ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ પ્રયોગ

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ પ્રયોગ માટે સૂચનાઓ

પ્રયોગના ઉદ્દેશ્યો :

– વિદ્યાર્થીઓ પ્રયોગના પરિણામોના આધારે ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધી શકે છે.

સાધનો અને સામગ્રી :

- સ્ટોપ વોચ
- નાના પથ્થરો (તમે અન્ય વસ્તુઓનો ઉપયોગ કરી શકો છો)
- લંબાઈ માટે શાસક અથવા માપન સાધન

મૂળભૂત સિદ્ધાંત :

ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ એ એક પ્રવેગ છે જે કોઈ પદાર્થ ચોક્કસ ઊંચાઈથી પૃથ્વીની સપાટી પર મુક્તપણે પડે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ દ્વારા કરવામાં આવેલા પ્રયોગોના આધારે, પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું મૂલ્ય 9,8 m/s2 છે ^. આ એક સરેરાશ મૂલ્ય છે. ઘણી અલગ અલગ જગ્યાએ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું મૂલ્ય 9,8 m/s2 જેટલું બરાબર ન પણ હોય ^. ગણતરીઓને સરળ બનાવવા માટે, ક્યારેક 9,8 m/s2 ના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું મૂલ્ય 10 m/s2 સુધી ગોળાકાર કરવામાં ^{આવે છે .} ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગની દિશા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ અથવા જમીનની સપાટી પર લંબ હોય છે.

મુક્ત પતન ગતિ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ સાથે તેનો સંબંધ

મુક્ત પતન ગતિ એ કોઈ ચોક્કસ ઊંચાઈથી જમીનની સપાટી તરફ પ્રારંભિક વેગ વિના પડતી વસ્તુની ગતિ છે અને પદાર્થ 9,8 m/s2 ના સતત ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનો અનુભવ કરે છે ^. પ્રવેગ એક વેક્ટર જથ્થો છે તેથી તેનું મૂલ્ય અને દિશા બંને હોય છે. 9,8 m/s2 ના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું મૂલ્ય ^એટલે કે પદાર્થની ગતિ દર 1 સેકન્ડે 9,8 m/s વધે છે. 2 સેકન્ડ માટે મુક્ત પતન પછી, પદાર્થની ગતિ 19,6 m/s થાય છે. અને તેથી આગળ. ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગની દિશા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ છે.

કોઈપણ મુક્ત-પતન પદાર્થની ગતિ નિયમિતપણે વધે છે, તેથી મુક્ત-પતન ગતિ એ સમાન ત્વરિત રેખીય ગતિનું ઉદાહરણ છે. સમાન ત્વરિત રેખીય ગતિના ત્રણ વ્યુત્પન્ન સૂત્રો છે જેનો ઉપયોગ સમાન રેખીય ગતિ સંબંધિત ભૌતિક જથ્થાઓની ગણતરી કરવા માટે થાય છે, જેમ કે અંતર, પ્રારંભિક અને અંતિમ વેગ, સમય અંતરાલ અને પ્રવેગ. ત્રણ સૂત્રો છે: v _t = v _o + at, s = v _o t + ½ at ² , v _t ² = v _o ² + 2 as, જ્યાં v _t = અંતિમ વેગ, v _o = પ્રારંભિક વેગ, a = પદાર્થનું પ્રવેગ, t = સમય અંતરાલ, s = મુસાફરી કરેલ અંતર, v _o = પ્રારંભિક વેગ.

મુક્ત પતન એ એકસરખી ત્વરિત રેખીય ગતિનું ઉદાહરણ છે, તેથી મુક્ત પતનમાં વપરાતું સૂત્ર મૂળભૂત રીતે ઉપરોક્ત સમાન ત્વરિત રેખીય ગતિ માટેના સૂત્ર જેવું જ છે, અને મુક્ત પતનની પરિસ્થિતિ અને પરિસ્થિતિઓ અનુસાર ગોઠવાયેલું છે. ઉપરોક્ત ત્રણ સૂત્રો, જો મુક્ત પતન સૂત્રમાં રૂપાંતરિત થાય છે, તો તે v માં બદલાશે._t = gt, h = ½ gt²માં_t² = 2 ઘ, જ્યાં v_t = અંતિમ ગતિ, g = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ, t = સમય અંતરાલ, h = ઊંચાઈ અથવા ઊભી દિશામાં કાપેલ અંતર.
આ પ્રયોગમાં, ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગકની ગણતરી મુક્ત પતન ગતિ સૂત્રમાંથી એકનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે, એટલે કે h = ½ ગ્રામ². અન્ય બે સૂત્રોનો ઉપયોગ કરી શકાતો નથી કારણ કે આ પ્રયોગમાં અંતિમ ગતિ (v_t) પદાર્થો માપી શકાતા નથી. ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગની તીવ્રતાની ગણતરી કરવા માટે, સૂત્રને જી = 2 કલાક / ટી².

પ્રાયોગિક પગલાં :

૧. વસ્તુ મુક્તપણે કઈ ઊંચાઈએ પડશે તે માપો, પછી તેને ડેટા કોષ્ટકમાં દાખલ કરો અને ડેટાનું વિશ્લેષણ કરો, નંબર ૧.
2. ઑબ્જેક્ટને છોડો અને ઑબ્જેક્ટ મુક્તપણે પડવા માટેનો સમય અંતરાલ માપો, પછી તેને ડેટા કોષ્ટકમાં દાખલ કરો અને ડેટાનું વિશ્લેષણ કરો, નંબર 1.
3. g = 2 h/t સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગની તીવ્રતાની ગણતરી કરો.², પછી ડેટા કોષ્ટક અને ડેટા વિશ્લેષણ, નંબર 1 માં ગણતરીના પરિણામો દાખલ કરો.
4. પગલાં 1 થી 3 નું પુનરાવર્તન કરો, પછી ડેટા કોષ્ટક અને ડેટા વિશ્લેષણ, નંબર 2 અને 3 માં પરિણામો દાખલ કરો.
૫. સરેરાશ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગની ગણતરી કરો. જો પ્રયોગ ત્રણ વખત પુનરાવર્તિત થાય, તો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગના ત્રણ મૂલ્યો હશે. ત્રણેય મૂલ્યોને એકસાથે ઉમેરો અને ત્રણ વડે ભાગાકાર કરો. તમારા પરિણામો કોષ્ટકમાં રેકોર્ડ કરો.

ડેટા અને ડેટા વિશ્લેષણ :

* આ વિભાગમાં ગણતરી પ્રક્રિયાનો સમાવેશ કરો.

નિષ્કર્ષએન:

પ્રાયોગિક ઉદ્દેશ્યો અને સૈદ્ધાંતિક આધારનો ઉલ્લેખ કરીને, તમે મેળવેલા પ્રાયોગિક પરિણામોના આધારે તમારા નિષ્કર્ષ જણાવો. માર્ગદર્શક પ્રશ્નો:
– પ્રયોગ દ્વારા તમને કેટલું ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ મળ્યો?
– શું ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય 9,8 મીટર/સેકન્ડ જેટલું છે કે તેની નજીક છે?² ?
- જો તમને મળતો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ 9,8 મીટર/સેકન્ડથી ઘણો અલગ હોય², કઈ બાબતો તેને પ્રભાવિત કરે છે?