Artigo Procesos termodinámicos: Isotérmico Adiabático Isocórico Isobárico
Existen catro procesos termodinámicos: isotérmicos, isocóricos, isobáricos e adiabáticos.
Proceso isotérmico (temperatura constante)
Nun proceso isotérmico, a temperatura do sistema mantense constante. Teoricamente, o sistema analizado é un gas ideal. A temperatura do gas ideal é directamente proporcional á enerxía interna ideal do gas (U = 3/2 n RT). T non cambia, polo que U tampouco cambia. Polo tanto, se se aplica ao proceso isotérmico, a primeira lei da ecuación termodinámica convértese en:
Δ U = Q – W
A enerxía interna non varía, polo que Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
Baseándose nesta ecuación, no proceso isotérmico (temperatura constante), a calor (Q) engadida ao sistema é utilizada por este para realizar traballo (W).
A variación de presión e volume do sistema no proceso isotérmico ilústrase no seguinte gráfico:
Volume do primeiro sistema = V1 (volume pequeno) e presión do sistema = P1 (gran presión). Para que a temperatura do sistema sexa constante, despois de engadir calor ao sistema, este expándese e realiza un traballo sobre o ambiente. Despois de que o sistema realice un traballo sobre o ambiente, o volume do sistema cambia a V2 (o volume do sistema aumenta) e a presión do sistema cambia a P2 (diminución da presión do sistema). A forma da gráfica é curva porque a presión do sistema non cambia regularmente durante o proceso. Cantidade de traballo realizado polo sistema = área sombreada.
Proceso adiabático
No proceso adiabático, non se lle engade calor ao sistema nin o abandona (Q = 0). Os procesos adiabáticos poden ocorrer en sistemas pechados ben illados. Para un sistema pechado ben illado, normalmente non hai calor que flúa cara ao sistema nin o abandone. Os procesos adiabáticos tamén poden ocorrer en sistemas pechados que non están illados.
Neste caso, o proceso debe realizarse rapidamente para que a calor non flúa cara ao sistema nin o abandone. Se se aplica a un proceso adiabático, a primeira lei da ecuación termodinámica cambiará:
Δ U = Q – W
Non hai calor dentro nin fóra do sistema, polo que Q = 0.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
Se o sistema é presionado rapidamente (realizase traballo sobre o sistema), entón o traballo é negativo. Dado que W é negativo, entón U é positivo (a enerxía no sistema aumenta). Pola contra, se o sistema se expande rapidamente (o sistema realiza traballo), entón W é positivo. Dado que W é positivo, U é negativo (a enerxía no sistema redúcese). A enerxía no sistema (gas ideal) é proporcional á temperatura (U = 3/2 n RT), polo tanto, se a enerxía no sistema aumenta, entón a temperatura do sistema tamén aumenta. Pola contra, se a enerxía no sistema se reduce, entón a temperatura do sistema diminúe.
A variación da presión e do volume do sistema no proceso adiabático ilústrase no gráfico seguinte:
A curva adiabática neste gráfico (curvas 1-2) ten máis pendente que a curva isotérmica (curvas 1-3). Esta diferenza de pendente mostra que para o mesmo aumento de volume, a presión do sistema redúcese máis no proceso adiabático que no proceso isotérmico. A presión do sistema diminúe máis no proceso adiabático porque cando se produce a expansión adiabática, a temperatura do sistema tamén diminúe. A temperatura é proporcional á presión, polo tanto, se a temperatura do sistema diminúe, a presión do sistema tamén diminúe. A diferenza do proceso isotérmico, a temperatura do sistema é sempre constante. Así, no proceso isotérmico, a temperatura non inflúe na caída de presión.
Un exemplo dun proceso adiabatico ocorre nun motor de combustión interna, como un motor diésel e un motor de gasolina. Nos motores diésel, o aire insírese no cilindro e o aire do interior do cilindro é presionado rapidamente mediante un pistón (o traballo realízase sobre o aire). O proceso de compresión adiabática (redución do volume do sistema) ilústrase coa curva 2-1. Debido á rápida presión adiabática, a temperatura aumenta rapidamente. Ao mesmo tempo, o diésel pulvértese no cilindro a través do inxector e a mestura actívase instantaneamente. Nun motor de gasolina, unha mestura de aire e gasolina insírese no cilindro e logo presiónase rapidamente mediante un pistón. Debido a que se presiona rapidamente adiabaticamente, a temperatura aumenta rapidamente. Ao mesmo tempo, as buxías acéndense para que se produza o proceso de combustión.
