ગુરુત્વાકર્ષણ સમીકરણ

ગુરુત્વાકર્ષણ સમીકરણ વિશે 3 પ્રશ્નો

1. 1 કિલોગ્રામ દળ ધરાવતા ત્રણ કણો એક સમભુજ ત્રિકોણના શિરોબિંદુ પર છે જેની બાજુઓ 1 મીટર લાંબી છે. દરેક બિંદુ કણ દ્વારા અનુભવાતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (G માં) કેટલું મોટું છે?

ઉકેલ

એક કણ દ્વારા અનુભવાતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળની તીવ્રતા.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

બિંદુ 1 પર પરિણામી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 ન્યૂટન

2. નીચે આપેલ આકૃતિ ત્રણ પદાર્થો m ₁ = 6 kg દર્શાવે છે; m ₂ = 3 kg અને m ₃ = 4 kg એક સીધી રેખા પર સ્થિત છે. m2 દ્વારા અનુભવાતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું પરિમાણ અને દિશા નક્કી કરો! (G માં સ્થિતિ)

જાણીતા:

m₁ = 6 કિલો

m2 = ₃ કિલો

m3 = ₄ કિલો

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક = G

આર ₂₁ = 4 મીટર

આર ₂₃ = 2 મીટર

જોઈએ છે: m ₂ દ્વારા અનુભવાયેલ F પરિણામી ગુરુત્વાકર્ષણ

ઉકેલ:

_m2 અને m3 _{વચ્ચેનું} ગુરુત્વાકર્ષણ બળ :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

_m2 અને m1 _{વચ્ચેનું} ગુરુત્વાકર્ષણ બળ :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. 1 કિલોગ્રામ દળ ધરાવતો પદાર્થ A અને 2 કિલોગ્રામ દળ ધરાવતો પદાર્થ B એકબીજાથી 2 મીટરના અંતરે અલગ પડે છે. બિંદુ P એ પદાર્થ A થી 2 મીટર અને પદાર્થ B થી 2 મીટર દૂર છે. બિંદુ P પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેટલું મજબૂત છે?

જાણીતા:

મીટર _A = 1 કિલો

મીટર _બી = 2 કિલો

r _PA = 2 મીટર

r _PB = 2 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક = G

જોઈએ છે: બિંદુ P પર E ગુરુત્વાકર્ષણ

ઉકેલ:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

બિંદુ P પર પરિણામી ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શક્તિ:

E = √0,25G ² +0,5G ² = √0,0625G ² +0,25G ² = √0,3125G ² = 0,56G N/kg