પ્રકાશ તરંગો પર ઉદાહરણ પ્રશ્નો

પ્રકાશ તરંગોના 11 ઉદાહરણો

૧. ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ

નીચેના વિધાનો પર ધ્યાન આપો:

(1) ગ્રીડને એવી ગ્રીડથી બદલો જેમાં પ્રતિ મિલીમીટર વધુ રેખાઓ હોય.

(2) વાદળીમાંથી પીળા રંગમાં પડતો પ્રકાશ

(૩) લાલ રંગના પ્રકાશને લીલા રંગમાં બદલો

(૪) સ્ક્રીનને ગ્રીડની નજીક ખસેડો

વિવર્તન ગ્રેટિંગ પ્રયોગમાં તેજસ્વી પટ્ટીની પહોળાઈ વધારવાના પ્રયાસમાં શું સમાવવામાં આવ્યું છે તે છે...

ચર્ચા

ડબલ સ્લિટ ઇન્ટરફર્સરન્સ ફોર્મ્યુલા (રચનાત્મક ઇન્ટરફર્સરન્સ):

સ્લિટ (d) ની પહોળાઈ સ્લિટ અને સ્ક્રીન (L) વચ્ચેના અંતરની સરખામણીમાં ખૂબ જ ઓછી છે, તેથી કોણ ખૂબ જ નાનો છે. કોણ એટલો નાનો છે કે sin θ નું મૂલ્ય સ્પર્શક θ ની નજીક છે.

પાપ θ ≈ ટેન θ = y / L

માહિતી:

y = તેજસ્વી પટ્ટાની પહોળાઈ, n = ક્રમ, λ = તરંગલંબાઇ, L = જાળી અને સ્ક્રીન વચ્ચેનું અંતર, d = સ્લિટની પહોળાઈ.

d = 1 / (4000 રેખાઓ / સે.મી.) = 0,00025 સે.મી.

(1) ગ્રીડને એવી ગ્રીડથી બદલો જેમાં પ્રતિ મિલીમીટર વધુ રેખાઓ હોય.

ઉદાહરણ:

d = 1 / (1000 રેખાઓ / સે.મી.) = 0,001 સે.મી.

d = 1 / (2000 રેખાઓ / સે.મી.) = 0,0005 સે.મી.

d = 1 / (3000 રેખાઓ / સે.મી.) = 0,0003 સે.મી.

d = 1 / (4000 રેખાઓ / સે.મી.) = 0,00025 સે.મી.

આ ગણતરીના આધારે, જો પ્રતિ મિલીમીટર રેખાઓની સંખ્યા વધારે હોય, તો સ્લિટ (d) ની પહોળાઈ ઓછી હોય છે. ઉપરના સૂત્રના આધારે, જો સ્લિટ (d) ની પહોળાઈ ઓછી હોય, તો તેજસ્વી પટ્ટી (y) ની પહોળાઈ મોટી હોય છે.

આ વિધાન સાચું છે.

(2) વાદળીમાંથી પીળા રંગમાં પડતો પ્રકાશ

વાદળી પ્રકાશ પીળા પ્રકાશ કરતાં વધુ આવર્તન ધરાવે છે, ઊલટું

વાદળી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ પીળા પ્રકાશ કરતાં ઓછી હોય છે.

જો પ્રકાશને વાદળીમાંથી પીળા રંગમાં ઉતારવામાં આવે, તો તરંગલંબાઇ મોટી થાય છે.

ઉપરોક્ત સૂત્રના આધારે, જો તરંગલંબાઇ મોટી હોય, તો તેજસ્વી પટ્ટી (y) ની પહોળાઈ મોટી હોય છે.

આ વિધાન સાચું છે.

(૩) લાલ રંગના પ્રકાશને લીલા રંગમાં બદલો

લાલ પ્રકાશની આવર્તન લીલા પ્રકાશ કરતાં ઓછી હોય છે, ઊલટું

લાલ પ્રકાશ પીળા પ્રકાશ કરતાં વધુ લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવે છે.

