સ્થિતિસ્થાપકતાના પ્રશ્નોનું ઉદાહરણ

સ્થિતિસ્થાપકતા પ્રશ્નોના 21 ઉદાહરણો

લંબાઈ વધારો

1. L લંબાઈનો એક સમાન સળિયો, જ્યારે F બળથી ખેંચાય છે, ત્યારે તેની લંબાઈ ∆L વધે છે.

જેથી લંબાઈમાં વધારો 4 ΔL થાય, તાણ બળનું મૂલ્ય...

A. ૧/૪ એફ

બી. ૧/૨ એફ

C. 2 F

ડી. ૩ એફ

ઇ. 16 એફ

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

તાણ બળ 1 (F ₁ ) = F

લંબાઈ 1 (∆L ₁ ) માં વધારો = ∆L

લંબાઈ 2 (∆L ₂ ) માં વધારો = 4 ∆L

પ્રશ્ન: ખેંચાણ બળ 2 (F ₂ )

જવાબ :

હૂકના નિયમનું સૂત્ર:

k = F / ΔL

વર્ણન: k = સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક, F = તાણ બળ, ΔL = લંબાઈમાં વધારો

વપરાયેલ સળિયા સમાન છે જેથી સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક (k) સમાન રહે.

k ₁ = k ₂

એફ _૧ / ΔL _૧ = એફ _૨ / ΔL _૨

એફ / ΔL = એફ ₂ / 4ΔL

એફ / 1 = એફ ₂ / 4

એફ = એફ ₂ / 4

એફ ₂ = 4 એફ

સાચો જવાબ D છે.

2. બતાવ્યા પ્રમાણે 200 N/m ના સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક સાથે ત્રણ સરખા સ્પ્રિંગ્સ ગોઠવાયેલા છે. જ્યારે 100 ગ્રામ (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ g = 10 m/s) નો ભાર આપવામાં આવે છે, ત્યારે સ્પ્રિંગ એસેમ્બલીની લંબાઈમાં વધારો...

A. x = 0,50 સેમી

B. x = 0,75 સેમી

C. x = 0,85 સેમી

D. x = 1,00 સેમી

પૂર્વ. x = 1,50 સેમી

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

ભાર દળ (મી) = 100 ગ્રામ = 0,1 કિગ્રા

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 ન્યૂટન

પૂછ્યું : વસંતની કુલ લંબાઈમાં વધારો ?

જવાબ :

રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટ નક્કી કરવું

વસંત 2 (k₂) અને વસંત 3 (k₃) સમાંતર ગોઠવાયેલ છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક છે:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

સ્પ્રિંગ 1 (k ₁ ) અને સમાંતર રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ (k _P ) શ્રેણીમાં ગોઠવાયેલા છે. રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક છે:

૧/કે _સે = ૧/કે _પી + ૧/કે _૪ = ૧/૪૮૦૦ + ૧/૧૬૦૦ = ૧/૪૮૦૦ + ૩/૪૮૦૦ = ૪/૪૮૦૦

k _s = 400/3 Nm ^-1

શ્રેણી-સમાંતર સ્પ્રિંગ ગોઠવણી માટે સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક 400/3 Nm ^{-1 છે.}

વસંત લંબાઈમાં વધારો નક્કી કરવો

હૂકના નિયમનું સૂત્ર:

= એફ / કે = ડબલ્યુ / કે

સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારો થાય છે:

= ડબલ્યુ / કે

= ૧ : ૪૦૦/૩ = ૧ x ૩/૪૦૦ = ૩/૪૦૦ = ૦.૦૦૭૫ મીટર = ૦.૭૫ સે.મી.

સાચો જવાબ B છે.

સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટ

3. સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપકતા પરના પ્રયોગમાં, નીચેના કોષ્ટકમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ડેટા મેળવવામાં આવ્યો હતો. તે નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે સ્પ્રિંગ સ્થિરાંકનું મૂલ્ય ... છે.

