થર્મોડાયનેમિક્સ પદાર્થનો પ્રથમ નિયમ
થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા
ગરમી (Q) એ ઉર્જા છે જે તાપમાનના તફાવતને કારણે એક પદાર્થથી બીજા પદાર્થમાં જાય છે. સિસ્ટમ અને પર્યાવરણના સંબંધમાં, ગરમીને ઉર્જા કહી શકાય જે સિસ્ટમથી પર્યાવરણમાં જાય છે અથવા ઉર્જા જે પર્યાવરણથી સિસ્ટમમાં જાય છે જે તાપમાનના તફાવતને કારણે થાય છે. જો સિસ્ટમનું તાપમાન પર્યાવરણના તાપમાન કરતા વધારે હોય, તો ગરમી સિસ્ટમથી પર્યાવરણમાં વહેશે. તેનાથી વિપરીત, જો પર્યાવરણનું તાપમાન સિસ્ટમના તાપમાન કરતા વધારે હોય, તો ગરમી પર્યાવરણમાંથી સિસ્ટમમાં વહેશે.
જો ગરમી (Q) તાપમાનના તફાવતને કારણે ઊર્જાના સ્થાનાંતરણ સાથે સંબંધિત હોય, તો કાર્ય (W) યાંત્રિક માધ્યમો દ્વારા થતી ઊર્જાના સ્થાનાંતરણ સાથે સંબંધિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો કોઈ સિસ્ટમ પર્યાવરણ પર કાર્ય કરે છે, તો ઊર્જા આપમેળે સિસ્ટમમાંથી પર્યાવરણમાં જશે. તેનાથી વિપરીત, જો પર્યાવરણ સિસ્ટમ પર કાર્ય કરે છે, તો ઊર્જા પર્યાવરણમાંથી સિસ્ટમમાં જશે.
ગરમી અને કાર્યને લગતા સિસ્ટમ અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે ઊર્જાના સ્થાનાંતરણનું એક સરળ ઉદાહરણ ગરમ વરાળ દ્વારા વાસણના ઢાંકણ પર દબાણ કરવું છે. ગરમીની હાજરીને કારણે સિસ્ટમ (વરાળ) વાસણના ઢાંકણ પર દબાણ કરે છે (વરાળ પર્યાવરણ પર કાર્ય કરે છે). સિસ્ટમ અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે ઊર્જાના સ્થાનાંતરણને કારણે સિસ્ટમની સ્થિતિમાં ફેરફારનું આ એક ઉદાહરણ છે. બીજા ઘણા ઉદાહરણો છે. ગરમી અને કાર્યને લગતા સિસ્ટમ અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે ઊર્જાના સ્થાનાંતરણને કારણે સિસ્ટમની સ્થિતિમાં થતા ફેરફારોને થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ કહેવામાં આવે છે.
આંતરિક ઊર્જા અને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ
સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જા (U) એ સિસ્ટમમાં રહેલા પરમાણુઓની બધી ગતિ ઊર્જાનો સરવાળો છે, ઉપરાંત સિસ્ટમમાં રહેલા પરમાણુઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓમાંથી ઉદ્ભવતી બધી સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો છે. આપણે અપેક્ષા રાખીએ છીએ કે જો ગરમી આસપાસના વાતાવરણમાંથી સિસ્ટમમાં વહે છે (સિસ્ટમ ઊર્જા મેળવે છે), તો સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જા વધે છે... તેનાથી વિપરીત, જો સિસ્ટમ આસપાસના વાતાવરણ પર કાર્ય કરે છે (સિસ્ટમ ઊર્જા મુક્ત કરે છે), તો સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જા ઘટે છે.
આમ, ઊર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતના આધારે, એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે સિસ્ટમમાં ઊર્જામાં ફેરફાર = સિસ્ટમમાં ઉમેરાતી ગરમી (સિસ્ટમ ઊર્જા મેળવે છે) - સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય (સિસ્ટમ ઊર્જા મુક્ત કરે છે). ગાણિતિક રીતે:
આ સમીકરણ બંધ સિસ્ટમ પર લાગુ પડે છે (બંધ સિસ્ટમ એવી સિસ્ટમ છે જે ફક્ત સિસ્ટમ અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઊર્જા વિનિમયને મંજૂરી આપે છે). એક અલગ બંધ સિસ્ટમ માટે, કોઈ ઊર્જા સિસ્ટમમાં પ્રવેશતી નથી કે બહાર નીકળતી નથી, તેથી, આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર = 0.