જો પ્રકાશ લાલ રંગથી લીલા રંગમાં ઉતારવામાં આવે, તો તરંગલંબાઇ નાની થાય છે.

ઉપરોક્ત સૂત્રના આધારે, જો તરંગલંબાઇ ઓછી હોય, તો તેજસ્વી પટ્ટી (y) ની પહોળાઈ ઓછી હોય છે.

આ વિધાન ખોટું છે.

(૪) સ્ક્રીનને ગ્રીડની નજીક ખસેડો

સ્ક્રીનને ગ્રીડની નજીક ખસેડવાનો અર્થ L ઘટાડવાનો થાય છે. ઉપરોક્ત સૂત્રના આધારે, જો ગ્રીડ અને સ્ક્રીન (L) વચ્ચેનું અંતર ઓછું હોય, તો તેજસ્વી બેન્ડ (y) ની પહોળાઈ ઓછી હોય છે.

આ વિધાન ખોટું છે.

2. પ્રકાશનું વિવર્તન

^{4.500 lines.cm -1} grating નો ઉપયોગ કરીને પ્રકાશ વિવર્તન પ્રયોગમાં , grating થી L ના અંતરે મૂકવામાં આવેલી સ્ક્રીન પર, બીજા ક્રમના તેજસ્વી પટ્ટાનું અંતર 1 mm છે. જો વપરાયેલી grating ને 5.400 lines.cm ^-1 ધરાવતી બીજી grating થી બદલવામાં આવે , તો મધ્ય તેજસ્વી પટ્ટાથી માપવામાં આવેલા બીજા ક્રમના તેજસ્વી પટ્ટાનું અંતર...

A. ૪.૮૫ મીમી

બી. ૪.૯૦ મીમી

સી. ૪.૯૬ મીમી

ડી. 1,6 મીમી

ઇ. ૫.૦૦ મીમી

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

ડી ₁ = 1 / (4500 રેખાઓ / સે.મી.) = 1/4500 સે.મી.

n ₁ = 2

y ₁ = 1 મીમી = 0,1 સેમી

d ₂ = 1 / (5400 રેખાઓ / સે.મી.) = 1/ 5400 સે.મી.

n ₂ = 2

પૂછ્યું: y ₂

જવાબ :

ડબલ સ્લિટ ઇન્ટરફર્સરન્સ ફોર્મ્યુલા (રચનાત્મક ઇન્ટરફર્સરન્સ):

ડી પાપ θ = એન λ

સ્લિટ અને સ્ક્રીન વચ્ચેના અંતરની સરખામણીમાં સ્લિટની પહોળાઈ ખૂબ જ ઓછી છે તેથી કોણ ખૂબ જ નાનો છે. કોણ એટલો નાનો છે કે સિન થીટાનું મૂલ્ય ટેન્જેન્ટ થીટાની નજીક છે.

પાપ θ ≈ ટેન θ = y / L

ડી પાપ θ = એન λ

ડી (વાય / એલ) = એન λ

dy = n λ L

માહિતી:

d = સ્લિટ પહોળાઈ, y = કેન્દ્રીય પ્રકાશ અને નવમા ક્રમના પ્રકાશ વચ્ચેનું અંતર, n = ક્રમ, λ = તરંગલંબાઇ, L = જાળી અને સ્ક્રીન વચ્ચેનું અંતર.

પ્રયોગ ૧:

ડી ₁ વાય ₁ = એન ₁ λ એલ

(1/4500)(0,1) = (2) λ એલ

૦.૧ / ૪૫૦૦ = (૨) λ એલ

૦.૧ / (૨)(૪૫૦૦) = λ એલ

૦.૧ / ૯૦૦૦ = λ એલ

પ્રયોગ ૧:

ડી ₂ વાય ₂ = એન ₂ λ એલ

(1/5400)(y ₂ ) = (2) λ L

y ₂ / 5400 = (2) λ L

y ₂ / (2)(5400) = λ L

y ₂ / 10.800 = λ L

વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ (λ) સમાન છે અને જાળી અને સ્ક્રીન (L) વચ્ચેનું અંતર પણ સમાન છે.

