માપન અને નોંધપાત્ર આંકડા - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
1. માઇક્રોમીટરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવતી વસ્તુની લંબાઈ 15.08 મીમી છે . નોંધપાત્ર આંકડાઓ અને નોંધપાત્ર આંકડાઓની સંખ્યા નક્કી કરો.
A. ૧૫.૦૮ મીમી અને ત્રણ સાર્થક આંકડા
B. ૧,૫૦૮ મીમી અને ચાર નોંધપાત્ર આંકડા
C. ૧૫.૦૮ મીમી અને ચાર સાર્થક આંકડા
D. ૧,૫૦૮ મીમી અને ત્રણ નોંધપાત્ર આંકડા
ઉકેલો:
નોંધપાત્ર આંકડા = ૧૫.૦૮ મીમી
નોંધપાત્ર આંકડાઓની સંખ્યા = 4
સાચો જવાબ સી છે.
2. એક વિદ્યાર્થી 125 સેમી 3 ના નાના કપનો ઉપયોગ કરીને કન્ટેનરનું કદ માપે છે . અઢી કપ ભર્યા પછી કન્ટેનર ભરેલું છે. નોંધપાત્ર આકૃતિના નિયમોના આધારે કન્ટેનરનું કદ નક્કી કરો.
A. ૧૦૦.૯૪ સેમી ૩
બી. ૨.૫૬ x ૧૦ ૩ સેમી ૩
સી. ૧૦૦.૬૪ સેમી ૩
ડી. ૨.૫૬ x ૧૦ -૩ મીટર ૩
ઉકેલો:
એક કપનું કદ = 125 સેમી 3
પાત્રનું કદ = 20.5 x 125 સેમી 3 = 2562.5 સેમી 3
સાચો જવાબ એ છે.
3. ટી નક્કી કરોનીચેની આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, નોંધપાત્ર આંકડાઓના નિયમો અનુસાર, કોઈ વસ્તુને માપવાનું પરિણામ.
A. ૪.૮૫ મીમી
બી. ૪.૯૦ મીમી
સી. ૪.૯૬ મીમી
ડી. 4.6 મીમી
ઉકેલો:
મુખ્ય સ્કેલ = 4.5 મીમી
બીજો સ્કેલ = ૧૧ x ૦.૦૧ મીમી = ૦.૧ મીમી (નોંધપાત્ર આંકડાઓના ગુણાકારના નિયમો અનુસાર)
Tમાપનનું પરિણામ = 4.5 મીમી + 0.1 મીમી = 4.6 મીમી (નોંધપાત્ર આંકડાઓના સારાંશના નિયમો અનુસાર)
સાચો જવાબ સી છે.
1. સમસ્યા: 27.6891 થી ચાર નોંધપાત્ર આંકડાઓ સુધી રાઉન્ડ કરો.
ઉકેલ: 27.69 (કારણ કે 1 ત્રીજા દશાંશ સ્થાનને અસર કરતું નથી).
2. સમસ્યા: જો તમે 6.34 (3 નોંધપાત્ર આંકડા) ને 5.678 (4 નોંધપાત્ર આંકડા) થી ગુણાકાર કરો છો, તો તમારા જવાબમાં કેટલા નોંધપાત્ર આંકડા હોવા જોઈએ?
ઉકેલ: જવાબમાં 3 નોંધપાત્ર આંકડા હોવા જોઈએ.
૩. સમસ્યા: એક વૈજ્ઞાનિકે ૫૦૦૧ ગ્રામનું પરિણામ નોંધ્યું. આ મૂલ્યમાં કેટલા નોંધપાત્ર આંકડા છે?
ઉકેલ: 4 નોંધપાત્ર આંકડા.
4. સમસ્યા: જ્યારે તમે 24.5 (3 નોંધપાત્ર આંકડા) અને 1.789 (4 નોંધપાત્ર આંકડા) ઉમેરો છો ત્યારે પરિણામ શું આવે છે?
ઉકેલ: સરવાળો 26.289 છે, પરંતુ નોંધપાત્ર આંકડાને ધ્યાનમાં લેતા, તમારે 26.3 સુધી રાઉન્ડ કરવું જોઈએ.
5. સમસ્યા: જો ભૌતિકશાસ્ત્રનો પ્રયોગ 0.0056078 મીટર/સેકન્ડની ગતિ આપે છે, તો કેટલા નોંધપાત્ર આંકડાઓ છે?
ઉકેલ: 5 નોંધપાત્ર આંકડા.
6. સમસ્યા: 0.007809 થી ચાર નોંધપાત્ર આંકડાઓ સુધી રાઉન્ડ કરો.
ઉકેલ: 0.007809 (કારણ કે તેમાં પહેલાથી જ ચાર નોંધપાત્ર આંકડાઓ છે).
7. સમસ્યા: કૂવાની ઊંડાઈ માપતી વખતે, તમને 78.00 મીટરનું મૂલ્ય મળે છે. પછીથી, બીજા વાંચનમાં 78.0001 મીટરનો ઉલ્લેખ થાય છે. જો તમે મૂલ્યોનો સરેરાશ કરો છો, તો તમારા જવાબમાં કેટલા નોંધપાત્ર આંકડા હોવા જોઈએ?
