ઓપ્ટિકલ ચશ્માના પ્રશ્નોના 3 ઉદાહરણો
૧. ધારો કે તમારો કોઈ મિત્ર એવા ચશ્મા પહેરે છે જેમાં -૨ ડાયોપ્ટરની શક્તિવાળા લેન્સ હોય છે. ચશ્માના લેન્સ સામાન્ય રીતે આંખથી 2 સે.મી.
(a) તમારા મિત્ર પાસે ચશ્મા છે. અંતર્મુખ લેન્સ અથવા બહિર્મુખ લેન્સ ?
(b) લેન્સની ફોકલ લંબાઈ કેટલી છે?
(c) તમારા મિત્રની આંખો નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતું અથવા દૂરંદેશી ? જો તમે નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતા હો, તો તમારી આંખો સૌથી નજીકનું કેટલું અંતર જોઈ શકે છે? જો તમે નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતા હો, તો તમારી આંખો સૌથી નજીકનું કેટલું અંતર જોઈ શકે છે?
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
લેન્સ પાવર (P) = -2 ડાયોપ્ટર
જવાબ :
(a) અંતર્મુખ કે બહિર્મુખ લેન્સ?
લેન્સની શક્તિ નકારાત્મક છે, તેથી વપરાયેલ લેન્સ નકારાત્મક લેન્સ છે, ઉર્ફે અંતર્મુખ લેન્સ, ઉર્ફે ડાયવર્જિંગ લેન્સ.
(b) લેન્સની ફોકલ લંબાઈ કેટલી છે?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 મીટર = -50 સેમી
અંતર્મુખ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ 50 સે.મી. છે.
(ગ) શું તમારા મિત્રની દ્રષ્ટિ ટૂંકી છે કે દૂરંદેશી?
જો વપરાયેલ લેન્સ અંતર્મુખ લેન્સ હોય તો તમારા મિત્રની આંખો નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતુંજો તે નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતો હોય, તો તમારા મિત્રની આંખો સૌથી વધુ કેટલું અંતર જોઈ શકે છે?
સામાન્ય આંખનું દૂરનું બિંદુ અનંત છે, જ્યારે તમારા મિત્રની દ્રષ્ટિ દૂરની છે તેથી તમારા મિત્રની આંખ દ્વારા જોવામાં આવતું સૌથી દૂરનું અંતર અનંત કરતાં ઓછું છે. તમારા મિત્રની આંખ સામાન્ય આંખની જેમ અનંત અંતરે વસ્તુઓ જોઈ શકે તે માટે, ચશ્માના લેન્સે લેન્સની સામે x સેમીના અંતરે વસ્તુની છબી બનાવવી જોઈએ. છબી ચશ્માના લેન્સની સામે છે તેથી છબી સીધી અને વર્ચ્યુઅલ છે (વિષયમાં સમજૂતીની તુલના કરો) અંતર્મુખ લેન્સ છબી). છબી વર્ચ્યુઅલ હોવાથી, છબીનું અંતર (s') નકારાત્મક છે. તેવી જ રીતે, લેન્સની ફોકલ લંબાઈ નકારાત્મક છે કારણ કે ચશ્મામાં અંતર્મુખ લેન્સ.
-1/સે' = 1/f – 1/સે
-૧/સે' = -૧/૫૦ – ૧/~ = -૧/૫૦ – ૦
-૧/સે' = -૧/૫૦
s' = 50 સેમી
ચશ્માના લેન્સની સામેની છબીનું અંતર 50 સેમી છે. ચશ્મા આંખની સામે 2 સેમી છે તેથી આંખની સામેની છબીનું અંતર 50 સેમી + 2 સેમી = 52 સેમી છે. ઉપરોક્ત સમસ્યામાં નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતી આંખ દ્વારા જોઈ શકાય તેવું સૌથી દૂરનું અંતર 52 સેમી છે. સામાન્ય આંખ દ્વારા જોઈ શકાય તેવું સૌથી દૂરનું અંતર અનંત છે.
2. ધારો કે તમારી ગર્લફ્રેન્ડ 4 ડાયોપ્ટર લેન્સવાળા ચશ્મા પહેરે છે. લેન્સ સામાન્ય રીતે તેની આંખોની સામે 2 સેમી દૂર હોય છે.