λ એલ = λ એલ

૦.૧ / ૯૦૦૦ = y _૨ / ૧૦,૮૦૦

(0,1)(10.800) = (y ₂ )(9000)

૧૦૮૦ = y _૨ (૯૦૦૦)

y ₂ = 1080 / 9000

y ₂ = 0,12 સેમી

y ₂ = 1,2 મીમી

સાચો જવાબ C છે.

પ્રકાશ હસ્તક્ષેપ

3. 2 મીમીના અંતરે અલગ પડેલા બે સાંકડા સ્લિટ્સ કાટખૂણે પ્રકાશિત થાય છે. સ્લિટ્સથી 1 મીટર દૂર સ્ક્રીન પર, ચોથી તેજસ્વી રેખા રચાય છે, જે મધ્ય તેજસ્વી રેખાથી 1 મીમી સ્થિત છે. વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ... છે.

A. 24 x 10 ^-6 મીટર

બી. ૮.૦ x ૧૦ ^-૬ મીટર

સી. ૩.૭ x ૧૦ ^-૬ મીટર

ડી. ૨.૦ x ૧૦ ^-૬ મીટર

ઇ. ૦.૫ x ૧૦ ^-૬ મીટર

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર (d) = 2 મીમી = 2 x 10 ^-3 મીટર

ક્રમ (n) = 4

સ્ક્રીન અને ગેપ (l) વચ્ચેનું અંતર = 1 મીટર

મધ્ય તેજસ્વી રેખા (y) થી છઠ્ઠી તેજસ્વી રેખાનું અંતર = 1 મીમી = 1 x 10 ^-3 મીટર = 10 ^-3 મીટર

પ્રશ્ન: પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ( λ)

જવાબ :

ડબલ સ્લિટ ઇન્ટરફર્સરન્સ ફોર્મ્યુલા (રચનાત્મક ઇન્ટરફર્સરન્સ):

ડી પાપ θ = એન λ

સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર સ્લિટ્સ અને સ્ક્રીન વચ્ચેના અંતર કરતા ઓછું છે તેથી કોણ ખૂબ નાનો છે. કોણ ખૂબ નાનો છે તેથી sin θ નું મૂલ્ય ta ngen θ ની નજીક છે.

પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ( λ):

સાચો જવાબ E છે.

4. યંગના પ્રયોગમાં, બે સાંકડા સ્લિટ્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, દરેક 3 મીમીના અંતરે, અને સ્લિટ્સથી 1 મીટરના અંતરે એક સ્ક્રીન મૂકવામાં આવી હતી. જો છઠ્ઠો પ્રકાશ કેન્દ્રીય પ્રકાશથી 1 મીમીના અંતરે ઉત્પન્ન થાય છે, તો વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ...

A. 0,5 x 10 ^-6 મીટર

B. 2,0 x 10 ^-6 મીટર

સી. ૩.૭ x ૧૦ ^-૬ મીટર

ડી. ૮.૦ x ૧૦ ^-૬ મીટર

પૂર્વ. 24 x 10 ^-6 મીટર

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર (d) = 3 મીમી = 3 x 10 ^-3 મીટર

ક્રમ (n) = 6

સ્ક્રીન અને ગેપ (l) વચ્ચેનું અંતર = 1 મીટર

મધ્ય તેજસ્વી રેખા (y) થી છઠ્ઠી તેજસ્વી રેખાનું અંતર = 1 મીમી = 1 x 10 ^-3 મીટર = 10 ^-3 મીટર

પ્રશ્ન: પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ( λ)

જવાબ :

પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ( λ):

સાચો જવાબ A છે.