ઉકેલ: સરેરાશમાં 4 નોંધપાત્ર આંકડા હોવા જોઈએ. આમ, 78.00+78.00012=78.00005 78.00 બને છે.
૮. સમસ્યા: તમે એક પુસ્તકની પહોળાઈ ૧૫૦ મીમી માપો છો. તેમાં કેટલા નોંધપાત્ર આંકડા છે?
ઉકેલ: 2 નોંધપાત્ર આંકડા.
9. સમસ્યા: જ્યારે તમે 90.12 (4 નોંધપાત્ર આંકડા) ને 4.0 (2 નોંધપાત્ર આંકડા) વડે ભાગશો ત્યારે શું પરિણામ આવશે?
ઉકેલ: પરિણામ 22.53 છે, પરંતુ નોંધપાત્ર આંકડાઓને ધ્યાનમાં લેતા, જવાબ 23 સુધી ગોળાકાર થવો જોઈએ.
10. સમસ્યા: તમે 0.4000 લિટર પ્રવાહી A અને 0.4020 લિટર પ્રવાહી B માપો છો. કુલ જથ્થાની જાણ કરતી વખતે, તમારે તમારા જવાબને કેટલા દશાંશ સ્થાનો પર જાણ કરવો જોઈએ?
ઉકેલ: તમારે 4 દશાંશ સ્થાનો સુધી ગોળાકાર કરવું જોઈએ. આમ, 0.4000+0.4020=0.8020 .
૧૧. સમસ્યા: રાઉન્ડ ૫૦.૦૦૧૨ થી પાંચ નોંધપાત્ર આંકડા.
ઉકેલ: ૫૦,૦૦૧ (કારણ કે ૨ ચોથા દશાંશ સ્થાનને અસર કરતું નથી).
૧૨. સમસ્યા: ૧૦૦.૧ (૪ નોંધપાત્ર આંકડા) માંથી ૪૫.૬૭ (૪ નોંધપાત્ર આંકડા) બાદ કરતી વખતે, તમારા જવાબમાં કેટલા નોંધપાત્ર આંકડા હોવા જોઈએ?
ઉકેલ: જવાબમાં 4 નોંધપાત્ર આંકડા હોવા જોઈએ. તેથી, 100.1 – 45.67 = 54.43.
૧૩. સમસ્યા: પરિણામ ૧૦૨૦ તરીકે દસ્તાવેજીકૃત કરવામાં આવ્યું હતું જેમાં કોઈ દશાંશ બિંદુ નથી. આમાં કેટલા નોંધપાત્ર આંકડા છે?
ઉકેલ: 3 નોંધપાત્ર આંકડા.
૧૪. સમસ્યા: ૫.૦૦ (૩ નોંધપાત્ર આંકડા) માંથી ૨.૩૪૫૬ (૫ નોંધપાત્ર આંકડા) બાદ કરો તો શું પરિણામ આવે છે?
ઉકેલ: પરિણામ 2.6544 છે, પરંતુ નોંધપાત્ર આંકડાઓને ધ્યાનમાં લેતા, તમારે 2.65 સુધી રાઉન્ડ કરવું જોઈએ.
૧૫. સમસ્યા: ૦.૦૦૫૦૦૨ સંખ્યા માં કેટલા નોંધપાત્ર આંકડા છે?
ઉકેલ: 4 નોંધપાત્ર આંકડા.
૧૬. સમસ્યા: રાઉન્ડ ૧૦.૪૯૮૭ થી ત્રણ નોંધપાત્ર આંકડા.
ઉકેલ: ૧૦.૫.
૧૭. સમસ્યા: તમને એક સાધનમાંથી ૫૦.૦૦ V અને બીજા સાધનમાંથી ૫૦.૦૦૦૫ V નું વોલ્ટેજ રીડિંગ મળે છે. જો તમે રીડિંગ્સનું સરેરાશ કરો છો, તો પરિણામોમાં કેટલા નોંધપાત્ર આંકડા હોવા જોઈએ?
ઉકેલ: સરેરાશમાં 4 નોંધપાત્ર આંકડા હોવા જોઈએ. તેથી, 50.00+50.00052=50.00025 50.00 બને છે.
૧૮. સમસ્યા: એક સળિયાની લંબાઈ ૨૦૦ મીમી માપવામાં આવે છે. આ માપમાં કેટલા નોંધપાત્ર આંકડા છે?
ઉકેલ: ૧ નોંધપાત્ર આંકડો.
૧૯. સમસ્યા: તમે ૪.૫૬ (૩ નોંધપાત્ર આંકડા) ને ૨.૦ (૨ નોંધપાત્ર આંકડા) વડે ભાગી રહ્યા છો. જવાબમાં નોંધપાત્ર આંકડાઓની સંખ્યા કેટલી હોવી જોઈએ?
ઉકેલ: જવાબમાં 2 નોંધપાત્ર આંકડા હોવા જોઈએ. તેથી, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. સમસ્યા: બે શહેરો વચ્ચે માપેલ અંતર 100.50 કિમી છે. આ માપમાં કેટલા નોંધપાત્ર આંકડા છે?
ઉકેલ: 5 નોંધપાત્ર આંકડા.