A. ૧,૦૦૨ ઉ./મી.

બી. ૧.૨૦૧ ઉ./મી

સી. ૧.૨૨૫ એન/મી

ડી. ૧.૨૪૫ ઉ./મી

પૂર્વ. ૧,૨૫૦ ઉ./મી

ચર્ચા

હૂકના નિયમનું સૂત્ર:

k = F / Δx

વસંત સ્થિરાંક:

k = ૦.૯૮/૦.૦૦૦૮ = ૧.૯૬/૦.૦૦૧૬ = ૨.૯૪/૦.૦૦૨૪ = ૩.૯૨/૦.૦૦૩૨ = ૧.૨૨૫ નાઈટ્રો/મી

સાચો જવાબ C છે.

4. નીચેના આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ સ્પ્રિંગ્સ ગોઠવાયેલા છે. જો સ્પ્રિંગ સ્થિરાંકો k ₁ = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ અને k ³ = 6 Nm ⁻¹ હોય , તો સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક ..... છે.

A. ૧ ન્યુટન મીટર^-1

બી. ૩ નાઇટ્રોમીટર ^-૧

સી. ૭.૫ એનએમ ^-૧

ડી. ૧૨ એનએમ ^-૧

પૂર્વ. ૧૫ નાઇટ્રોમીટર ^-૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

વસંત અચળાંક 1 (k ₁ ) = વસંત અચળાંક 2 (k ₂ ) = 3 Nm ⁻¹

વસંત સ્થિરાંક 3 (k ₃ ) = 6 Nm ⁻¹

પૂછવામાં આવ્યું: વસંત સ્થિરાંક (k)

જવાબ :

સ્પ્રિંગ 1 (k ₁ ) અને સ્પ્રિંગ 2 (k ₂ ) સમાંતર ગોઠવાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક છે:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

સમાંતર રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ (k _P ) અને સ્પ્રિંગ 3 (k ₃ ) શ્રેણીમાં ગોઠવાયેલા છે. રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક છે:

૧/કે _સે = ૧/કે _પી + ૧/કે _૩ = ૧/૬ + ૧/૩ = ૧/૬ + ૨/૬ = ૩/૬

k _s = 6/2 = 3 Nm ^-1

ઉપરોક્ત શ્રેણી-સમાંતર સ્પ્રિંગ ગોઠવણી માટે સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક 3 Nm ^{−1 છે.}

સાચો જવાબ B છે.

5. L લંબાઈવાળા સ્પ્રિંગને w ભાર દ્વારા ક્રમિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે અને મેળવેલ ડેટા નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે. કોષ્ટક ડેટાના આધારે, એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે સ્પ્રિંગ સ્થિરાંકનું મૂલ્ય... છે.

A. ૧ ન્યુટન મીટર^-1

બી. ૫૦૦ એનએમ ^-૧

સી. ૬૦૦ એનએમ ^-૧

ડી. ૮૦૦ એનએમ ^-૧

પૂર્વ. ૧૦૦૦ એનએમ ^-૧

ચર્ચા

હૂકના નિયમનું સૂત્ર:

k = F /

વસંત સ્થિરાંક:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

સાચો જવાબ B છે.

6. નીચેના પ્રાયોગિક કોષ્ટકમાં આપેલ ડેટા પદાર્થોની સ્થિતિસ્થાપકતા સંબંધિત પ્રયોગના પરિણામો છે. પ્રયોગમાં, ઉપયોગમાં લેવાયેલ રબર સામગ્રી મોટરસાઇકલની આંતરિક નળી હતી. (g = 10 m/s ² ). ઉપરોક્ત કોષ્ટકના આધારે, એવું નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે રબર સામગ્રીમાં સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક છે...

A. ૧,૦૦૨ ઉ./મી.

બી. ૧.૨૦૧ ઉ./મી

સી. ૧.૨૨૫ એન/મી

ડી. ૧.૨૪૫ ઉ./મી

પૂર્વ. ૧,૨૫૦ ઉ./મી

ચર્ચા

હૂકના નિયમનું સૂત્ર :

k = F / = ડબલ્યુ / = મિલિગ્રામ /

વર્ણન: k = સ્થિતિસ્થાપકતા સ્થિરાંક, w = ગુરુત્વાકર્ષણ, m = દળ, g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ, = રબરની લંબાઈમાં વધારો

વસંત સ્થિરાંક:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

સાચો જવાબ E છે.