પ્રકાશ તરંગોની લાક્ષણિકતાઓ

5. તરંગોની લાક્ષણિકતાઓ:

(1) રેખાંશ તરંગ સ્વરૂપ

(2) વક્રીભવન કરી શકે છે

(3) દખલ કરી શકે છે

(4) ધ્રુવીકરણ કરી શકાય છે

(5) તેના પ્રસાર માટે એક માધ્યમની જરૂર પડે છે

ઉપરોક્ત વિધાન જે પ્રકાશ તરંગોની લાક્ષણિકતા છે તે સંખ્યા છે...

A. (1), (2) અને (3)

બી. (1), (2) અને (4)

સી. (1), (3) અને (5)

ડી. (2), (3) અને (4)

ઇ. (2), (2) અને (5)

ચર્ચા

સાચો જવાબ D છે.

૧. ૨૦૧૫/૨૦૧૬ SMA/MA ભૌતિકશાસ્ત્ર રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો નં.૧૯

નીચેના વિધાન પર ધ્યાન આપો!

(1) દખલ કરી શકે છે

(2) ધ્રુવીકરણનો અનુભવ

(3) વિવર્તનનો અનુભવ

(૪) માધ્યમ વિના વિસર્પી

(5) પ્રતિબિંબિત થઈ શકે છે

ધ્વનિ તરંગોના ગુણધર્મો વિશે ઉપરનું સાચું વિધાન છે...

A. (1), (2), અને (3)

બી. (1), (3), અને (5)

સી. (1), (4), અને (5)

ડી. (2), (3), અને (4)

ઇ. (3), (4), અને (5)

ચર્ચા

(2) ધ્રુવીકરણનો અનુભવ ત્રાંસી તરંગો દ્વારા થાય છે. ધ્વનિ તરંગો રેખાંશ તરંગો છે.

(૪) માધ્યમ વિના પ્રસરણ પામતા તરંગો ફક્ત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો છે, ધ્વનિ તરંગો યાંત્રિક તરંગો છે જેને પ્રસરણ માટે માધ્યમની જરૂર પડે છે.

સાચો જવાબ B છે.

ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ

7. એક વિવર્તન જાળીમાં પ્રતિ સેમી 4.000 રેખાઓ હોય છે. જાળી પર એક રંગીન પ્રકાશ ચમકે છે અને બીજા ક્રમની તેજસ્વી રેખા ઉત્પન્ન કરે છે. જો વિચલન કોણ 30 ^° હોય , તો પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ... (1 Å = 10 ^-10 મીટર) છે.

A. ૮,૦૦૦ Å

બી. ૬,૨૫૦ Å

સી. ૫,૦૦૦ Å

ડી. ૪,૫૦૦ Å

પૂર્વ. ૪,૦૦૦ Å

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

જાળી સ્થિરાંક (d) = 1 / (4000 રેખાઓ / સે.મી.) = 0,00025 સે.મી. = 2,5 x 10 ^-4 સે.મી. = 2,5 x 10 ^-6 મીટર

ક્રમ (n) = 2

પાપ ૩૦ ^ઓ = ૦.૫

૧ Å = ૧૦ ^-૧૦ મીટર

પ્રશ્ન: પ્રકાશની તરંગલંબાઇ (λ)

જવાબ :

સાચો જવાબ B છે.

8. 2.5 10 ^-7 મીટર તરંગલંબાઇ ધરાવતો મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશનો કિરણ 10.000 સ્ક્રેચ/સેમી ધરાવતી જાળી પર અથડાવે છે. બીજા ક્રમની તેજસ્વી રેખા માટે કોણ શું છે?