જો આપણે પદાર્થના જથ્થાના ઉમેરા અને ઘટાડાને કારણે સિસ્ટમમાં ઊર્જામાં થતા ફેરફારોને ધ્યાનમાં લઈએ તો આ સમીકરણ ખુલ્લી પ્રણાલીઓને પણ લાગુ પડે છે (ખુલ્લી પ્રણાલી એ એક સિસ્ટમ છે જે સિસ્ટમ અને પર્યાવરણ વચ્ચે પદાર્થ અને ઊર્જાના વિનિમયને મંજૂરી આપે છે). તાપમાનના તફાવતને કારણે ગરમીને સ્થાનાંતરિત થતી ઊર્જા તરીકે સમજવામાં આવ્યા પછી, ઓગણીસમી સદીમાં ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ ઘડવામાં આવ્યો હતો.
આંતરિક ઊર્જા એ એક એવો જથ્થો છે જે સિસ્ટમની સૂક્ષ્મ સ્થિતિનું વર્ણન કરે છે. સિસ્ટમની સૂક્ષ્મ સ્થિતિ (આંતરિક ઊર્જા)નું વર્ણન કરતી માત્રા સીધી રીતે નક્કી કરી શકાતી નથી. થર્મોડાયનેમિક્સ સમીકરણના પ્રથમ નિયમમાં આપણે જે વિશ્લેષણ કરીએ છીએ તે ફક્ત આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર છે. સિસ્ટમમાં ઉમેરાતી ઊર્જા અને ગરમી અને કાર્યના સ્વરૂપમાં સિસ્ટમ દ્વારા મુક્ત થતી ઊર્જાને કારણે આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર નક્કી કરી શકાય છે. તેનાથી વિપરીત, મેક્રોસ્કોપિક સ્થિતિઓનું વર્ણન કરતી માત્રા સીધી રીતે નક્કી કરી શકાય છે. મેક્રોસ્કોપિક સ્થિતિઓનું વર્ણન કરતી માત્રામાં તાપમાન (T), દબાણ (p), વોલ્યુમ (V), અને દળ (m) અથવા મોલ્સની સંખ્યા (n) શામેલ છે. ગરમી અને કાર્ય ફક્ત સિસ્ટમ અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે ઊર્જા સ્થાનાંતરણની પ્રક્રિયામાં સામેલ છે; તે એવા જથ્થા નથી જે સિસ્ટમની સ્થિતિનું વર્ણન કરે છે.
ગરમી (Q) અને કાર્ય (W) માટે નિયમો પર સહી કરો.
ગરમી અને કાર્ય માટેના સંકેત નિયમો થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ સાથે સુસંગત છે. ઉપરોક્ત સમીકરણમાં ગરમી (Q) સિસ્ટમમાં ઉમેરાયેલી ગરમીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે (Q ધન છે), જ્યારે ઉપરોક્ત સમીકરણમાં કાર્ય (W) સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે (W ધન છે). જો ગરમી સિસ્ટમમાંથી બહાર નીકળી જાય છે, તો Q ઋણ છે. તેનાથી વિપરીત, જો સિસ્ટમ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે, તો W ઋણ છે.
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:
જો કોઈ સિસ્ટમમાં 2000 જુલ ગરમી ઉમેરવામાં આવે, અને સિસ્ટમ 1000 જુલ કાર્ય કરે, તો સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થશે?
ચર્ચા
આ સિસ્ટમ 2000 જ્યુલ્સની વધારાની ગરમી (ઊર્જા) મેળવે છે. આ સિસ્ટમ 1000 જ્યુલ્સનું કાર્ય (ઊર્જા મુક્તિ) પણ કરે છે. તેથી, સિસ્ટમની ઊર્જામાં ફેરફાર = 1000 જ્યુલ્સ.