7. નીચેના આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ સ્પ્રિંગ્સ ગોઠવાયેલા છે. જો સ્પ્રિંગ અચળાંક K1 ₌ 4K હોય, તો સ્પ્રિંગ ગોઠવણી અચળાંકનું મૂલ્ય … છે.

એ. ૩/૪ કે

બી. ૩કે/૪

સી. ૪કે/૩

ડી. ૩કે

ઇ. 4K

ચર્ચા

સમાંતર ગોઠવાયેલા બે ઝરણા. સમાંતર ગોઠવાયેલા બે ઝરણાનો સમકક્ષ સ્પ્રિંગ અચળાંક છે:

k _p = K + K = 2K

બે ઝરણા શ્રેણીમાં ગોઠવાયેલા છે. શ્રેણીમાં ગોઠવાયેલા બે ઝરણાનો સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક છે:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

કે _એસ = 4 કે/3

ઉપરોક્ત સ્પ્રિંગ ગોઠવણી માટે સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક 4K/3 છે.

સાચો જવાબ C છે.

8. L લંબાઈવાળા રબર બેન્ડને લોડ સાથે એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે મેળવેલ ડેટા કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ હોય. કોષ્ટકના આધારે, એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટનું કદ... છે.

A. ૧ ન્યુટન મીટર^-1

બી. ૩૬૦ એનએમ ^—૧

સી. ૪૦૦ એનએમ ^—૧

ડી. ૪૫૦ એનએમ ^—૧

પૂર્વ. ૪૮૦ એનએમ ^—૧

ચર્ચા

હૂકના નિયમનું સૂત્ર:

k = F /

વસંત સ્થિરાંક:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

સાચો જવાબ C છે.

9. પાંચ પ્રકારના રબર ટાયર A, B, C, D અને E ના પ્રાયોગિક ડેટાનું અવલોકન કરો, જેને F બળથી ખેંચવામાં આવે છે જેથી તેમની લંબાઈ વધે. સૌથી નાનો સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક ધરાવતો રબર ટાયર... છે.

ચર્ચા

હૂકના નિયમનું સૂત્ર:

k = F / Δx

વર્ણન: k = સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક, F = બળ, Δx = રબરની લંબાઈમાં વધારો

રબરનો સ્થિતિસ્થાપકતા અચળાંક:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

સાચો જવાબ E છે.

૧૦. ટાયર રબરનો ઉપયોગ કરીને રબરની સ્થિતિસ્થાપકતા નક્કી કરવાના પ્રયોગમાંથી, મેળવેલ ડેટા નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે. એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે સૌથી મોટું સ્થિરાંક મૂલ્ય પ્રયોગ છે….

ચર્ચા

હૂકના નિયમનું સૂત્ર:

k = F / Δx

વસંત સ્થિરાંક:

k _A = 7/0,035 = 200 Nm ^-1

k _B = 8/0,025 = 320 Nm ^-1

k _C = 6/0,020 = 300 Nm ^-1

k _D = 9/0,045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

સૌથી મોટો સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક 320 Nm ^-1 છે.

સાચો જવાબ B છે.

૧૧. નીચેનો ગ્રાફ લોડમાં ફેરફાર (ΔF) અને લંબાઈમાં વધારો (ΔX) વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે, જે ગ્રાફ સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંકનું સૌથી નાનું મૂલ્ય દર્શાવે છે...

ચર્ચા

હૂકના નિયમનું સૂત્ર

k = F / Δx

માહિતી:

Δx = લંબાઈમાં વધારો, F = બળ, k = સ્થિતિસ્થાપક અચળાંક

સ્થિતિસ્થાપકતા સ્થિરાંક

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

સાચો જવાબ A છે.

૧૨. નીચે બળ (F) અને લંબાઈ વધારો (ΔX) વચ્ચેના સંબંધનો ગ્રાફ જુઓ! કયો સ્થિતિસ્થાપક અચળાંક સૌથી મોટો છે?

ચર્ચા

સ્થિતિસ્થાપકતા સ્થિરાંક

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

સાચો જવાબ D છે.

વસંત સંભવિત ઊર્જા

૧૩. ગ્રાફ (Fx) બળ અને સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારા વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે. ઉપરના ગ્રાફના આધારે સ્પ્રિંગની સ્થિતિજ ઊર્જાનું મૂલ્ય... છે.

