂટન/મીટર
3. 100 N ના બળથી ખેંચાયેલ સ્પ્રિંગ તેની લંબાઈ 5 સેમી વધારે છે. સ્પ્રિંગ સ્થિરાંકની ગણતરી કરો.
જાણીતા:
બળ (F) = 100 N
સ્પ્રિંગ લંબાઈમાં વધારો (Δx) = 5 સેમી = 0.05 મીટર
જોઈએ છે: વસંત સ્થિરાંક (k)
ઉકેલ:
એફ = કે Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 ન્યૂટન/મીટર