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:
જો સિસ્ટમમાંથી 2000 જ્યુલ ગરમી નીકળી જાય અને સિસ્ટમ 1000 જ્યુલ કાર્ય કરે, તો સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થશે?
ચર્ચા
જો ગરમી સિસ્ટમમાંથી બહાર નીકળી જાય, તો તેનો અર્થ એ કે Q નું મૂલ્ય નકારાત્મક છે.
સિસ્ટમમાંથી 2000 જૌલ ગરમી નીકળી જાય છે (સિસ્ટમ ઊર્જા મુક્ત કરે છે). 1000 જૌલ કાર્ય પણ પૂર્ણ થાય છે (સિસ્ટમ ઊર્જા મુક્ત કરે છે). આમ, સિસ્ટમમાં ઊર્જા 3000 J ઘટે છે.
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:
જો કોઈ સિસ્ટમમાં 2000 જુલ ગરમી ઉમેરવામાં આવે અને સિસ્ટમ પર 1000 જુલ કાર્ય કરવામાં આવે, તો સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થશે?
ચર્ચા
જો સિસ્ટમ પર કાર્ય કરવામાં આવે, તો W નકારાત્મક છે.
સિસ્ટમ 2000 જ્યુલ્સની વધારાની ગરમી (સિસ્ટમ ઊર્જા મેળવે છે) મેળવે છે અને 1000 જ્યુલ્સની સિસ્ટમ (સિસ્ટમ ઊર્જા મેળવે છે) પર કાર્ય કરવામાં આવે છે. આમ, સિસ્ટમમાં ઊર્જા 3000 જ્યુલ્સ વધે છે.
પ્રથમ , આ વિષયમાં આપણે જે સિસ્ટમોનું સૈદ્ધાંતિક રીતે વિશ્લેષણ કરીએ છીએ તેમાંના મોટા ભાગના વાયુઓ છે. આપણે વાયુઓનો ઉપયોગ એટલા માટે કરીએ છીએ કારણ કે તેમના મેક્રોસ્કોપિક ગુણધર્મો (તાપમાન, દબાણ અને કદ) નક્કી કરવા સરળ છે. વાયુઓનું વિશ્લેષણ કરતી વખતે, આપણે હજુ પણ તેમને આદર્શ વાયુઓ ગણીએ છીએ. આ ફક્ત વિશ્લેષણને સરળ બનાવવા માટે છે. આપણે વાસ્તવિક વાયુઓનો ઉપયોગ કરતા નથી કારણ કે, પૂરતા પ્રમાણમાં ઊંચા દબાણ પર, વાસ્તવિક વાયુઓ સામાન્ય રીતે વિચલિત વર્તન કરે છે.
બીજું , જો આપણે જે સિસ્ટમનું વિશ્લેષણ કરી રહ્યા છીએ તે આદર્શ ગેસ છે, તો આંતરિક ઊર્જાની ગણતરી આદર્શ ગેસની આંતરિક ઊર્જા અને આદર્શ ગેસના તાપમાન વચ્ચેના સંબંધને દર્શાવતા સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે: U = 3/2 nRT (એક પરમાણુ આદર્શ ગેસ માટે આંતરિક ઊર્જા સમીકરણ).
વોલ્યુમમાં ફેરફાર દરમિયાન સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય
આગળ વધતા પહેલા, ચાલો પહેલા સિસ્ટમ તેની આસપાસના વાતાવરણમાં કરેલા કાર્યનો વિચાર કરીએ. સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્ય (W) ની ગણતરી કરવા માટે, પિસ્ટન દ્વારા બંધ કન્ટેનરમાં એક આદર્શ ગેસનો વિચાર કરીએ. પિસ્ટનને ઉપર અને નીચે ખસેડી શકાય છે. આ આંકડો બે પરિમાણીયમાં સરળ બનાવવામાં આવ્યો છે. તેને ત્રિ-પરિમાણીય ગણીએ. વોલ્યુમ = લંબાઈ x પહોળાઈ x ઊંચાઈ.