(a) શું તમારી ગર્લફ્રેન્ડના ચશ્મા અંતર્મુખ લેન્સનો ઉપયોગ કરે છે કે બહિર્મુખ લેન્સનો?
(b) લેન્સની ફોકલ લંબાઈ કેટલી છે?
(c) તમારી ગર્લફ્રેન્ડ નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવે છે કે દૂરની દૃષ્ટિ ધરાવે છે? જો તમે નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતા હો, તો તમારી આંખો સૌથી વધુ કેટલું દૂર જોઈ શકે છે? જો તમે નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતા હો, તો તમારી આંખ સૌથી વધુ કેટલું દૂર જોઈ શકે છે?
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
લેન્સ પાવર (P) = 4 ડાયોપ્ટર
જવાબ :
(a) અંતર્મુખ કે બહિર્મુખ લેન્સ?
લેન્સની શક્તિ ધન છે, તેથી વપરાયેલ લેન્સ ધન લેન્સ છે, ઉર્ફે બહિર્મુખ લેન્સ, ઉર્ફે કન્વર્જન્ટ લેન્સ.
(b) લેન્સની ફોકલ લંબાઈ કેટલી છે?
P = 1/f
૨૦ = ૧/ચ
f = 1/4 = 0,25 મીટર = 25 સેમી
બહિર્મુખ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ 25 સે.મી. છે.
(ગ) શું તમારા મિત્રની દ્રષ્ટિ ટૂંકી છે કે દૂરંદેશી?
જો વપરાયેલ લેન્સ બહિર્મુખ લેન્સ હોય તો તમારી ગર્લફ્રેન્ડની આંખો હશે દૂરંદેશીજો તમે નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતા હો, તો આંખ સૌથી નજીકનું કેટલું અંતર જોઈ શકે છે?
સામાન્ય આંખનો નજીકનો બિંદુ 25 સેમી છે. તમારી ગર્લફ્રેન્ડની આંખો સામાન્ય આંખની જેમ 25 સેમી દૂરની વસ્તુ જોઈ શકે તે માટે, ચશ્માના લેન્સે લેન્સની સામે x સેમીના અંતરે એક છબી બનાવવી જોઈએ. ચશ્માનો લેન્સ આંખની સામે 2 સેમી છે, તેથી લેન્સની સામે વસ્તુનું અંતર 25 સેમી - 2 સેમી = 23 સેમી છે. છબી ચશ્માના લેન્સની સામે છે, તેથી છબી સીધી અને વર્ચ્યુઅલ છે (વિષયમાં સમજૂતીની તુલના કરો) બહિર્મુખ લેન્સ છબી). છબી વર્ચ્યુઅલ છે, તેથી છબી અંતર (s') નકારાત્મક ચિહ્ન ધરાવે છે.
-1/સે' = 1/f – 1/સે
-૧/સે' = ૧/૨૫ – ૧/૨૩ = ૨૩/૫૭૫ – ૨૫/૫૭૫ = -૨/૫૭૫
-સે' = ૫૭૫/-૨ = -૨૮૭.૫ સેમી = -૨.૮૭૫ મીટર
s' = 287,5 સેમી = 2,875 મીટર
ચશ્માના લેન્સની સામેની છબીનું અંતર 287,5 સેમી છે. આંખની સામેની છબીનું અંતર 287,5 સેમી + 2 સેમી = 289,5 સેમી છે. ઉપરોક્ત સમસ્યામાં નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતી આંખ દ્વારા જોઈ શકાય તેવું સૌથી નજીકનું અંતર 289,5 સેમી છે. સામાન્ય આંખ દ્વારા જોઈ શકાય તેવું સૌથી નજીકનું અંતર 25 સેમી છે.
૩. વ્યક્તિ ૫૦ સે.મી.ના અંતરે સ્પષ્ટ વાંચી શકે છે. ૩૦ સે.મી.ના અંતરે સ્પષ્ટ વાંચી શકે તે માટે, જરૂરી લેન્સ પાવર... છે.
A. ૧/૩ ડાયોપ્ટર
B. 2/3 ડાયોપ્ટર
C. 3/4 ડાયોપ્ટર
ડી. ૪/૩ ડાયોપ્ટર
ચર્ચા
વ્યક્તિ નજીકની દૃષ્ટિથી પીડાય છે, નજીકની દૃષ્ટિને સામાન્ય બનાવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા લેન્સ બહિર્મુખ લેન્સ અથવા કન્વર્જન્ટ લેન્સ અથવા પોઝિટિવ લેન્સ છે.
