ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક બળ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
1. જો સ્થિર વિદ્યુત બળ 144 N હોય, તો બંને વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ... (1 μC = 10 -6 C અને k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 )
જાણીતા:
વિદ્યુત બળ (F 12 ) = 144 N
ચાર્જ 1 (q 1 ) = 10 μC = 10 x 10 -6 C
ચાર્જ 2 (q 2 ) = 4 μC = 4 x 10 -6 C
અચળાંક (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
C = કુલોમ્બ, N = ન્યૂટન, m = મીટર
જોઈએ છે: બંને ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર (r)
ઉકેલો:
કુલોમ્બના નિયમનું સમીકરણ :
F = સ્થિર વિદ્યુત બળ, k = કુલોમ્બનો સ્થિરાંક, q = વિદ્યુત ચાર્જ, r = બંને વિદ્યુત ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર
બંને વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર (r) = 5 x 10 -2 મીટર = 5 x 10 -2 x 10 2 સેમી = 5 સેમી.
2. બે વિદ્યુતભારોને r ના અંતરથી અલગ કરવામાં આવે છે . જો સ્થિર વિદ્યુત બળ 3.6 N હોય, તો બંને વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે (1 μC = 10 -6 C અને k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 )
જાણીતા:
વિદ્યુત બળ (F 12 ) = 3.6 N
ચાર્જ 1 (q 1 ) = 9 μC = 9 x 10 -6 C
ચાર્જ 2 (q 2 ) = 4 μC = 4 x 10 -6 C
કુલોમ્બનો અચળાંક (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
C = કુલોમ્બ, N = ન્યૂટન, m = મીટર
જોઈએ છે: બંને ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર (r)
ઉકેલો:
બંને વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર (r) = 0.3 મીટર = 0.3 x 100 સેમી = 30 સેમી.
3. નીચે આપેલા આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ બિંદુ વિદ્યુતભાર. બિંદુ A પર સ્થિર વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય કેટલું છે (k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 ; 1 μ = 10 -6 )
જાણીતા:
ચાર્જ એ (ક્યુA) = -2 μC = -2 x 10-6 C
ચાર્જ B (q B ) = 8 μC = 8 x 10 -6 C
ચાર્જ C (q C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10 -6 C
કુલોમ્બનો અચળાંક (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
A અને B વિદ્યુતભાર (r AB ) વચ્ચેનું અંતર = 4 સેમી = 4 x 10 -2 મીટર
વિદ્યુતભાર A અને C (r AC ) વચ્ચેનું અંતર = 3 સેમી = 3 x 10 -2 મીટર
C = કુલોમ્બ, N = ન્યૂટન, m = મીટર
ઇચ્છિત: બિંદુ A પર સ્થિર વિદ્યુત બળ
ઉકેલો:
કુલોમ્બના નિયમનું સમીકરણ:
F = સ્થિર વિદ્યુત બળ , k = કુલોમ્બનો સ્થિરાંક , q = વિદ્યુત ચાર્જ , r = બંને વિદ્યુત ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર
બિંદુ A પર સ્થિર વિદ્યુત બળ:
4. નીચેની આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ-બિંદુ ચાર્જ. ચાર્જ B દ્વારા અનુભવાતા કુલોમ્બ બળનું મૂલ્ય કેટલું છે (k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 ; 1 μC = 10 -6 C ).
જાણીતા:
q A = 10 µC = 10 x 10 -6 C = 10 -5 કુલોમ્બ્સ
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5 કુલોમ્બ્સ
q C = 20 µC = 20 x 10 -6 = 2 x 10 -5 કુલોમ્બ્સ
r AB = 0.1 મીટર = 10 -1 મીટર
r BC = 0.1 મીટર = 10 -1 મીટર
k = 9 x 10 9 Nm 2 C -2
જોઈએ છે: ચાર્જ B દ્વારા અનુભવાયેલ કુલોમ્બ ફોર્સ
ઉકેલો:
ચાર્જ B પર બે કુલોમ્બ બળ કાર્ય કરે છે, ચાર્જ A અને B વચ્ચેનું કુલોમ્બ બળ (F AB ) અને ચાર્જ B અને C વચ્ચેનું કુલોમ્બ બળ (F BC ). ચાર્જ B દ્વારા અનુભવાયેલ કુલોમ્બ બળ F AB અને F BC નું ચોખ્ખું બળ છે.
A અને B ચાર્જ વચ્ચેનું કુલમ્બ બળ:
ચાર્જ A એ ધન સાથે સહી કરે છે અને ચાર્જ B એ ધન સાથે સહી કરે છે જેથી F AB ચાર્જ C તરફ નિર્દેશ કરે.
B અને C ચાર્જ વચ્ચેનું કુલમ્બ બળ:
ચાર્જ B એ ધન સહી કરેલ છે અને ચાર્જ C એ ધન સહી કરેલ છે જેથી F BC એ ચાર્જ A ને નિર્દેશ કરે.
ચાર્જ B દ્વારા અનુભવાયેલ કુલોમ્બ બળ:
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N
ચાર્જ B (F B ) દ્વારા અનુભવાયેલ કુલોમ્બ બળ 90 ન્યૂટન છે. F B ની દિશા ચાર્જ A તરફ જતા F BC બિંદુઓની દિશા જેવી જ છે.
5. ચાર્જ B ( k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C) પર કુલોમ્બ બળનું મૂલ્ય અને દિશા નક્કી કરો .
જાણીતા:
ચાર્જ A (q A ) = +Q
ચાર્જ B (q B ) = -2Q
ચાર્જ C (q C ) = -Q
A અને B વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર (r AB ) = r
વિદ્યુતભાર B અને C (r BC ) વચ્ચેનું અંતર = 2r
k = 9 x 10 9 Nm 2 C -2
જોઈએ છે: ચાર્જ B પર કુલોમ્બ બળની તીવ્રતા અને દિશા
ઉકેલો:
A અને B ચાર્જ વચ્ચેનું કુલમ્બ બળ:
ચાર્જ A ધન છે અને ચાર્જ B ઋણ છે જેથી F AB ની દિશા ચાર્જ A તરફ નિર્દેશ કરે છે.
ચાર્જ B અને ચાર્જ C વચ્ચેનું કુલમ્બ બળ:
ચાર્જ B ઋણ છે અને ચાર્જ C ઋણ છે જેથી F BC ની દિશા ચાર્જ A તરફ નિર્દેશ કરે.
ચાર્જ B પર કુલ બળ ક્રિયા:
એફ = એફAB + એફBC = 2 કિલો ક્યૂ2/r2 + ૦.૫ કિલો ક્યૂ2/r2 = 2.5 કિલો ક્યૂ2/r2 = 2.5 કિલો ક્યૂ2 r-2
A ચાર્જ કરવા માટે અથવા ડાબી તરફ બળ બિંદુઓની દિશા.
