ન્યૂટનના બીજા નિયમ પર ઉદાહરણ પ્રશ્નો

ન્યૂટનના બીજા નિયમના પ્રશ્નોના 8 ઉદાહરણો

1. 1 કિલો વજન ધરાવતી વસ્તુ 5 મીટર/સેકન્ડના સતત પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે². પદાર્થને ખસેડતું પરિણામી બળ કેટલું મોટું છે?
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પદાર્થનું દળ (મીટર) = 1 કિલો
પ્રવેગ (a) = 5 મીટર/સેકન્ડ²
પૂછ્યું : પદાર્થને ખસેડતું પરિણામી બળ
જવાબ :
ન્યૂટનનો બીજો નિયમ જણાવે છે કે જો કોઈ પદાર્થ પર પરિણામી બળ કાર્ય કરે છે, તો પદાર્થ પ્રવેગ અનુભવશે, જ્યાં પ્રવેગનું મૂલ્ય પરિણામી બળના મૂલ્યના સીધા પ્રમાણસર અને પદાર્થના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણસર હશે. પદાર્થના પ્રવેગની દિશા પરિણામી બળની દિશા જેવી જ છે. ગાણિતિક રીતે:
ફોર્મ્યુલા વર્ણન:
સિગ્મા F = પરિણામી બળ ઉર્ફે કુલ બળ (આંતરરાષ્ટ્રીય એકમો કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ છે)² (ઉર્ફે ન્યૂટન)
m = પદાર્થનું દળ (આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ કિલોગ્રામ છે, સંક્ષિપ્તમાં કિલો)
a = પ્રવેગ (આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ છે, સંક્ષિપ્તમાં m/s)²)
તેથી પરિણામી બળ જે પદાર્થને ખસેડે છે તે છે:
2. બ્લોકનું દળ = 1 કિલો, F = 2 ન્યૂટન. બ્લોકના પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા... છે.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બ્લોકનું દળ (મી) = 1 કિલો
બળ (F) = 2 ન્યૂટન
પૂછ્યું : બ્લોકના પ્રવેગની તીવ્રતા અને દિશા (a)
જવાબ :
બ્લોક પ્રવેગની દિશા = બળની દિશા F

3. બ્લોકનું દળ = 2 કિલો, F₁ = 5 ન્યૂટન, એફ₂ = ૧ ન્યૂટન. બ્લોકના પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા... છે.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બ્લોકનું દળ (મી) = 2 કિલો
F₁ = ૧૦ ન્યૂટન
F₂ = ૧૦ ન્યૂટન
પૂછ્યું : બ્લોકના પ્રવેગની તીવ્રતા અને દિશા (a)
જવાબ :
4. બ્લોકનું દળ = 2 કિલો, F₁ = 10 ન્યૂટન, એફ₂ = ૧ ન્યૂટન. બ્લોકના પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા... છે.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બ્લોકનું દળ (મી) = 2 કિલો
F₂ = ૧૦ ન્યૂટન
F₁ = ૧૦ ન્યૂટન
F_1x = એફ₁ કોસ 60^o = (૧૯.૬)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યૂટન
પૂછ્યું : બ્લોકના પ્રવેગની તીવ્રતા અને દિશા (a)
જવાબ :
બ્લોક પ્રવેગની દિશા = પરિણામી બળની દિશા = F ની દિશા_1x

5. એફ₁ = 10 ન્યૂટન, એફ₂ = 1 ન્યૂટન, મીટર₁ = 1 કિલો, મીટર₂ = 2 કિલો. બ્લોકના પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા... છે.

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બ્લોક 1 નું દળ (મી₁) = ૦.૨ કિગ્રા
બ્લોક 2 નું દળ (મી₂) = ૦.૨ કિગ્રા
F₁ = ૧૦ ન્યૂટન
F₂ = ૧૦ ન્યૂટન
પૂછ્યું : બ્લોકના પ્રવેગની તીવ્રતા અને દિશા (a)
જવાબ :

બ્લોક પ્રવેગની દિશા = પરિણામી બળની દિશા = F _{1 ની દિશા}

[અંગ્રેજી: ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો ]

6. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે 5 કિલોગ્રામ દળ ધરાવતી વસ્તુ પર અનેક બળો કાર્ય કરે છે. જો વસ્તુ અને બોર્ડ વચ્ચેનું ઘર્ષણ બળ શૂન્ય હોય, તો વસ્તુ દ્વારા અનુભવાયેલ પ્રવેગ...