આદર્શ વાયુને પાત્રની અંદર સ્થિત બિંદુઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. પાત્રનો આધાર ઉચ્ચ-તાપમાન પદાર્થ (જ્યોત પર ગરમ કરેલા તપેલામાં પાણી જેવું) ના સંપર્કમાં હોય છે. ઉચ્ચ-તાપમાન પદાર્થ ચિત્રમાં શામેલ નથી, ફક્ત તમારા મનમાં તેની કલ્પના કરો 😉 પાત્રમાં આદર્શ વાયુ એ સિસ્ટમ છે, જ્યારે પાત્રની બહારની અન્ય વસ્તુઓ, જેમાં પાત્રના આધારના સંપર્કમાં રહેલા ઉચ્ચ-તાપમાન પદાર્થનો સમાવેશ થાય છે, તે પર્યાવરણ છે. કારણ કે આસપાસનું તાપમાન સિસ્ટમના તાપમાન કરતા વધારે છે, ગરમી કુદરતી રીતે પર્યાવરણમાંથી સિસ્ટમમાં વહે છે. પર્યાવરણમાંથી ઊર્જાનો ઉમેરો સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જા (આદર્શ વાયુ) માં વધારો કરે છે. આદર્શ વાયુની આંતરિક ઊર્જા તાપમાન (U = 3/2 nRT) ના સીધા પ્રમાણસર હોય છે, તેથી જ્યારે આદર્શ વાયુની આંતરિક ઊર્જા વધે છે, ત્યારે આદર્શ વાયુનું તાપમાન પણ વધે છે. આદર્શ વાયુના તાપમાનમાં વધારો આદર્શ વાયુને વિસ્તૃત કરે છે અને પિસ્ટનને s ના અંતરે ધકેલે છે. પિસ્ટનને s ના અંતરે ધકેલતી વખતે, સિસ્ટમ (આદર્શ વાયુ) પર્યાવરણ (હવાની બહાર) પર કાર્ય કરે છે.
શરૂઆતમાં, સિસ્ટમનું દબાણ ઊંચું (P1) અને સિસ્ટમનું કદ ઓછું (V1) હોય છે. દબાણ વોલ્યુમના વ્યસ્ત પ્રમાણસર હોય છે. ગરમી આસપાસના વાતાવરણમાંથી સિસ્ટમમાં વહે છે અને સિસ્ટમ આસપાસના વાતાવરણ પર કાર્ય કરે છે તે પછી, સિસ્ટમનું કદ વધે છે (V2) અને સિસ્ટમનું દબાણ ઘટે છે (P2).
ઉપરોક્ત પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યનું પ્રમાણ આ પ્રમાણે છે:
કાર્ય (W) = ધક્કો મારવાનું બળ (F) x વિસ્થાપન (s). કારણ કે ધક્કો મારવાનું બળ (F) = પિસ્ટનનું દબાણ (P) x સપાટી ક્ષેત્રફળ (A) છે, કાર્ય સમીકરણ આ રીતે લખી શકાય છે:
ડબલ્યુ = એફએસ ‐‐‐‐‐ એફ = પીએ
W = PAs - As = V
ડબલ્યુ = પીવી
એ નોંધવું મહત્વપૂર્ણ છે કે સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય વોલ્યુમમાં ફેરફાર દરમિયાન થાય છે. તેથી, સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય દબાણમાં ફેરફારને વોલ્યુમમાં ફેરફારથી ગુણાકાર કરીને મેળવી શકાય છે. ગાણિતિક રીતે:
W = (અંતિમ દબાણ - પ્રારંભિક દબાણ)(અંતિમ વોલ્યુમ - પ્રારંભિક વોલ્યુમ)
ડબલ્યુ = (પી 2 − પી 1 ) (વી 2 − વી 1 )
પ્રથમ , ઉપરોક્ત પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ વોલ્યુમમાં ફેરફાર સરળતાથી નક્કી કરી શકાય છે. સિસ્ટમના પ્રારંભિક અને અંતિમ વોલ્યુમ કન્ટેનરના વોલ્યુમની ગણતરી કરીને નક્કી કરી શકાય છે. તેથી, સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્ય (W) ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે જાણવાની જરૂર છે કે પ્રક્રિયા દરમિયાન દબાણ કેવી રીતે બદલાય છે.