A. 30 ^ઓ

બી. ૩૭ ^ઓ

સી. ૪૫ ^ઓ

ડી. ૫૩ ^ઓ

ઇ. 60 ^ઓ

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

જાળી સ્થિરાંક (d) = 1 / (10.000 રેખાઓ / સે.મી.) = 0,0001 સે.મી. = 1 x 10 ^-4 સે.મી. = 1 x 10 ^-6 મીટર

ક્રમ (n) = 2

પ્રકાશની તરંગલંબાઇ (λ) = 2,5 x 10 ^-7 મીટર

પૂછવામાં આવ્યું: કોણ (θ)

જવાબ :

સાચો જવાબ A છે.

9. ડબલ સ્લિટ ઇન્ટરફિયરન્સ

પીળા પ્રકાશનો કિરણ બે સ્લિટ્સ પર પડે છે, જેના કારણે સ્ક્રીન પર દૃશ્યમાન દખલ થાય છે. નીચેના વિધાનમાંથી:

(1) જો પીળા પ્રકાશને વાદળી રંગથી બદલવામાં આવે તો તેજસ્વી પટ્ટી પહોળી થશે.

(2) જો સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર ઓછું કરવામાં આવે તો તેજસ્વી પટ્ટી પહોળી થશે.

( ૩) કેન્દ્રિય પ્રકાશથી જેટલો દૂર, તેની તીવ્રતા એટલી ઓછી.

(૪) કેન્દ્રીય પ્રકાશથી જેટલો દૂર જાય છે, તેટલી તીવ્રતા સ્થિર રહે છે.

સાચું વિધાન છે...

A. (1), (3) અને (4)

B. (1) અને (3) ફક્ત

C. (1) અને (4) ફક્ત

D. (2) અને (3) ફક્ત

E. (2) અને (4) ફક્ત

ચર્ચા

સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર સ્લિટ્સ અને સ્ક્રીન વચ્ચેના અંતર કરતા ઓછું છે તેથી કોણ ખૂબ નાનો છે. કોણ ખૂબ નાનો છે તેથી sin θ નું મૂલ્ય ta ngen θ ની નજીક છે.

ડબલ સ્લિટ ઇન્ટરફર્સરન્સ ફોર્મ્યુલા (રચનાત્મક ઇન્ટરફર્સરન્સ)

માહિતી:

d = સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર, y = કેન્દ્રીય તેજસ્વી રેખાથી nમી તેજસ્વી રેખાનું અંતર , l = સ્ક્રીન અને સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર, n = ક્રમ, λ = p પ્રકાશની તરંગલંબાઇ.

(1) જો પીળા પ્રકાશને વાદળી રંગથી બદલવામાં આવે તો તેજસ્વી પટ્ટી પહોળી થશે.

આ સૂત્રના આધારે, તેજસ્વી રેખાઓ (n) ની સંખ્યા તરંગલંબાઇ ( λ) ના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે. જો તરંગલંબાઇ નાની હોય, તો તેજસ્વી રેખાઓ (n) ની સંખ્યા વધારે હોય છે. પીળા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ વાદળી પ્રકાશ કરતા લાંબી (ઓછી આવર્તન) હોય છે. જો પીળા પ્રકાશને વાદળી પ્રકાશથી બદલવામાં આવે, તો તરંગલંબાઇ નાની હોય છે, તેથી તેજસ્વી રેખાઓ (n) ની સંખ્યા વધારે હોય છે.

આ વિધાન સાચું છે.

(2) જો સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર ઓછું કરવામાં આવે તો તેજસ્વી પટ્ટી પહોળી થશે.

ઉપરોક્ત સૂત્રના આધારે, સ્લિટ્સ (d) વચ્ચેનું અંતર તેજસ્વી રેખાઓ (n) ની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણસર છે. જો સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર ઘટાડવામાં આવે, તો તેજસ્વી રેખાઓ (n) ની સંખ્યા ઘટશે.

આ વિધાન ખોટું છે.