Proceso isocórico (volume constante)
No proceso isocórico, o volume do sistema mantense constante. Dado que o volume do sistema é sempre constante, o sistema non pode traballar sobre o ambiente. O ambiente tampouco pode realizar traballo sobre o sistema. Se se aplica ao proceso isocórico, a primeira lei da ecuación termodinámica cambia a:
Δ U = Q – W
O sistema non funciona sobre o ambiente, polo que W = 0
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
A partir deste resultado, podemos concluír que no proceso isocórico (volume constante), a calor (Q) engadida ao sistema úsase para aumentar a enerxía do sistema. Os cambios na presión e no volume do sistema no proceso isocórico ilústranse no gráfico seguinte:
Ao principio, a presión do sistema = p1 ( presión pequena). A calor adicional do sistema fai que a enerxía do sistema aumente. A medida que a enerxía do sistema aumenta, a temperatura do sistema (gas ideal) aumenta (U = 3/2 n RT). A temperatura é directamente proporcional á presión. Polo tanto, se a temperatura do sistema aumenta, entón a presión do sistema aumenta (p2 ) . Debido ao volume constante do sistema, non se realiza traballo (non hai área sombreada).
No proceso isocórico, o sistema non pode realizar traballo sobre o contorno. Do mesmo xeito, o contorno non pode realizar traballo sobre o sistema. Isto débese a que, nun proceso isocórico, o volume do sistema é sempre constante. Hai certos tipos de traballo que non implican cambios de volume. Polo tanto, aínda que o volume do sistema non cambie, aínda se pode realizar traballo sobre o sistema. Por exemplo, hai un ventilador + batería nun recipiente pechado. O ventilador pode xirar usando a enerxía da batería. Neste caso, os ventiladores, as baterías e o aire dentro do recipiente considéranse sistemas.
Cando o ventilador xira, este realiza traballo, estando presente no recipiente. Ao mesmo tempo, a enerxía cinética do ventilador transfórmase en enerxía no aire. A enerxía eléctrica da batería, por suposto, redúcese porque cambiou de forma en enerxía no aire. Este exemplo mostra que no proceso isocórico (o volume é sempre constante), aínda se pode realizar traballo no sistema (traballo que non implica cambios de volume).
Proceso isobárico (presión constante)
Nun proceso isobárico, a presión do sistema mantense constante. Dado que a presión é constante, a variación de enerxía interna ( Δ U), a calor (Q) e o traballo (W) no proceso isobárico non son cero. Polo tanto, a fórmula da primeira lei da termodinámica non cambiou.
ΔU = Q − W
Os cambios de presión e volume de gas no proceso isobárico ilústranse no seguinte gráfico:
En primeiro lugar, o volume do sistema = V1 (volume pequeno). Debido a que a presión se mantén constante, despois de engadir calor ao sistema, este expándese e realiza un traballo sobre o ambiente. Despois de traballar sobre o ambiente, o volume do sistema cambia a V2 (aumento do volume do sistema). Cantidade de traballo (W) realizado polo sistema = área sombreada.
Pregunta 1:
As curvas 1-2 nos dous diagramas seguintes mostran a expansión do gas (aumento do volume do gas) que se produce de forma adiabatica e isotérmica. En que proceso o traballo realizado polo gas é menor?
O traballo realizado polos gases no proceso adiabático é menor que o traballo realizado polos gases no proceso isotérmico. Área sombreada = traballo realizado polo gas durante o proceso de expansión (aumento do volume do gas). A área sombreada no proceso adiabático é menor que a área sombreada do proceso isotérmico.
Pregunta 2:
Os procesos termodinámicos móstranse no diagrama seguinte. As curvas ab e dc = procesos isocóricos (volume constante). As curvas bc e ad = proceso isobárico (presión constante). No proceso ab, engádense 600 joules de calor (Q) ao sistema. No proceso bc, engádense 800 joules de calor (Q) ao sistema.
a) Cambios de enerxía nun proceso ab
b) Cambios de enerxía no proceso abc
c) Calor total engadido ao proceso ADC
P² = 2 x 10⁻⁵ Pa = 2 x 10⁻⁵ N / m²
P² = 4 x 10⁻⁵ Pa = 4 x 10⁻⁵ N / m²
V₁ = 2 litros = 2 dm³ = 2 x 10⁻³ m³
V₂ = 4 litros = 2 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
solución
a) Cambios de enerxía interna no proceso abdominal
No proceso ab, engádense 600 J de calor ao sistema. Proceso ab = proceso isocórico (volume constante). No proceso isocórico, a adición de calor ao sistema só aumenta a enerxía do sistema. Polo tanto, a enerxía cambia no sistema despois de recibir calor:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Cambios de enerxía no proceso abc
Proceso ab = proceso isocórico (volume constante). No proceso ab, engádense 600 J de calor ao sistema. Debido ao volume constante, o sistema non realiza traballo.