જો કોઈ સિસ્ટમનું દબાણ (p) વોલ્યુમ (V) બદલાતા અનિયમિત રીતે બદલાય છે, તો સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યની માત્રા કેલ્ક્યુલસનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે. જો તમે કેલ્ક્યુલસથી પરિચિત નથી, તો તમે ઉપયોગ કરી શકો છો તેવા વિકલ્પો છે. પ્રથમ, ચાલો દબાણ અને વોલ્યુમ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતો ગ્રાફ દોરીએ. સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યની માત્રા = p-V વળાંક હેઠળ છાંયડો વિસ્તાર.
અનિયમિત રીતે થતા દબાણ ફેરફારો માટે દબાણ વિરુદ્ધ વોલ્યુમ ગ્રાફ.
શરૂઆતમાં, સિસ્ટમ દબાણ = p 1 (ઉચ્ચ દબાણ) અને સિસ્ટમ વોલ્યુમ = V 1 (ઓછું વોલ્યુમ). સિસ્ટમ પર્યાવરણ પર કાર્ય કરે તે પછી, સિસ્ટમ દબાણ p 2 (ઓછું દબાણ) માં બદલાય છે અને સિસ્ટમ વોલ્યુમ V 2 (ઉચ્ચ વોલ્યુમ) માં બદલાય છે. સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યનું પ્રમાણ (W) = છાંયડો વિસ્તાર. વળાંકનો આકાર વક્ર છે કારણ કે પ્રક્રિયા દરમિયાન સિસ્ટમ દબાણ (આદર્શ ગેસ) અનિયમિત રીતે બદલાય છે.
જો વોલ્યુમ (V) બદલાતા સિસ્ટમનું દબાણ (p) સ્થિર રહે છે, તો સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યની માત્રા સરળતાથી ગણતરી કરી શકાય છે. સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યની માત્રા સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે અથવા P-V વળાંક હેઠળ છાંયડાવાળા વિસ્તારમાંથી શોધી શકાય છે. આ કિસ્સામાં, ઉપરોક્ત કાર્ય સમીકરણ નીચે મુજબ સુધારી શકાય છે:
ડબલ્યુ = (પી 2 − પી 1 ) (વી 2 − વી 1 )
દબાણ (p) હંમેશા સ્થિર હોવાથી, P 2 = P 1 = P
ડબલ્યુ = પી (વી 2 - વી 1 )
એવી પ્રક્રિયા માટે દબાણ વિરુદ્ધ વોલ્યુમ ગ્રાફ જ્યાં દબાણ હંમેશા સ્થિર રહે છે, એટલે કે બદલાતું નથી:
શરૂઆતમાં સિસ્ટમ વોલ્યુમ = V1 (નાનું કદ). સિસ્ટમ આસપાસના વાતાવરણ પર કામ કર્યા પછી, સિસ્ટમનું કદ V માં બદલાય છે.2 (મોટા જથ્થામાં). સિસ્ટમનું દબાણ હંમેશા સ્થિર રહે છે, એટલે કે તે બદલાતું નથી. સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યનું પ્રમાણ (W) = છાંયડો ધરાવતો વિસ્તાર.
બીજું, જો સિસ્ટમનું વોલ્યુમ વધે તો સિસ્ટમ આસપાસના વાતાવરણ પર કામ કરે છે. તેનાથી વિપરીત, જો સિસ્ટમનું વોલ્યુમ ઘટે તો આસપાસનું વાતાવરણ સિસ્ટમ પર કામ કરે છે. જો પ્રક્રિયા દરમિયાન સિસ્ટમનું વોલ્યુમ બદલાતું નથી, તો સિસ્ટમ આસપાસના વાતાવરણ પર કામ કરી શકતી નથી, અને આસપાસનું વાતાવરણ સિસ્ટમ પર કામ કરી શકતું નથી. આ કિસ્સામાં, કાર્ય (W) = 0.
