વ્યવસાયિક પ્રશ્નોના 9 ઉદાહરણો
1. બ્લોક 2 મીટરનું અંતર ખસે ત્યાં સુધી બ્લોક પર 20 ન્યૂટનનું બળ લાગુ કરવામાં આવે છે. બ્લોક પર બળ F દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બળ (F) = 20 N
વિસ્થાપન (ઓ) = 2 મીટર
કોણ = 0 (બળની દિશા વિસ્થાપનની દિશા જેવી જ છે અથવા બળની દિશા વિસ્થાપનની દિશા સાથે એકરુપ થાય છે જેથી બળ અને વિસ્થાપન દ્વારા રચાયેલ કોણ શૂન્ય હોય)
પૂછ્યું : પ્રયાસ (W)
જવાબ :
કેટાટન :
જો બળની દિશા વિસ્થાપનની દિશા સમાન હોય, તો cos ઉમેર્યા વિના, W = F s સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કાર્યની ગણતરી કરો. ટેટા.
2. એક પદાર્થ સુંવાળી ફ્લોર સપાટી પર સ્થિર છે. પદાર્થ પર F = 10 N બળ લાગુ પડે છે, જે 30 નો ખૂણો બનાવે છે.o ફ્લોર સપાટી સામે. જો પદાર્થ 1 મીટર ખસે છે, તો બળ F દ્વારા પદાર્થ પર કેટલું કાર્ય થાય છે?
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બળ (F) = 10 ન્યૂટન
વિસ્થાપનની દિશામાં બળ (F)x) = F કોસ 30o = (૧૯.૬)(૦.૫√૩) = ૯.૮√૩ ન્યૂટન
વિસ્થાપન (ઓ) = 1 મીટર
પૂછ્યું : પ્રયાસ (W) ?
જવાબ :
ડબલ્યુ = એફx s = (5√3)(1) = 5√3 જૌલ
3. 1 કિલો વજન ધરાવતી વસ્તુ 2 મીટરની ઊંચાઈથી મુક્તપણે પડે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ હોય તો2, પદાર્થ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નક્કી કરો!
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પદાર્થનું દળ (મીટર) = 1 કિલો
ઊંચાઈ (h) = 2 મીટર
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
પૂછ્યું : પદાર્થ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય (W)
જવાબ :
ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અથવા વજન (w) ની દિશા ઊભી રીતે નીચેની તરફ હોય છે, પદાર્થના સ્થાનાંતરણ (s) ની દિશા પણ ઊભી રીતે નીચેની તરફ હોય છે જેથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પદાર્થના સ્થાનાંતરણની દિશામાં જ હોય.
ડબલ્યુ = એફ એસ = ડબલ્યુએચ = એમજીએચ
W = (1)(10)(2) = 20 જૌલ
4. એક સ્પ્રિંગને 1 કિલો વજનના ભાર સાથે લટકાવવામાં આવે છે જેથી સ્પ્રિંગની લંબાઈ 2 સેમી વધે. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ હોય તો2, નક્કી કરો (a) સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક (b) લોડ પર સ્પ્રિંગ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
માસ (એમ) = 1 કિગ્રા
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારો (x) = 2 સેમી = 0,02 મીટર
પૂછ્યું : સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક અને સ્પ્રિંગ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય
જવાબ :
(a) વસંત સ્થિરાંક
હૂકના નિયમનું સૂત્ર :
F = k x.
વસંત સ્થિરાંકની ગણતરી કરવા માટે આ સૂત્રને ઉલટાવો:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 ન્યૂટન/મીટર
(b) સ્પ્રિંગ ફોર્સ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય
ડબલ્યુ = – ½ કિલો x2
ડબલ્યુ = – ½ (500)(0,02)2
ડબલ્યુ = – (250)(0,0004)
ડબલ્યુ = -0,1 જૌલ
સ્પ્રિંગ ફોર્સ દ્વારા લોડ પર કરવામાં આવતું કાર્ય નકારાત્મક છે કારણ કે સ્પ્રિંગ ફોર્સની દિશા લોડ ડિસ્પ્લેસમેન્ટની દિશાની વિરુદ્ધ છે.
5. એક બોક્સ જે હજુ પણ ફ્લોર સપાટી પર છે તેને 10 N ના બળથી વેગ આપવામાં આવે છે જેથી બોક્સ 2 મીટરનું અંતર ખસે. જો દબાણ બળ બોક્સના વિસ્થાપનની દિશામાં હોય અને બોક્સ પર 2 ન્યૂટનના ગતિ ઘર્ષણ બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે, તો બોક્સ પર કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બળ (F) = 10 ન્યૂટન
ગતિ ઘર્ષણ બળ (Fk) = ૧૯.૬ ન્યૂટન
વિસ્થાપન (ઓ) = 2 મીટર
પૂછ્યું : કુલ પ્રયાસ (Wકુલ)
જવાબ :
બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય (F):
W1 = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 જુલ્સ
ગતિ ઘર્ષણ બળ (F) દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્યk):
W2 = એફk s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 જૌલ્સ
કુલ પ્રયાસ છે:
Wકુલ = ડબલ્યુ1 - ડબલ્યુ2
Wકુલ = 20 - 4
Wકુલ = ૩૦૦ જૌલ
૬. ૫ કિલોગ્રામ વજન ધરાવતી વસ્તુ પૃથ્વીની સપાટીથી ૧૦ મીટર ઉપર છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ૧૦ મીટર/સેકન્ડ છે -૨ . વસ્તુને પૃથ્વીની સપાટીથી ૧૫ મીટરની ઊંચાઈએ ખસેડવા માટે જરૂરી કાર્યનું પ્રમાણ...
