જો તમે રબર બેન્ડ અથવા રબરના ટાયરને ચોક્કસ બિંદુ સુધી ખેંચો છો, તો તે ખેંચાશે. તમે તણાવ છોડ્યા પછી, રબર તેની મૂળ લંબાઈમાં પાછું આવશે. તેવી જ રીતે, જ્યારે તમે સ્પ્રિંગ ખેંચો છો, ત્યારે તે ખેંચાશે. તમે તેને છોડ્યા પછી, તે તેની મૂળ લંબાઈમાં પાછું આવશે. સ્પ્રિંગ અથવા રબર ખેંચાય ત્યારે ખેંચાય છે અને તણાવ છોડ્યા પછી તેની મૂળ લંબાઈમાં પાછું આવશે કારણ કે તે સ્થિતિસ્થાપક છે. સ્થિતિસ્થાપકતા એ કોઈ વસ્તુની તેના પર લાગુ બળ દૂર કરવામાં આવે ત્યારે તેના મૂળ આકારમાં પાછા ફરવાની ક્ષમતા છે.
શું તમે ક્યારેય ગમ ચાવ્યું છે? જો તમે ગમને બંને હાથથી ખેંચો છો, તો તે લાંબો થશે. ખેંચાણ છોડ્યા પછી પણ ગમનો આકાર એ જ રહે છે, અથવા ગમની લંબાઈ તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછી આવશે નહીં. પ્લાસ્ટિસિન, માટી વગેરે માટે પણ આ જ વાત લાગુ પડે છે. ચ્યુઇંગ ગમ, પ્લાસ્ટિસિન અને માટી જેવી વસ્તુઓને પ્લાસ્ટિકની વસ્તુઓ કહેવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ્સ જેવી સ્થિતિસ્થાપક વસ્તુઓ પણ પ્લાસ્ટિક બની શકે છે જો તે મોટા બળથી ખેંચાય અને તેમની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા ઓળંગી જાય.
જો સ્પ્રિંગને જમણી બાજુ ખેંચવામાં આવે, તો તે ખેંચાશે અને લંબાઈમાં વધારો કરશે (આકૃતિ 1). જો તાણ બળ ખૂબ મોટું ન હોય, તો એવું જાણવા મળ્યું છે કે સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારો તાણ બળ (F) ની તીવ્રતાના પ્રમાણસર છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તાણ બળ જેટલું વધારે હશે, સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારો એટલો જ વધારે હશે. તાણ બળ (F) ની તીવ્રતા અને સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારાનો ગુણોત્તર એક સ્થિર મૂલ્ય છે.
બળ (F) અને સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારા વચ્ચેનો ગુણોત્તર અચળ છે, જે ગ્રાફના સમાન ઢાળ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે (આકૃતિ 2).
k એ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક અથવા સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપકતાનો ગુણાંક અથવા સ્પ્રિંગની સુગમતાનું માપ છે. આ સંબંધ સૌપ્રથમ 1678 માં રોબર્ટ હૂક (1635 - 1703) દ્વારા જોવા મળ્યો હતો, તેથી તેને હૂકના નિયમ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
જો સ્પ્રિંગ પર લાગુ કરાયેલા બળનું મૂલ્ય સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા કરતાં વધી જાય, તો બળ દૂર કર્યા પછી, સ્પ્રિંગની લંબાઈ તેની મૂળ લંબાઈમાં પાછી ફરશે નહીં. હૂકનો નિયમ ફક્ત સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા સુધી જ લાગુ પડે છે . સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા એ મહત્તમ બળ છે જે સ્પ્રિંગ કાયમી રીતે વિકૃત થાય અને સ્પ્રિંગની લંબાઈ તેની મૂળ લંબાઈમાં પાછી ન આવી શકે તે પહેલાં સ્પ્રિંગ પર લાગુ કરી શકાય છે. જો બળનું મૂલ્ય વધતું રહે, તો સ્પ્રિંગને નુકસાન થશે.
સમસ્યાઓનું ઉદાહરણ
૧. ૨૦૧૮ રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો
એક તીરને ધનુષ્યની દોરી સાથે જોડવામાં આવે છે, પછી 20 N ના બળથી પાછળ ખેંચવામાં આવે છે જેથી ધનુષ્યની દોરી 20 સે.મી. સુધી ફેલાય. હવાના ઘર્ષણને અવગણવામાં આવે છે, તીરનું દળ 250 ગ્રામ છે, તેથી જ્યારે તે ધનુષ્યમાંથી છોડવામાં આવે છે ત્યારે તેની ગતિ...
ચર્ચા
તે જાણીતું છે:
બળ (F) = 20 N
લંબાઈ (સે) માં વધારો = 20 સેમી = 0,2 મીટર
તીરનું દળ (મી) = 250 ગ્રામ = 0,25 કિગ્રા
પ્રારંભિક વેગ (v o ) = 0 m/s
પૂછવામાં આવ્યું: ધનુષ્યમાંથી તીર છોડવામાં આવે ત્યારે તેની ગતિ કેટલી હોય છે?
જવાબ:
કાર્ય (W) = ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર ( ΔEK)
ડબલ્યુ = એફ s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 મીટર (vt2 - વીo2) = ૧/૨ મીટર (vt2) = ૧/૨ (૦.૨૫)(વીt2) = ૧/૨ (૦.૨૫)(વીt2) = 0,125 વીt2
ડબલ્યુ = ΔEK
F s = 1/2 મીટર (v t 2 )
૪ = ૦.૧૨૫ વિ ટી ૨
૪/૦.૧૨૫ = વિ ૨
v t 2 = 32
v t = √32
v t = √(16)(2)
v t = 4√2 મીટર/સેકન્ડ
