આવેગ પ્રશ્નોના 4 ઉદાહરણો
1. 0,5 કિલો વજન ધરાવતો બોલ ફ્લોરથી h 1 = 7,2 મીટરની ઊંચાઈથી મુક્તપણે પડે છે અને h 2 = 3,2 મીટરની ઊંચાઈએ ઉછળે છે . જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 ms -2 હોય , તો બોલ પર લાગતો આવેગ...
A. 2,0 નાઇટ્રોસેકન્ડ
બી. ૦.૨૫ નાઇટ્રોસેકન્ડ
સી. 10 એનએસ
ડી. ૦.૦૫ નાઇસેકન્ડ
પૂર્વ. ૦.૦૧ નાઇસેકન્ડ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
બોલનું દળ (મી) = 0,5 કિલો
મુક્ત-પડતા બોલની ઊંચાઈ (h 1 ) = 7,2 મીટર
ઉછળતા બોલની ઊંચાઈ (h 2 ) = 3,2 મીટર
પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
પૂછવામાં આવ્યું : બોલ પર આવેગનો પ્રભાવ
જવાબ :
અસર પહેલાં બોલની ગતિ (v)o)
ફ્રી ફોલ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને બોલની ગતિની ગણતરી કરો. ઊંચાઈ (h) = 7,2 મીટર, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2 અને ફ્લોર પર અથડાતા પહેલા અંતિમ ગતિ જોતાં, v 2 = 2 gh સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
v o 2 = 2(10)(7,2) = 144
v o = 2(10)(7,2) = 12 મીટર/સેકન્ડ
અથડાતા પહેલા બોલનો વેગ (v o ) -12 m/s છે. નકારાત્મક ચિહ્ન ફક્ત દિશા દર્શાવે છે.
અથડામણ પછી તરત જ બોલની ગતિ (v)t)
ઉપરની તરફ ઊભી ગતિ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને અથડામણ પછી તરત જ બોલની ગતિની ગણતરી કરો. ઊંચાઈ (h) = 3,2 મીટર, ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = -10 m/s 2 , મહત્તમ ઊંચાઈ પર અંતિમ ગતિ (v t 2 ) = 0 અને ફ્લોર પર અથડાયા પછી તરત જ પ્રારંભિક ગતિ આપવામાં આવે છે, તેથી v t 2 = v o 2 + 2 gh સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
v t 2 = v o 2 + 2 ઘ
૦ = v o 2 + 2 (-10)(3,2)
2 = 64
v o = √64 = 8 મીટર/સેકન્ડ
અથડામણ પછી બોલની ગતિ (v t ) 8 m/s છે.
બોલ પર આવેગનો પ્રભાવ (I)
ઇમ્પલ્સની ગણતરી ઇમ્પલ્સ-મોમેન્ટમ પ્રમેય સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
આવેગ (I) = વેગમાં ફેરફાર (Δp)
I = m (v t – v o ) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 ન્યૂટન સેકન્ડ
સાચો જવાબ C છે.
2. 5 ગ્રામ વજન ધરાવતો પિંગ પોંગ બોલ ચોક્કસ ઊંચાઈથી મુક્તપણે પડે છે (g = 10 ms -2 ). જ્યારે તે ફ્લોર પર અથડાવે છે, ત્યારે બોલની ગતિ 6 ms -1 હોય છે અને ફ્લોર પર અથડાયા પછી તરત જ, બોલ 4 ms -1 ની ઝડપે ઉપર તરફ ઉછળે છે . બોલ પર લાગતા આવેગની તીવ્રતા...
A. 0,50 નાઇટ્રોસેકન્ડ
બી. ૦.૨૫ નાઇટ્રોસેકન્ડ
સી. 0,10 એનએસ
ડી. ૦.૦૫ નાઇસેકન્ડ
પૂર્વ. ૦.૦૧ નાઇસેકન્ડ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
બોલનું દળ (મી) = 5 ગ્રામ = 0,005 કિગ્રા
ફ્લોર પર અથડાતા પહેલા બોલની ગતિ (v o ) = -6 m/s
ફ્લોર પર અથડાયા પછી તરત જ બોલની ગતિ (v t ) = 4 m/s
સકારાત્મક અને નકારાત્મક ગતિનો અર્થ એ છે કે અથડામણ પહેલાં બોલની ગતિની દિશા અથવા બોલની ગતિની દિશા અથડામણ પછી બોલની ગતિની દિશાની વિરુદ્ધ છે.