A. 20 જ્યુલ્સ

B. 16 જ્યુલ્સ

સી. 3,2 જ્યુલ્સ

ડી. ૪૮૦ જ્યુલ્સ

ઇ. ૭.૫ જ્યુલ્સ

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

F = 40N

x = 0,08 મીટર

પ્રશ્ન: વસંતની સ્થિતિજ ઊર્જા

જવાબ :

વસંત સ્થિરાંક:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

વસંતની સંભવિત ઊર્જા:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 જૌલ્સ

સાચો જવાબ A છે.

14. નીચેના આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક સ્પ્રિંગને 2 કિલોનો ભાર આપવામાં આવે છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈ 5 સેમી વધે અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 ms ^-2 હોય , તો સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિસ્થાપક ઊર્જા...

A. 4,0 જે

બી. 3,0 જે

સી. ૦.૩૬ જે

ડી. ૩૦ જે

પૂર્વ. 0,5 જે

તે જાણીતું છે કે :

લંબાઈમાં વધારો (Δx) = 5 સેમી = 0,05 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

ભારનું દળ (મી) = 2 કિલો

ભાર વજન (w) = mg = (2)(10) = 20 ન્યૂટન

પ્રશ્ન : રબરની સ્થિતિજ ઊર્જા?

તે જાણીતું છે કે :

લંબાઈમાં વધારો (Δx) = 5 સેમી = 0,05 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

ભારનું દળ (મી) = 2 કિલો

ભાર વજન (w) = mg = (2)(10) = 20 ન્યૂટન

પ્રશ્ન : રબરની સ્થિતિજ ઊર્જા?

૧૫. સ્પ્રિંગને ૫ સેમી સુધી ખેંચવા માટે ૨૦ N બળની જરૂર પડે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ ૧૦ સેમી સુધી લંબાય છે ત્યારે તેની સ્થિતિજ ઊર્જા...

A. 2 જૌલ

B. 4 જૌલ્સ

સી. ૧૪ જુલ

ડી. ૧૫.૫ જૌલ્સ

ઇ. 100 જૌલ

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

લંબાઈમાં વધારો (Δx) = 5 સેમી = 0,05 મીટર

બળ (F) = 20 ન્યૂટન

પ્રશ્ન : જ્યારે સ્પ્રિંગ 10 સેમી સુધી લંબાય છે ત્યારે તેનો EP શું છે?

જવાબ :

વસંત સ્થિરાંક:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

જ્યારે Δx = 10 સેમી = 0,1 મીટર હોય ત્યારે સ્પ્રિંગની સ્થિતિજ ઊર્જા:

EP = ½ k Δx ² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)

EP = 2 જૌલ

સાચો જવાબ A છે.

વજન લોડ કરો

16. 

A. 6 નં

બી. ૧.૪ નં.

સી. ૨.૦ એન

ડી. ૩.૬ ઉત્તર

પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર

ચાર સરખા સ્પ્રિંગ્સ, દરેકનો સ્થિતિસ્થાપક અચળાંક 800 Nm ⁻¹ છે , તે શ્રેણી અને સમાંતરમાં ગોઠવાયેલા છે (આકૃતિ જુઓ). એક સસ્પેન્ડેડ લોડ w સ્પ્રિંગ સિસ્ટમની લંબાઈમાં એકંદરે 5 સેમીનો વધારો અનુભવે છે. લોડ w નું વજન...

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

= 5 સેમી = 0,05 મી

પૂછ્યું : ભારનું વજન (w)?