એ. . 75 જૌલ
બી. . ૨૫૦ જૌલ
સી. . ૫૦૦ જૌલ
ડી. . ૭૫૦ જૌલ
ઇ. 1.250 જૌલ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પદાર્થનું દળ (મીટર) = 5 કિલો
ઊંચાઈ (h) = 10 મીટર
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
પ્રશ્ન: કોઈ વસ્તુને ૧૫ મીટરની ઊંચાઈએ ખસેડવાનો પ્રયાસ
જવાબ :
કોઈ પણ વસ્તુને ખસેડવાનો પ્રયાસ ઓછામાં ઓછો તે વસ્તુ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જેટલો જ હોય છે.
ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્યનું સૂત્ર:
ડબલ્યુ = ડબલ્યુએચ = એમજીએચ
વર્ણન: W = પ્રયાસ, w = ગુરુત્વાકર્ષણ, h = ઊંચાઈ, m = દળ, g = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ
કરેલા કાર્યનું સૂત્ર છે:
ડબલ્યુ = ડબલ્યુએચ = એમજીએચ = (5 કિગ્રા)(10 મી/સે 2 )(10 મી) = 500 કિગ્રા મી 2 / સે 2 = 500 જૌલ્સ
સાચો જવાબ C છે.
7. 2 કિલો વજન ધરાવતો પદાર્થ સરળ સપાટી પર 2 મીટર/સેકન્ડ -1 ની ઝડપે ગતિ કરે છે . થોડીવાર પછી, પદાર્થ 5 મીટર/સેકન્ડ -1 ની ઝડપે ગતિ કરે છે . આ સમયગાળા દરમિયાન પદાર્થ પર કરવામાં આવેલ કાર્ય...
A. 4 જૌલ
B. 9 જૌલ્સ
સી. ૧૪ જુલ
ડી. ૧૫.૫ જૌલ્સ
ઇ. 25 જૌલ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પદાર્થનું દળ (મીટર) = 2 કિલો
પ્રારંભિક વેગ (v o ) = 2 ms –1
અંતિમ વેગ (v t ) = 5 ms –1
પ્રશ્ન: સમય અંતરાલ દરમિયાન ઑબ્જેક્ટ પર કરવામાં આવેલ કાર્ય
જવાબ :
કાર્ય-ગતિ ઊર્જા પ્રમેય જણાવે છે કે પદાર્થ પર કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય પદાર્થની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર જેટલું જ છે. ગાણિતિક રીતે:
W = ΔEK = EK 2 – EK 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2)(5 2 -2 2 ) = (1)(25-4) = 21 જુલ્સ
8. 10 કિલો વજન ધરાવતું ટેબલ શરૂઆતમાં સરળ ફ્લોર પર રહે છે, 3 સેકન્ડ માટે દબાણ કરવામાં આવે છે અને 2 ms -2 ના પ્રવેગ સાથે સીધી રેખામાં ખસે છે . કરવામાં આવેલ કાર્યનું પ્રમાણ... છે.
A. 20 જૌલ
B. 30 જૌલ્સ
સી. ૧૪ જુલ
ડી. ૧૫.૫ જૌલ્સ
ઇ. 360 જૌલ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
માસ (એમ) = 10 કિગ્રા
શરૂઆતની ગતિ (v o ) = 0 (શરૂઆતમાં ટેબલ સ્થિર હોય છે)
સમય અંતરાલ (t) = 3 સેકન્ડ
પ્રવેગ (a) = 2 મીટર/સેકન્ડ 2
પૂછ્યું : પ્રયાસ (W)?
જવાબ :
પ્રથમ, GLBB સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કાપેલા અંતરની ગણતરી કરો:
s = v o t + ½ 2 પર = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
s = 0 + (1)(9) = 9
ટેબલ પર કરેલું કામ:
W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 જૌલ્સ
સાચો જવાબ D છે.
9. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, 1,5 કિલોગ્રામ દળ ધરાવતા બ્લોકને ઢાળવાળા સમતલ પર F = 15 N ના અચળ બળ દ્વારા ઉપર તરફ ધકેલવામાં આવે છે. ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ (g) ને કારણે પ્રવેગ 10 ms -2 છે અને બ્લોક અને ઢાળવાળા સમતલ વચ્ચેનું ઘર્ષણ શૂન્ય છે. બ્લોક પર કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય...
A. 15 જે
બી. 30 જે
સી. ૦.૩૬ જે
ડી. ૩૦ જે
પૂર્વ. 50 જે
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
બ્લોકનું દળ (મી) = 1,5 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
બ્લોકનું વજન (w) = mg = (1,5)(10) = 15 ન્યૂટન
થ્રસ્ટ ફોર્સ (F) = 15 ન્યૂટન
પ્રશ્ન : બ્લોક પર કુલ કામ (W) થયું?
જવાબ :
બ્લોક પર બે બળો કાર્ય કરી રહ્યા છે; બ્લોકના વિસ્થાપનને સમાંતર બળ, એટલે કે થ્રસ્ટ ફોર્સ (F) અને બ્લોકનું વજન વલણવાળા સમતલની સપાટીને સમાંતર (w x ).
દબાણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય છે:
ડબલ્યુ 1 = એફ s = (15 N)(2 મીટર) = 30 N m = 30 Joules
ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય wx:
W 2 = w x s = (w sin 30 o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joules
બ્લોક પર કુલ થયેલું કામ:
કુલ W = W 1 – W 2 = 30 J – 15 J = 15 Joules
સાચો જવાબ A છે.