આંખની સામે 30 સે.મી.ના અંતરે કોઈ વસ્તુનું અવલોકન કરવા માટે, લેન્સે આંખની સામે 50 સે.મી.ના અંતરે એક છબી બનાવવી જોઈએ. છબી લેન્સની સામે છે, તેથી છબી સીધી અને વર્ચ્યુઅલ છે.
તે જાણીતું છે કે:
ઑબ્જેક્ટ અંતર (ઓ) = 30 સે.મી.
છબીનું અંતર (s') = -50 સેમી (ઋણ કારણ કે તે વર્ચ્યુઅલ છે)
પ્રશ્ન: લેન્સ પાવર (P)
જવાબ :
લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f):
૧/એફ = ૧/સે + ૧/સે'
૧/એફ = ૧/૩૦ + ૧/-૫૦
૧/એફ = ૫/૧૫૦ – ૩/૧૫૦
૧/એફ = ૨/૧૫૦
f = 150/2 = 75 સેમી = 0,75 મીટર = 75/100 મીટર
ધન કેન્દ્રીય લંબાઈનો અર્થ એ છે કે વપરાયેલ લેન્સ એક બહિર્મુખ લેન્સ છે.
લેન્સ પાવર:
P = 1/f
પી = ૧ : ૭૫/૧૦૦ = ૧ x ૧૦૦/૭૫
P = 100/75 (25 વડે ભાગાકાર કરો)
પી = 4/3 ડાયોપ્ટર
સાચો જવાબ D છે.
ઓપ્ટિકલ ચશ્મા વિશે પ્રશ્નો
૧. કોઈ ઉપયોગ કરે છે ચશ્મા તેની શક્તિ -2,5 ડાયોપ્ટર છે. જો ચશ્માનો લેન્સ સામાન્ય રીતે આંખથી 2 સેમી દૂર હોય, તો નક્કી કરો:
(a) શું ચશ્મા બહિર્મુખ કે અંતર્મુખ લેન્સનો ઉપયોગ કરે છે?
(b) ચશ્માના લેન્સની ફોકલ લંબાઈ કેટલી છે?
(c) વ્યક્તિની આંખો નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવે છે કે દૂરની દૃષ્ટિ ધરાવે છે? જો તમે નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતા હો, તો તમારી આંખો સૌથી વધુ કેટલું દૂર જોઈ શકે છે? જો તમે નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવતા હો, તો આંખ સૌથી વધુ કેટલું દૂર જોઈ શકે છે?
જવાબ કી:
a = ડાયવર્જન્ટ લેન્સ = નેગેટિવ લેન્સ = લેન્સ….
b = 40 સેમી
c = લાંબો બુધવાર. સૌથી દૂરનું અંતર = 42 સે.મી.
2. ધારો કે તમારો ભૂતપૂર્વ બોયફ્રેન્ડ ઉપયોગ કરે છે ચશ્મા 4,5 ડાયોપ્ટરની શક્તિ સાથે 🙂 . જો ચશ્માનો લેન્સ સામાન્ય રીતે આંખથી 2 સેમી દૂર હોય, તો નક્કી કરો:
(a) શું તમારા ભૂતપૂર્વ બોયફ્રેન્ડના ચશ્મામાં અંતર્મુખ કે બહિર્મુખ લેન્સનો ઉપયોગ થતો હતો?
(b) ચશ્માના લેન્સની ફોકલ લંબાઈ કેટલી છે?
(c) શું તમારો ભૂતપૂર્વ બોયફ્રેન્ડ નજીકની દૃષ્ટિ ધરાવે છે કે દૂરની દૃષ્ટિ ધરાવતો? જો દૂરની દૃષ્ટિ ધરાવતો હોય, તો આંખ સૌથી વધુ કેટલું દૂર જોઈ શકે છે? જો દૂરની દૃષ્ટિ ધરાવતો હોય, તો આંખ સૌથી વધુ કેટલું નજીકનું અંતર જોઈ શકે છે?
જવાબ કી:
a = કન્વર્જિંગ લેન્સ = ધન લેન્સ = લેન્સ….
b = 22,2 સેમી
c = નજીકની દૃષ્ટિ. સૌથી નજીકનું અંતર = ૧૩.૩ સેમી