જવાબ :

રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટ નક્કી કરવું

વસંત 1 (k₁), વસંત 2 (k₂) અને વસંત 3 (k₃) સમાંતર ગોઠવાયેલ છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક છે:

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

સમાંતર રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ (k _P ) અને 4 સ્પ્રિંગ (k ₄ ) શ્રેણીમાં ગોઠવાયેલા છે. રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક છે:

૧/કે _સે = ૧/કે _પી + ૧/કે _૪ = ૧/૪૮૦૦ + ૧/૧૬૦૦ = ૧/૪૮૦૦ + ૩/૪૮૦૦ = ૪/૪૮૦૦

k _s = 2400/4 = 600 Nm ^-1

ઉપરોક્ત શ્રેણી-સમાંતર સ્પ્રિંગ ગોઠવણી માટે સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક 600 Nm ^{-1 છે.}

ભારનું વજન નક્કી કરવું

હૂકના નિયમનું સૂત્ર:

F=k અથવા w = k

ભારનું વજન છે:

w = (૧૨૦૦ Nm ^-૧ )(૦.૦૫ મીટર) = ૬૦ ન્યૂટન

લોડ વજન 30 ન્યૂટન છે.

સાચો જવાબ C છે.

17. ચાર સરખા સ્પ્રિંગ્સ, દરેકનો સ્થિતિસ્થાપક અચળાંક 1600 N/m છે, શ્રેણી અને સમાંતરમાં ગોઠવાયેલા છે (આકૃતિ જુઓ). સસ્પેન્ડેડ લોડ w ને કારણે સ્પ્રિંગ સિસ્ટમની લંબાઈમાં એકંદરે 5 સેમીનો વધારો થાય છે. લોડ w નું વજન... છે.

A. 60 નં

બી. ૧.૪ નં.

સી. ૨.૦ એન

ડી. ૩.૬ ઉત્તર

પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

= 5 સેમી = 0,05 મી

પૂછ્યું : ભારનું વજન (w)?

જવાબ :

રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટ નક્કી કરવું

સ્પ્રિંગ 1 (k ₁ ), સ્પ્રિંગ 2 (k ₂ ) અને સ્પ્રિંગ 3 (k ₃ ) સમાંતર ગોઠવાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક છે:

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

સમાંતર રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ (k _P ) અને 4 સ્પ્રિંગ (k ₄ ) શ્રેણીમાં ગોઠવાયેલા છે. રિપ્લેસમેન્ટ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક છે:

૧/કે _સે = ૧/કે _પી + ૧/કે _૪ = ૧/૪૮૦૦ + ૧/૧૬૦૦ = ૧/૪૮૦૦ + ૩/૪૮૦૦ = ૪/૪૮૦૦

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ^-1

શ્રેણી-સમાંતર સ્પ્રિંગ ગોઠવણી માટે સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક 1200 Nm ^{-1 છે.}

ભારનું વજન નક્કી કરવું

હૂકના નિયમનું સૂત્ર:

F=k અથવા w = k

ભારનું વજન છે:

w = (૧૨૦૦ Nm ^-૧ )(૦.૦૫ મીટર) = ૬૦ ન્યૂટન

લોડ વજન 60 ન્યૂટન છે.

સાચો જવાબ A છે.

સ્થિતિસ્થાપક અને પ્લાસ્ટિક

18. નીચે સ્પ્રિંગ પર બળ ΔF અને લંબાઈ Δx માં વધારા વચ્ચેના સંબંધનો ગ્રાફ જુઓ!

ગ્રાફના આધારે, સ્પ્રિંગ... ના તાણ બળ પર સ્થિતિસ્થાપક રહેશે.

A. 0 થી 4 N

B. 0 થી 8 N

સી. ૦ થી ૧૨ ઉત્તર

D. 8 ઉત્તર થી 12 ઉત્તર

પૂર્વ. ૮ ઉત્તર થી ૧૬ ઉત્તર

ચર્ચા

જો હૂકનો નિયમ હજુ પણ લાગુ પડે તો સ્પ્રિંગ સ્થિતિસ્થાપક રહેશે. ગાણિતિક રીતે, હૂકનો નિયમ સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત થાય છે:

k = ΔF / Δx

ફોર્મ્યુલા વર્ણન:

k = સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક, ΔF = બળ, Δx = સ્પ્રિંગ લંબાઈ

હૂકનો નિયમ જણાવે છે કે સ્પ્રિંગના બળમાં ફેરફાર (ΔF) અને લંબાઈમાં ફેરફાર (Δx) નો ગુણોત્તર હંમેશા અચળ રહે છે. જો k નું મૂલ્ય બદલાય છે, તો હૂકનો નિયમ હવે સ્પ્રિંગ પર લાગુ પડતો નથી અને આ સૂચવે છે કે સ્પ્રિંગ હવે સ્થિતિસ્થાપક નથી.