A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ²
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ²
સી. ૧.૦૦ મી/સે²
ડી. ૦.૮૮ મી/સે²

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:
શૈલી 1 (F₁) = ૧૦ ન્યૂટન (ડાબી દિશા)
શૈલી 2 (F₂) = ૧૦ ન્યૂટન (ડાબી દિશા)
શૈલી 3 (F₃) = 20 ન્યૂટન (જમણી દિશા)
પદાર્થનું દળ (મી) = 5 કિલોગ્રામ
પ્રશ્ન: પદાર્થ (a) દ્વારા અનુભવાતી પ્રવેગકતા
જવાબ :

પરિણામી બળ:
ΈF = F₁ + એફ₂ - એફ₃
∑F = 15 + 10 – 20
∑F = 25 – 20
∑F = 5 ન્યૂટન
∑F = 5 કિગ્રા મીટર/સેકન્ડ²
પરિણામી બળની દિશા બળ 1 અને બળ 2 ની દિશા સમાન છે, એટલે કે ડાબી તરફ.
ન્યૂટનના બીજા નિયમનું સૂત્ર:
ΈF = મા
5 કિગ્રા મી/સેકન્ડ² = (5 કિલો) a
5 મી / સે² = (5) એ
a = (5 મીટર/સેકન્ડ)²) / 5
a = 1 મીટર/સેકન્ડ²
પદાર્થના પ્રવેગનું મૂલ્ય 1 મીટર/સેકન્ડ છે². પદાર્થના પ્રવેગની દિશા = પદાર્થની ગતિની દિશા = પરિણામી બળની દિશા = ડાબી બાજુ
સાચો જવાબ A છે.

7.

નીચે આપેલા પદાર્થ પર લાગતા બળોની છબી જુઓ! જો પદાર્થનું દળ 2 કિલો હોય, તો પદાર્થ પર થનાર પ્રવેગ...

A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ²
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ²
સી. ૧.૦૦ મી/સે²
ડી. ૦.૮૮ મી/સે²

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
શૈલી 1 (F₁) = ૧૦ ન્યૂટન (ડાબી દિશા)
શૈલી 2 (F₂) = 10 ન્યૂટન (જમણી દિશા)
શૈલી 3 (F₃) = 5 ન્યૂટન (જમણી દિશા)
પદાર્થનું દળ (મી) = 2 કિલોગ્રામ
પ્રશ્ન: પદાર્થ (a) દ્વારા અનુભવાતી પ્રવેગકતા
જવાબ :
પરિણામી બળ:
ΈF = F₂ + એફ₃ - એફ₁
∑F = 10 + 5 – 10
∑F = 15 – 10
∑F = 5 ન્યૂટન
∑F = 5 કિગ્રા મીટર/સેકન્ડ²
પરિણામી બળની દિશા બળ 2 ની દિશા જેવી જ છે અને બળ 3 ની દિશા જમણી તરફ છે.
ન્યૂટનના બીજા નિયમનું સૂત્ર:
ΈF = મા
5 કિગ્રા મી/સેકન્ડ² = (2 કિલો) a
5 મી / સે² = (2) એ
a = (5 મીટર/સેકન્ડ)²) / 2
a = 2,5 મીટર/સેકન્ડ²
પદાર્થના પ્રવેગનું મૂલ્ય 2 મીટર/સેકન્ડ છે². પદાર્થના પ્રવેગની દિશા = પદાર્થની ગતિની દિશા = પરિણામી બળની દિશા = જમણી તરફ
સાચો જવાબ D છે.

8. ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે પદાર્થ B પર અનેક બળો કાર્ય કરે છે.
જો પદાર્થ B નું દળ = 4 kg હોય, તો B દ્વારા અનુભવાયેલ પ્રવેગ … છે.
A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ²
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ²
સી. ૧.૦૦ મી/સે²
ડી. ૦.૮૮ મી/સે²
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
શૈલી 1 (F₁) = 20 ન્યૂટન (જમણી દિશા)
શૈલી 2 (F₂) = 6 ન્યૂટન (જમણી દિશા)
શૈલી 3 (F₃) = ૧૦ ન્યૂટન (ડાબી દિશા)
પદાર્થનું દળ (મી) = 4 કિલોગ્રામ
પ્રશ્ન: B (a) દ્વારા અનુભવાયેલ પ્રવેગકતા
જવાબ :
પરિણામી બળ:
ΈF = F₁ + એફ₂ - એફ₃
∑F = 20 + 6 – 10
∑F = 26 – 10
∑F = 16 ન્યૂટન
∑F = 16 કિગ્રા મીટર/સેકન્ડ²
પરિણામી બળની દિશા બળ 1 ની દિશા જેવી જ છે અને બળ 1 ની દિશા જમણી તરફ છે.
ન્યૂટનના બીજા નિયમનું સૂત્ર:
ΈF = મા
16 કિગ્રા મી/સેકન્ડ² = (4 કિલો) a
16 મી / સે² = (4) એ
a = (16 મીટર/સેકન્ડ)²) / 4
a = 4 મીટર/સેકન્ડ²
પદાર્થના પ્રવેગનું મૂલ્ય 4 મીટર/સેકન્ડ છે². પદાર્થના પ્રવેગની દિશા = પદાર્થની ગતિની દિશા = પરિણામી બળની દિશા = જમણી તરફ
સાચો જવાબ B છે.