(૩) કેન્દ્રિય પ્રકાશથી જેટલો દૂર, તેની તીવ્રતા એટલી ઓછી.

તીવ્રતા તેજના સ્તર સાથે સંબંધિત છે. તીવ્રતા અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે; અંતર જેટલું વધારે હશે, તેટલી તીવ્રતા ઓછી હશે (પ્રકાશ ઝાંખો થશે).

આ વિધાન સાચું છે.

(૪) કેન્દ્રીય પ્રકાશથી જેટલો દૂર જાય છે, તેટલી તીવ્રતા સ્થિર રહે છે.

આ વિધાન ખોટું છે.

સાચો જવાબ B છે.

^{10. 5.10 -7} મીટરની તરંગલંબાઇવાળા મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશનો કિરણ જાળી પર લંબ દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે. જો સ્ક્રીન અને જાળી વચ્ચેનું અંતર 2 મીટર હોય અને મધ્ય પ્રકાશથી 150 સેમીના અંતરે સ્ક્રીન પર ત્રીજા ક્રમનો પ્રકાશ આવે, તો સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર ... છે.

1. 4.10^-6 m
2. 3.10^-6 m
3. 2.10^-6 m
4. 3.10^-7 m
5. 2.10^-7 m

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:
તરંગલંબાઇ (λ) = 5 x 10^-7 મીટર
l = 2 મીટર
એન = 3
y = ૧૫૦ સેમી = ૧.૫ મીટર
પૂછ્યું: જાળી સ્થિરાંક
જવાબ :

sin θ ≈ tan θ = y / l = 1,5 / 2 = 0,75 = 75 x 10 ^-2

ગાબડા વચ્ચેનું અંતર:
ડી પાપ θ = એન λ
ડી (૭૫.૧૦)^-2) = (3)(5.10^-7)
ડી (૭૫.૧૦)^-2) = 15.10^-7
ડી = (૧૫.૧૦)^-7) / (૭૫.૧૦^-2)
ડી = (૧૫/૭૫).૧૦^-5
ડી = (૧/૫)(૧૦)^-5) મીટર
ડી = (0,2)(10)^-5) મીટર
ડી = 2.10^-6 મીટર
સાચો જવાબ C છે.

^{11. 500 nm (1 nano = 10 -9} ) ની તરંગલંબાઇ ધરાવતો મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશનો કિરણ જાળી પર લંબ આપાત છે . જો ચોથો પ્રકાશ 30 ^o નો વિચલન કોણ બનાવે છે , તો જાળીના પ્રતિ સેમી રેખાઓની સંખ્યા... છે.

1. 3000
2. 2500
3. 1250
4. 1000
5. 250

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
તરંગલંબાઇ (λ) = 500.10^-9 મીટર = ૧૦^-7 મીટર
θ = ૩૫.૨૬^o
એન = 4
પૂછ્યું: ગ્રીડના પ્રતિ સેમી રેખાઓની સંખ્યા
જવાબ :
ગાબડા વચ્ચેનું અંતર:
ડી પાપ θ = એન λ
d (પાપ ૩૦^o) = (4)(5.10^-7)
ડી (0,5) = 20.10^-7
ડી = (૧૫.૧૦)^-7) / 0,5
ડી = 40.10^-7
ડી = 4.10^-6  મીટર

ગ્રીડના પ્રતિ સેમી રેખાઓની સંખ્યા:
x = 1 / 4.10^-6  મીટર
x = 0,25.10⁶ લાઇન / મીટર
x = 0,25.10⁶ રેખા / ૧૦² cm
x = 0,25.10⁴ રેખા / સે.મી.
x = 25.10² રેખા / સે.મી.
x = 2500 રેખાઓ / સે.મી.
સાચો જવાબ B છે.

પ્રશ્ન સ્ત્રોત:

2015/2016 SMA/MA ભૌતિકશાસ્ત્ર યુએન પ્રશ્નો