મોટાભાગના ઘન પદાર્થો તાપમાનમાં ફેરફાર થાય ત્યારે રેખીય વિસ્તરણ અનુભવે છે. રેખીય વિસ્તરણ એટલે પદાર્થની લંબાઈ વધે છે અથવા પદાર્થની લંબાઈ ઘટે છે. સામાન્ય રીતે, તાપમાન વધે ત્યારે પદાર્થની લંબાઈ વધે છે, જ્યારે તાપમાન ઘટે ત્યારે પદાર્થની લંબાઈ ઘટે છે. તમને લાગશે કે રેખીય વિસ્તરણ ફક્ત પાતળા વાયર જેવા પદાર્થો પર જ થઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, રસ્તાની બાજુમાં પાર્ક કરેલી કાર જુઓ, તેથી તે સૂર્યના સંપર્કમાં આવે છે. જ્યારે કાર વધુ ગરમ થાય છે, ત્યારે લોખંડની પ્લેટ જાડી થઈ શકે છે, અથવા બાજુની લંબાઈ વધી શકે છે. ઝીંકથી બનેલા ઘરોની છત પણ વિસ્તરણ અનુભવી શકે છે. આ કિસ્સામાં, જ્યારે ઝીંક વધુ ગરમ થાય છે, ત્યારે ઝીંકની ધાર પહોળાઈમાં વધારો કરે છે અને ઝીંક વધુ જાડી પણ થઈ શકે છે. રેલમાર્ગના પાટા અને પુલ પરના લોખંડ અથવા સ્ટીલ સાથે પણ આવું જ બન્યું.
મોટાભાગની ઘન વસ્તુઓ જ્યારે પદાર્થનું તાપમાન બદલાય છે ત્યારે વિસ્તરે છે અથવા સંકોચાય છે, તેથી આપણે જાણવાની જરૂર છે કે તાપમાનમાં ફેરફાર ઘન વસ્તુઓના વિસ્તરણને કેવી રીતે અસર કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, રેલમાર્ગના પાટામાં ગાબડું. રેલમાર્ગના પાટાઓ સ્ટીલના બનેલા હોય છે. ઇજનેરોએ દરેક રેલમાર્ગ વચ્ચેના અંતરની પહોળાઈની ગણતરી કરી હતી. ગરમ દિવસે, રેલમાર્ગ થોડા સેન્ટિમીટર વિસ્તરે છે. જ્યારે ટ્રેન પસાર થાય છે, ત્યારે રેલમાર્ગનું તાપમાન પણ વધે છે જેથી રેલમાર્ગ કેટલા સેન્ટિમીટર સુધી લંબાય છે. ઠંડી રાત્રે, રેલમાર્ગ કેટલા સેન્ટિમીટર સુધી સંકોચાય છે.
વિશ્લેષણના પરિણામોના આધારે, ઇજનેરો રેલ ગેપ વચ્ચેના અંતરનો અંદાજ કાઢે છે, જેથી જ્યારે રેલનું તાપમાન વધે છે, ત્યારે રેલ એકબીજાને સ્પર્શ ન કરે અને વાંકા ન બને.
તાપમાનમાં ફેરફાર અને લંબાઈના વિસ્તરણના પરિમાણ વચ્ચેના સંબંધને દર્શાવતું સૂત્ર મેળવવામાં મદદ કરવા માટે, નીચેની આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, વિસ્તરણનો અનુભવ કરી રહેલા ઘન પદાર્થની સમીક્ષા કરો.
To = પ્રારંભિક તાપમાન, T = અંતિમ તાપમાન, Lo = પ્રારંભિક લંબાઈ, ΔL = લંબાઈમાં ફેરફાર, L = વિસ્તરણ પછી લંબાઈ, ΔT = તાપમાનમાં ફેરફાર.
જ્યારે પદાર્થનું તાપમાન = T o (વસ્તુ હજુ પણ ઠંડુ હોય છે), ત્યારે પદાર્થની લંબાઈ = L o . જ્યારે પદાર્થનું તાપમાન = T (વસ્તુનું તાપમાન વધે છે), ત્યારે પદાર્થની લંબાઈ = L.
અવલોકનો અને પ્રયોગોના પરિણામોના આધારે, પદાર્થની લંબાઈમાં થતા ફેરફારો તાપમાનમાં થતા ફેરફારોના પ્રમાણસર હોય છે. જો તાપમાન વધે છે, તો પદાર્થની લંબાઈ વધે છે. તેનાથી વિપરીત, જ્યારે તાપમાન ઘટે છે, ત્યારે પદાર્થની લંબાઈ ઘટે છે. પદાર્થની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર મૂળ પદાર્થ (Lo) ની લંબાઈના પ્રમાણસર પણ હોય છે. જો તાપમાનમાં ફેરફાર સમાન હોય, તો ઉદાહરણ તરીકે, 10 મીટર લાંબા પદાર્થોની લંબાઈ ફક્ત 5 મીટર લાંબા પદાર્થોની તુલનામાં બમણી થશે. તેથી, પદાર્થ જેટલો લાંબો હશે, તેટલો જ પદાર્થનો વિસ્તરણ વધુ થશે.