પૂછવામાં આવ્યું : ઇમ્પલ્સ (I)
જવાબ :
આવેગ-વેગ પ્રમેય જણાવે છે કે આવેગ (I) એ વેગમાનમાં ફેરફાર (Δp) બરાબર છે .
I = Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 ન્યૂટન સેકન્ડ
સાચો જવાબ D છે.
૩. ૨૦ ગ્રામ વજનનો એક બોલ ડાબી બાજુ v ૧ = ૪ ms -૧ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે . દિવાલ સાથે અથડાયા પછી, બોલ જમણી બાજુ v ૨ = ૨ ms -૧ વેગથી ઉછળે છે . પરિણામી આવેગ છે...
A. 0,24 નાઇટ્રોસેકન્ડ
બી. ૦.૧૨ નાઇટ્રોસેકન્ડ
સી. ૦.૦૮ નાઇટ્રોસેકન્ડ
ડી. ૦.૦૬ નાઇસેકન્ડ
પૂર્વ. ૦.૦૪ નાઇસેકન્ડ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
બોલનું દળ (મી) = 20 ગ્રામ = 0,020 કિગ્રા
અથડામણ પહેલા બોલની ગતિ (v o ) = -4 m/s (ડાબી બાજુ)
અથડામણ પછી બોલની ગતિ (v t ) = +2 m/s (જમણી બાજુએ)
v o ને v t થી દિશા અલગ પાડવા માટે નકારાત્મક ચિહ્ન આપવામાં આવ્યું છે.
પૂછ્યું: આવેગ
જવાબ :
આઘાત (I) = વેગમાં ફેરફાર (Δp) = mv t – mv o
આવેગ (I) = m (v t – v o ) = 0,02 (2 – (-4))
ઇમ્પલ્સ (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
ઇમ્પલ્સ (I) = 0,12 ન્યૂટન સેકન્ડ.
સાચો જવાબ B છે.
4. 100 ગ્રામ વજનનો ટેનિસ બોલ 20 સે.મી.ની ઊંચાઈથી જમીન પર ફેંકવામાં આવે છે અને તેને કોઈ પ્રારંભિક વેગ મળતો નથી. જમીન પર અથડાયા પછી, બોલ 1 ms -1 અને (g = 10 ms -2 ) ની ઝડપે ઉછળે છે. બોલ દ્વારા અનુભવાતા વેગમાં ફેરફાર...
A. 0,1 નાઇટ્રોસેકન્ડ
બી. ૦.૨૫ નાઇટ્રોસેકન્ડ
સી. 0,5 એનએસ
ડી. ૦.૦૫ નાઇસેકન્ડ
પૂર્વ. ૦.૦૧ નાઇસેકન્ડ
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બોલનું દળ (મી) = 100 ગ્રામ = 0,1 કિગ્રા
ઊંચાઈ (ક) = 20 સેમી = 0,2 મીટર
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
ફ્લોર પર અથડાયા પછી તરત જ બોલની ગતિ (v)t) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
પૂછ્યું : બોલના વેગમાં ફેરફાર
જવાબ :
અસર પહેલાં બોલની ગતિ (v)o)
ફ્રી ફોલ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને અસર પહેલાં બોલની ગતિની ગણતરી કરો. ફ્રી ફોલ બોલની ઊંચાઈ (h) = 0,2 મીટર આપેલ છે, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2 અને બોલ ફ્લોર પર પડે ત્યારે તેની ગતિ પૂછી, તેથી સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે v2 = 2 ઘનમીટર
v2 = ૨ (૧૦)(૦.૨) = ૪
v= √4 = -2 મીટર/સેકન્ડ
તેને નકારાત્મક સંકેત આપવામાં આવે છે કારણ કે ફ્લોર સાથે અથડાતા પહેલા બોલની ગતિની દિશા ફ્લોર સાથે અથડાયા પછી બોલની ગતિની દિશાની વિરુદ્ધ હોય છે.
બોલના વેગમાં ફેરફાર (Δp)
Δp = mvt - એમવીo = મી (વી)t - વીo)
Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 ન્યૂટન સેકન્ડ
સાચો જવાબ B છે.
પ્રશ્ન સ્ત્રોત:
સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો
