સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર્સ

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની વ્યાખ્યા

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર એ બે સમાંતર પ્લેટો અથવા વાહક પ્લેટોથી બનેલું કેપેસિટર છે, દરેક પ્લેટ સમાન ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા (A) ધરાવે છે અને બે પ્લેટો ચોક્કસ અંતર (d) દ્વારા અલગ પડે છે, જેમ કે ડાબી બાજુના ચિત્રમાં છે. આ લેખમાં, ધારો કે બે વાહક પ્લેટો શૂન્યાવકાશ દ્વારા અલગ પડેલી છે. ચિત્રમાં, એક વાહક પ્લેટ ધન ચાર્જ (+Q) છે જ્યારે બીજી વાહક પ્લેટ ઋણ ચાર્જ (-Q) છે, જ્યાં દરેક પ્લેટ પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જનું પ્રમાણ સમાન છે.

બે વાહક પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુત ચાર્જમાં તફાવત વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને તેમની વચ્ચે સંભવિત તફાવત બનાવે છે. ધન ચાર્જ પ્લેટમાં ઉચ્ચ સંભવિતતા હોય છે, જ્યારે નકારાત્મક ચાર્જ પ્લેટમાં ઓછી સંભવિતતા હોય છે. વિદ્યુત સંભવિતતા પરના લેખમાં સમજાવ્યા મુજબ , જો બે કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચે સંભવિતતા તફાવત હોય, તો કેપેસિટરમાં વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા હોય છે. કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જાના ઘણા ઉપયોગો છે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરના કેપેસિટેન્સને અસર કરતા પરિબળો

કેપેસિટર્સ શરૂઆતમાં ચાર્જ વગરના હોય છે, અથવા ઇલેક્ટ્રિકલી ન્યુટ્રલ હોય છે. તેમને ચાર્જ કરવા માટે, તેમને કેબલનો ઉપયોગ કરીને વોલ્ટેજ સ્ત્રોત, જેમ કે બેટરી સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. એક કંડક્ટર પ્લેટ બેટરીના પોઝિટિવ ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે, જ્યારે બીજી કંડક્ટર પ્લેટ નેગેટિવ ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે.

યાદ રાખો કે સમાન વિદ્યુતભાર ભગાડે છે, જ્યારે વિપરીત વિદ્યુતભાર આકર્ષે છે. ઇલેક્ટ્રોન નકારાત્મક રીતે વિદ્યુતભારિત હોય છે અને સરળતાથી ગતિ કરે છે કારણ કે તે અણુની સપાટી પર સ્થિત છે, જ્યારે પ્રોટોન હકારાત્મક રીતે વિદ્યુતભારિત હોય છે અને ગતિ કરી શકતા નથી કારણ કે તે ન્યુક્લિયસમાં સ્થિત છે. જો વાહક પ્લેટ પર પ્રોટોનની સંખ્યા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા કરતા વધી જાય, તો પ્લેટ હકારાત્મક રીતે વિદ્યુતભારિત થાય છે. તેનાથી વિપરીત, જો ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પ્રોટોનની સંખ્યા કરતા વધી જાય, તો પ્લેટ નકારાત્મક રીતે વિદ્યુતભારિત થાય છે.

કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયા પછી, બેટરીનો ધન ધ્રુવ ધન રીતે ચાર્જ થાય છે, જે વાહક પ્લેટમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને આકર્ષે છે, જ્યારે બેટરીનો ઋણ ધ્રુવ ઋણ રીતે ચાર્જ થાય છે, જે ઇલેક્ટ્રોનને વાહક પ્લેટ તરફ ભગાડે છે. બેટરી અને વાહક પ્લેટ વચ્ચે ઇલેક્ટ્રોનના સ્થાનાંતરણને કારણે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવતી વાહક પ્લેટ ધન રીતે ચાર્જ થાય છે અને ઇલેક્ટ્રોન મેળવતી વાહક પ્લેટ ઋણ રીતે ચાર્જ થાય છે. જ્યારે બે વાહક પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુત સંભવિત તફાવત બે બેટરી ટર્મિનલ વચ્ચેના વિદ્યુત સંભવિત તફાવત જેટલો હોય છે ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનનું સ્થાનાંતરણ અટકે છે.

કેપેસિટર્સ વિદ્યુત ચાર્જ અને સ્થિતિમાન ઊર્જાનો સંગ્રહ કરે છે . વિદ્યુત ચાર્જ અને સ્થિતિમાન ઊર્જાનો સંગ્રહ કરવાની કેપેસિટરની ક્ષમતાના માપને કેપેસિટન્સ કહેવામાં આવે છે. સંગ્રહિત વિદ્યુત ચાર્જ જેટલો મોટો હશે, તેટલી જ સ્થિતિમાન ઊર્જા અને કેપેસિટન્સ વધારે હશે. સમાંતર-પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ પર કયા પરિબળો અસર કરે છે?

- કંડક્ટર પ્લેટનું સપાટી ક્ષેત્રફળ

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર્સ તેમની વાહક પ્લેટો પર વિદ્યુત ચાર્જ સંગ્રહિત કરે છે. નાની પ્લેટ સપાટી વિસ્તારનો અર્થ એ છે કે થોડો ચાર્જ સંગ્રહિત થાય છે; મોટી પ્લેટ સપાટી વિસ્તારનો અર્થ એ છે કે મોટો ચાર્જ સંગ્રહિત થાય છે. વાહક પ્લેટો પર જેટલો વધુ ચાર્જ સંગ્રહિત થાય છે, તેટલો કેપેસિટરની વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા વધારે હોય છે. તેથી, કેપેસિટરની વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા જેટલી વધારે હોય છે, તેની ક્ષમતા વધારે હોય છે. આ સમીક્ષાના આધારે, એવું નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ (C) વાહક પ્લેટો (A) ના સપાટી ક્ષેત્રફળના પ્રમાણસર છે.

- બે વાહક પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર

બે વાહક પ્લેટો વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત બેટરીના બે ધ્રુવો વચ્ચેના સંભવિત તફાવત જેટલો થાય પછી ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ અટકી જાય છે. બે વાહક પ્લેટો પરનો ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ કેવી રીતે વધારી શકાય? એક રસ્તો એ છે કે બે વાહક વચ્ચેનું અંતર ઘટાડવું (d ઘટાડો). જ્યારે બે વાહકને એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે, ત્યારે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જનું પ્રમાણ સ્થિર રહે છે જેથી ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રનું મૂલ્ય સ્થિર રહે. સમીકરણ V = E d ના આધારે, જ્યારે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર (E) સ્થિર હોય છે, ત્યારે જો બે વાહક પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર ઘટાડી દેવામાં આવે તો ઇલેક્ટ્રિક સંભવિત તફાવત (V) ઘટે છે (d).

બે વાહક પ્લેટો વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત બેટરીના બે ટર્મિનલ વચ્ચેના સંભવિત તફાવત કરતા ઓછો થાય ત્યાં સુધી ઘટે છે. આનાથી ઇલેક્ટ્રોન ફરીથી ગતિ કરે છે જ્યાં સુધી દરેક વાહક પ્લેટ પરનો વિદ્યુત ચાર્જ વધે નહીં. જ્યારે બે પ્લેટો વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત બેટરીના બે ટર્મિનલ વચ્ચેના સંભવિત તફાવત જેટલો થાય છે ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ અટકી જાય છે.

જ્યારે બે વાહક પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર ઓછું થાય છે, ત્યારે દરેક પ્લેટ પરનો વિદ્યુત ચાર્જ વધે છે જેથી કેપેસિટરમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા પણ વધે છે. જો કેપેસિટરમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા વધે છે, તો કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ પણ વધે છે. જો અંતર ઓછું થાય છે, તો ચાર્જ વધે છે જેથી કેપેસિટન્સ વધે છે, જો અંતર વધારવામાં આવે છે, તો ચાર્જ ઘટે છે જેથી કેપેસિટન્સ ઘટે છે. એવું નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે કેપેસિટર (C) ની કેપેસિટન્સ બે વાહક પ્લેટો (d) વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર માટે કેપેસીટન્સ સમીકરણ

અગાઉ, સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરના કેપેસિટેન્સ મૂલ્યને અસર કરતી બાબતો સમજાવવામાં આવી છે. કેપેસિટેન્સ મૂલ્ય સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને ગણતરીઓ દ્વારા સ્પષ્ટ રીતે જાણી શકાય છે. ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર નક્કી કરવા વિશેના લેખમાં, ઇલેક્ટ્રિકલી ચાર્જ્ડ કંડક્ટર પ્લેટની નજીક ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની ગણતરી કરવા માટેના સૂત્રની ચર્ચા કરવામાં આવી છે E = σ/ε _o , જ્યાં σ = Q/A જેથી ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર સમીકરણ E = Q/A માં બદલાય : ε _o = Q/A x 1/ε _o = Q/Aε _o . ઇલેક્ટ્રિક સંભવિત સમીકરણ V = E d છે, જ્યાં E = Q/Aε _o જેથી સમીકરણ V = Qd/Aε _o માં બદલાય . કેપેસિટેન્સ સમીકરણ C = Q/V છે, જ્યાં V = Qd/Aε _o જેથી કેપેસિટેન્સ સમીકરણ C = Q માં બદલાય : Qd/Aε _o = Q x Aε _o /Qd = Aε _o /d.

કેપેસીટન્સ સમીકરણ C = A ε _o / d ના આધારે એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે કેપેસીટન્સ (C) સપાટીના ક્ષેત્રફળ (A) ના પ્રમાણસર છે અને બે વાહક પ્લેટો વચ્ચેના અંતર (d) ના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે.

સૂત્ર વર્ણન: E = વિદ્યુત ક્ષેત્ર, σ = ચાર્જ ઘનતા, ε _o = ખાલી જગ્યાની પરવાનગી = 8,85 x 10 ^-12 F/m, Q = વિદ્યુત ચાર્જ, A = વાહક પ્લેટનું સપાટી ક્ષેત્રફળ, V = વિદ્યુત સંભવિત તફાવત.