Proceso bc = proceso isobárico (presión constante). No proceso bc, engádese calor (Q) de 800 joules ao sistema. No proceso isobárico, o sistema pode realizar traballo. A cantidade de traballo realizado polo sistema no proceso bc (proceso isobárico) é:
W = P (V2 – V1 ) — presión constante
W = P² ( V² – V¹ )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 8 x 10⁵ Joules
W = 800 Joules
A calor total engadida ao sistema no proceso abc é:
Q total = Q ab + Q bc
Q total = 600 J + 800 J
Q total = 1400 Joules
O traballo total realizado polo sistema no proceso abc é:
W total = W ab + W bc
W total = 0 + W bc
W total = 0 + 800 Joules
W total = 800 Joules
Cambios de enerxía interna no proceso abc = 600 J
c) Calor total engadido ao proceso ADC
A calor total engadida ao sistema pódese calcular coa seguinte ecuación:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Calor total engadida ao proceso adc = cambios de enerxía interna en adc + traballo no proceso adc.
A calor e o traballo están implicados na transferencia de enerxía entre os sistemas e o ambiente, mentres que os cambios de enerxía interna son o resultado da transferencia de enerxía entre o sistema e o ambiente. Polo tanto, un cambio de enerxía non depende do proceso de transferencia de enerxía. Por outra banda, a calor e o traballo dependen do proceso. No proceso isocórico (sistema de volume constante), a transferencia de enerxía é só en forma de calor, mentres que o traballo non. No proceso isobárico (presión constante), a transferencia de enerxía implica calor e traballo. Aínda que non depende do proceso, a enerxía cambia dependendo do estado inicial e do estado do sistema final. Se os estados inicial e final son os mesmos, os cambios de enerxía son sempre os mesmos, aínda que o proceso é diferente.
Os estados iniciais e finais para o proceso abc no gráfico anterior = estados iniciais e finais do proceso adc. Polo tanto, a enerxía interna cambia no proceso adc = 600 J.
Traballo total (W) realizado en adc = W do proceso en ad + W no proceso dc.
O proceso de corrente continua é un proceso isobárico (presión constante), mentres que o proceso de corrente continua é un proceso isocórico (volume constante). Debido ao volume constante, non se realiza traballo no proceso de corrente continua. Primeiro, calculamos o traballo realizado no proceso de corrente continua.
W ad = P ( V² - V¹ )
W ad = P1 ( V2 - V1 )
W ad = 2 x 10⁵ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ - 2 x 10⁻³ m³ )
W ad = 2 x 10⁵ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W ad = 4 x 10² Joule
W ad = 400 Joules
W total = W no proceso a-d + W no proceso d-c
W total = 400 Joules + 0
W total = 400 Joules
Polo tanto, a cantidade de calor engadida ao proceso ADC é:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Pregunta 3:
1 litro de auga convértese en 1671 litros de vapor cando se ferve a 1 atm de presión. Calcula a variación de enerxía interna e o traballo realizado pola auga ao evaporarse... (Calor de vaporización da auga = L V = 22.6 x 10 5 J/kg)
solución
Densidade da auga = 1000 kg/ m³
Calor de vaporización da auga (L V ) = 22.6 x 10 5 J / kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10⁵ N/ m²
V 1 = 1 litro = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3 (Volume de auga)
V₂ = 1671 litros = 1671 dm³ = 1671 x 10⁻³ m³ ( Volume de vapor )
a) Cambios na enerxía interna
Cambios na enerxía interna = Calor engadida á auga menos Traballo realizado pola auga ao evaporarse. Primeira conta Calor (Q) engadida á auga...
Q = m L V
Densidade da auga = masa de auga / volume de auga
Masa de auga (m) = densidade da auga x volume de auga
Masa de auga (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Masa de auga (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
Masa de auga (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10⁵ J /kg)
Q = 22.6 x 10⁵ J
Calcula o traballo (W) realizado pola auga ao evaporarse. A ebulición da auga ocorre a presión constante (proceso isobárico).
W = p ( V² – V¹ )
W = 1.013 x 10⁵ N / m² ( 1671 x 10⁻³ m³ – 1 x 10⁻³ m³ )
W = 1.013 x 10⁵ N / m² ( 1670 x 10⁻³ m³ )
W = 1691.71 x 10^ 2 Joules
W = 1.7 x 10⁵ Joules
Cambios na enerxía interna da auga:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10⁵ J
ΔU = 21 x 10⁵ J
A calor de 21 x 10⁵ Joules que se lle engade á auga utilízase para aumentar a enerxía interna (superando as forzas de tracción entre as moléculas que manteñen a auga fluída). Noutras palabras, 21 x 10⁵ J utilízanse para converter a auga en vapor. Cando a auga se converte en vapor, os 1.7 x 10⁵ J restantes utilízanse para realizar traballo.
Pregunta 4:
1 mol de gas nun cilindro expándese rapidamente adiabaticamente. Ao principio, a temperatura do gas = 1000 K. Despois da expansión, a temperatura do gas diminúe a 500 K. Determina o traballo realizado polo gas...
solución
A expansión do gas ocorre adiabaticamente. No proceso adiabático, non entra nin sae calor do sistema. Polo tanto, o traballo realizado no gas = cambios de enerxía no gas.
ΔU = Q – W ou W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Podemos calcular as variacións de enerxía no gas usando a ecuación de enerxía no gas ideal:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Polo tanto, o traballo realizado polo gas é:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