ઉપરના ગ્રાફનું અવલોકન કરો અને નીચેની ગણતરીઓ સમજો.

k ₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k ₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k ₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક (k) 8 ન્યૂટનના તાણ બળ સુધી સ્થિર રહે છે. તેથી, 0 થી 8 ન્યૂટનના તાણ બળ પર સ્પ્રિંગ સ્થિતિસ્થાપક રહેશે.

સાચો જવાબ B છે.

૧૯. નીચેનો ગ્રાફ બળથી ખેંચાતા રબરની લંબાઈ Δx માં વધારો અને બળ ΔF વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે. ગ્રાફના આધારે, જ્યારે બળ રબર પર કાર્ય કરશે ત્યારે રબર તેના પ્લાસ્ટિક ગુણધર્મોમાં ફેરફાર કરશે...

A. 0 થી 2 N

B. 0 થી 4 N

C. 2 ઉત્તર થી 6 ઉત્તર

D. 4 ઉત્તર થી 8 ઉત્તર

પૂર્વ. ૮ ઉત્તર થી ૧૬ ઉત્તર

ચર્ચા

જ્યાં સુધી સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક સ્થિર રહે ત્યાં સુધી રબર સ્થિતિસ્થાપક રહેશે. જો સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક બદલાવાનું શરૂ થાય, તો રબર સ્થિતિસ્થાપકમાંથી પ્લાસ્ટિકમાં રૂપાંતરિત થવાનું શરૂ કરે છે. સ્થિતિસ્થાપક એટલે કે તાણ બળ દૂર કર્યા પછી, રબર તેના મૂળ આકારમાં પાછું આવે છે. તેનાથી વિપરીત, પ્લાસ્ટિક એટલે કે તાણ બળ દૂર કર્યા પછી, રબર તેના મૂળ આકારમાં પાછું આવતું નથી.

ઉપરના ગ્રાફનું અવલોકન કરો અને નીચેની ગણતરીઓ સમજો:

k ₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k ₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k ₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k ₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k ₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

જ્યારે રબર પર 6 થી 8 ન્યૂટન બળ લગાવવામાં આવે છે, ત્યારે તે તેની પ્લાસ્ટિસિટીમાં ફેરફાર કરે છે. જો બળ 8 ન્યૂટન કરતા વધારે હોય, તો રબર તૂટી જશે.

20. નીચે સ્પ્રિંગ પર બળ ΔF અને લંબાઈ Δx માં વધારા વચ્ચેના સંબંધનો ગ્રાફ જુઓ!
ગ્રાફના આધારે, સ્પ્રિંગ... ના તાણ બળ પર સ્થિતિસ્થાપક રહેશે.

A. 0 થી 4 N
B. 0 થી 8 N
સી. ૦ થી ૧૨ ઉત્તર
D. 8 ઉત્તર થી 12 ઉત્તર
પૂર્વ. ૮ ઉત્તર થી ૧૬ ઉત્તર

ચર્ચા
જો હૂકનો નિયમ હજુ પણ લાગુ પડે તો સ્પ્રિંગ સ્થિતિસ્થાપક રહેશે. ગાણિતિક રીતે, હૂકનો નિયમ સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત થાય છે:
k = ΔF / Δx
ફોર્મ્યુલા વર્ણન:
k = સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક, ΔF = બળ, Δx = સ્પ્રિંગ લંબાઈ

હૂકનો નિયમ જણાવે છે કે સ્પ્રિંગના બળમાં ફેરફાર (ΔF) અને લંબાઈમાં ફેરફાર (Δx) નો ગુણોત્તર હંમેશા અચળ રહે છે. જો k નું મૂલ્ય બદલાય છે, તો હૂકનો નિયમ હવે સ્પ્રિંગ પર લાગુ પડતો નથી અને આ સૂચવે છે કે સ્પ્રિંગ હવે સ્થિતિસ્થાપક નથી.

ઉપરના ગ્રાફનું અવલોકન કરો અને નીચેની ગણતરીઓ સમજો.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક (k) 8 ન્યૂટનના તાણ બળ સુધી સ્થિર રહે છે. તેથી, 0 થી 8 ન્યૂટનના તાણ બળ પર સ્પ્રિંગ સ્થિતિસ્થાપક રહેશે.
સાચો જવાબ B છે.