પદાર્થની લંબાઈ (L) માં થતા ફેરફારો તાપમાન (ΔT) માં થતા ફેરફારોના પ્રમાણસર છે: ΔL α ΔT
પદાર્થની લંબાઈ (ΔL) માં થતા ફેરફારો મૂળ પદાર્થની લંબાઈ (L o ) ના પ્રમાણસર હોય છે: ΔL α L o
દરેક પદાર્થની લંબાઈમાં ફેરફાર બદલાય છે. તાપમાનમાં ફેરફાર સમાન હોવા છતાં, લોખંડ દ્વારા અનુભવાયેલ વિસ્તરણ કાચ જેટલું નથી. તેવી જ રીતે અન્ય પદાર્થો સાથે પણ. તેથી, રેખીય વિસ્તરણ દરેક પદાર્થના રેખીય વિસ્તરણના ગુણાંક પર આધાર રાખે છે. રેખીય વિસ્તરણનો ગુણાંક જેટલો મોટો હશે, લંબાઈમાં વધારો એટલો વધારે હશે. રેખીય વિસ્તરણનો ગુણાંક જેટલો નાનો હશે, લંબાઈમાં વધારો એટલો ઓછો હશે. એવું કહી શકાય કે પદાર્થની લંબાઈમાં ફેરફાર રેખીય વિસ્તરણના ગુણાંકના પ્રમાણસર છે.
∆ લ ∝ α
ઉપરોક્ત ત્રણ સરખામણીઓ સમીકરણમાં વ્યક્ત કરવામાં આવી છે:
વર્ણન: ΔL = લંબાઈમાં ફેરફાર, α = રેખીય વિસ્તરણનો ગુણાંક (એકમો α = K -1 અથવા (C o ) -1 , L o = પ્રારંભિક લંબાઈ, ΔT (T 1 – T o ) ΔT = તાપમાનમાં ફેરફાર (અંતિમ તાપમાન – પ્રારંભિક તાપમાન)
વિસ્તરણ અથવા સંકોચન અનુભવ્યા પછી પદાર્થની કુલ લંબાઈ, પદાર્થની પ્રારંભિક લંબાઈ (L o ) અને પદાર્થની લંબાઈમાં ફેરફાર (ΔL) ઉમેરીને મેળવી શકાય છે.
વર્ણન: ΔL = વિસ્તરણ અથવા સંકોચન પછી વસ્તુની લંબાઈ, Lo = પદાર્થની પ્રારંભિક લંબાઈ, ΔL = L – Lo = લંબાઈમાં ફેરફાર, α = રેખીય વિસ્તરણનો ગુણાંક (α = K ના એકમો)-1 અથવા (Co)-1, ΔT = T – To = તાપમાનમાં ફેરફાર, To = શરૂઆતનું તાપમાન, T = અંતિમ તાપમાન.
જો તાપમાનમાં ફેરફાર (TT o ) ઋણ હોય, તો લંબાઈમાં ફેરફાર (LL o ) પણ ઋણ હોય છે.
આ સ્થિતિમાં, પદાર્થની લંબાઈ ઘટે છે. તેનાથી વિપરીત, જો તાપમાનમાં ફેરફાર (TT o ) ધન હોય, તો લંબાઈમાં ફેરફાર (LL o ) પણ ધન હોય છે. આ સ્થિતિમાં, પદાર્થની લંબાઈ વધે છે.
20 °C તાપમાને ઘન પદાર્થોના રેખીય વિસ્તરણના ગુણાંકનું મૂલ્ય નીચે મુજબ છે. પ્રવાહી અને વાયુ પદાર્થોનો આકાર બદલાય છે જેથી આ બે પ્રકારના પદાર્થો રેખીય વિસ્તરણનો અનુભવ કરી શકતા નથી. ઘન પદાર્થના રેખીય વિસ્તરણનો ગુણાંક તાપમાન પર પણ આધાર રાખે છે. જુદા જુદા તાપમાને, ઘન પદાર્થોના રેખીય વિસ્તરણનો ગુણાંક પણ બદલાય છે. જો તાપમાનનો તફાવત ખૂબ નોંધપાત્ર ન હોય, તો રેખીય વિસ્તરણના ગુણાંકમાં તફાવત એટલો મહત્વપૂર્ણ નથી કે તેને અવગણી શકાય.
