ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર સમીકરણો વિશે 3 પ્રશ્નો
1. 10 સે.મી. ત્રિજ્યાવાળા વાહક બોલનો વિદ્યુતભાર 500 μC છે. બિંદુઓ A, B, અને C બોલના કેન્દ્રથી અનુક્રમે 12 સે.મી., 10 સે.મી. અને 8 સે.મી.ના અંતરે બોલના કેન્દ્ર સાથે રેખામાં આવેલા છે. બિંદુઓ A, B, અને C પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિની ગણતરી કરો!
જાણીતા:
વાહક બોલ (R) ની ત્રિજ્યા = 10 સેમી = 0.1 મીટર
ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ (q) = 500 μC = 500 x 10 -6 C
r A = 12 સેમી = 0,12 મીટર
r B = 10 સેમી = 0,1 મીટર
r C = 8 સેમી = 0,08 મીટર
કુલોમ્બ સ્થિરાંક (k) = 9 x 10 9
ઇચ્છિત: બિંદુ A (E A ), બિંદુ B (E B ) અને બિંદુ C (E C ) પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત
ઉકેલ:
a) બિંદુ A પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) બિંદુ B પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 N/C
c) બિંદુ C પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત
બોલમાં હોવા બદલ E C = 0.
2. જો કોઈ બિંદુ પર 4 nC નો પરીક્ષણ ચાર્જ મૂકવામાં આવે, તો તે ચાર્જ 5 × 10 – 4 N નું બળ અનુભવે છે. તે બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર E નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
જાણીતા:
પરીક્ષણ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ (q) = 4 nC = 4 x 10 -9 કુલોમ્બ
વિદ્યુત બળ (F) = 5 × 10 -4 N
જોઈએ છે: ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રનું મૂલ્ય (E)
ઉકેલ:
E = F / q = (5 × 10 -4 ) / (4 x 10 -9 ) = 1,25 x 10 5 N/C
3. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર બે વિદ્યુતભાર q B = 12 μC અને q C = 9 μC મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુ A પર અનુભવાયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ નક્કી કરો!
જાણીતા:
બિંદુ B (qB) પર ચાર્જ = 12 μC = 12 x 10 -6 C
બિંદુ C (qC) પર ચાર્જ = 9 μC = 9 x 10 -6 C
કુલોમ્બ સ્થિરાંક (k) = 9 x 10 9
r AC = 4 સેમી = 0,04 મીટર
r AB = 3 સેમી = 0,03 મીટર
ઇચ્છિત: બિંદુ A પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત
ઉકેલ:
E AC = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,04) 2 = 81 x 10 3 / 0,0016 = 5,0 x 10 7 N/C
E AB = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,03) 2 = 81 x 10 3 / 0,0009 = 9,0 x 10 7 ઉ.વ.