21. નીચેનો ગ્રાફ રબર બેન્ડના બળથી ખેંચાતા બળ Δx ની લંબાઈમાં વધારો અને ΔF વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે. ગ્રાફના આધારે, જ્યારે કોઈ બળ તેના પર કાર્ય કરે છે ત્યારે રબર તેના પ્લાસ્ટિક ગુણધર્મોમાં ફેરફાર કરશે...

A. 0 થી 2 N
B. 0 થી 4 N
C. 2 ઉત્તર થી 6 ઉત્તર
D. 4 ઉત્તર થી 8 ઉત્તર
પૂર્વ. ૮ ઉત્તર થી ૧૬ ઉત્તર

ચર્ચા
જ્યાં સુધી સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક સ્થિર રહે ત્યાં સુધી રબર સ્થિતિસ્થાપક રહેશે. જો સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક બદલાવાનું શરૂ થાય, તો રબર સ્થિતિસ્થાપકમાંથી પ્લાસ્ટિકમાં રૂપાંતરિત થવાનું શરૂ કરે છે. સ્થિતિસ્થાપક એટલે કે તાણ બળ દૂર કર્યા પછી, રબર તેના મૂળ આકારમાં પાછું આવે છે. તેનાથી વિપરીત, પ્લાસ્ટિક એટલે કે તાણ બળ દૂર કર્યા પછી, રબર તેના મૂળ આકારમાં પાછું આવતું નથી.

ઉપરના ગ્રાફનું અવલોકન કરો અને નીચેની ગણતરીઓ સમજો:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

જ્યારે રબર પર 6 થી 8 ન્યૂટન બળ લગાવવામાં આવે છે, ત્યારે તે તેની પ્લાસ્ટિસિટીમાં ફેરફાર કરે છે. જો બળ 8 ન્યૂટન કરતા વધારે હોય, તો રબર તૂટી જશે.

સાચો જવાબ E છે.

સ્થિતિસ્થાપકતા સ્થિરાંક

22. પાંચ પ્રકારના રબર ટાયર A, B, C, D અને E ના પ્રાયોગિક ડેટાનું અવલોકન કરો, જેને F બળથી ખેંચવામાં આવે છે જેથી તેમની લંબાઈ વધે. સૌથી નાનો સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક ધરાવતો રબર ટાયર... છે.
ચર્ચા

હૂકના નિયમનું સૂત્ર :
k = F / Δx
વર્ણન: k = સ્થિતિસ્થાપકતા સ્થિરાંક, F = ગયા, Δx = રબરની લંબાઈમાં વધારો
રબરનો સ્થિતિસ્થાપકતા અચળાંક:
k_A = એફ / Δx = 1 / 0,05 = 20 એન/મી
k_B = એફ / Δx = 2 / 0,025 = 80 એન/મી
k_C = એફ / Δx = 1 / 0,025 = 40 એન/મી
k_D = એફ / Δx = 2 / 0,05 = 40 એન/મી
k_E = એફ / Δx = 2 / 0,25 = 8 એન/મી
સાચો જવાબ E છે.

23. ટાયર રબરનો ઉપયોગ કરીને રબરની સ્થિતિસ્થાપકતા નક્કી કરવાના પ્રયોગમાંથી, મેળવેલ ડેટા નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે. એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે સૌથી મોટું સ્થિર મૂલ્ય પ્રયોગ છે….
ચર્ચા
હૂકના નિયમનું સૂત્ર:
k = F / Δx
વસંત સ્થિરાંક:
k_A = ૬/૨ = ૩ ન્યુટન મીટર^-1
k_B = ૬/૨ = ૩ ન્યુટન મીટર^-1
k_C = ૬/૨ = ૩ ન્યુટન મીટર^-1
k_D = ૬/૨ = ૩ ન્યુટન મીટર^-1
k_E = ૬/૨ = ૩ ન્યુટન મીટર^-1
સૌથી મોટો સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંક 320 Nm છે^-1.
સાચો જવાબ B છે.

પ્રશ્ન સ્ત્રોત:

સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો