Colisións inelásticas
A lei da conservación da enerxía cinética non é aplicable en colisións inelásticas. A lei da conservación do momento é aplicable en colisións inelásticas só se ningunha forza externa actúa sobre os dous obxectos que chocan. Nunha colisión inelástica, dous obxectos péganse ou quedan unidos entre si despois da colisión.
Pregunta de exemplo 1.
Dous obxectos teñen a mesma masa, concretamente 1 kg. O obxecto 1 móvese nun plano plano a unha velocidade de 10 m/s e choca co obxecto dous, que está en repouso. Despois da colisión, os dous obxectos péganse. Cal é a velocidade dos dous obxectos despois da colisión?
Coñecido:
m1 = 1 kg, m²2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Querido : v'
Solución:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s² : 2 kg = 5 m/s²
Pregunta de exemplo 2.
Tres bloques móvense a 3 ms-1 chocar contra outro bloque en repouso.
A colisión é inelástica. A orde de bloques velocidade despois da colisión, da maior á menoré…
Solución:
Figura 1:
Momento final = momento inicial
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) en
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v
12 m + 0 = (5 m) v
12 m = 5 m en cada unidade
v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s
Figura 2:
Momento final = Momento inicial
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) en
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)v
3 m + 0 = (4 m) v
3 m = 4 m en cada unidade
v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s
Figura 3:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) en
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
3 m + 0 = (2 m) v
3 m = 2 m en cada unidade
v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s
Pregunta de exemplo 3.
Dúas bólas con masa m1 = 2 kg e m2 = 1 kg móvense en dirección oposta cunha velocidade v1 = 2 ms-1 e v2 = 4 ms-1 como se mostra na figura seguinte. Se unha colisión é inelástica, cal é a velocidade de ambas as bólas despois da colisión?
Coñecido:
Masa da bóla 1 (m1) = 2 kg
Masa da bóla 2 (m2) = 1 kg
Velocidade da bóla 1 antes da colisión (v1) = 2 m/s
Velocidade da bóla 2 antes da colisión (v2) = -4 m/s
Os signos máis e menos indican que ambas as bólas se moven en direccións opostas.
Querido : Velocidade das bólas despois da colisión (v')
Solución:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Pregunta de exemplo 4.
Dous obxectos, A e B, cunha masa cada un de 1.5 kg, aproxímanse un ao outro cunha velocidade de v.A = 4 ms-1 e vB = 5 ms-1Se a colisión é inelástica, cal é a velocidade de ambos os obxectos despois da colisión?
Coñecido:
Masa do obxecto A (mA) = 1.5 kg
Masa do obxecto B (mB) = 1.5 kg
Velocidade do obxecto A antes da colisión (vA) = 4 m/s (signo máis, cara á dereita)
Velocidade do obxecto B antes da colisión (vB) = -5 m/s (signo menos, cara á esquerda)
Buscase: A velocidade de ambos obxectos despois da colisión
Solución:
Conservación do momento lineal:
mA vA + mB vB = (mA + mB) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
O signo menos indica que ambos obxectos se moven cara á esquerda.
20 preguntas e respostas conceptuais sobre colisións inelásticas:
1. Pregunta: Que define unha colisión inelástica? Resposta: Nunha colisión inelástica, a enerxía cinética non se conserva, aínda que o momento si. Parte da enerxía cinética inicial transfórmase noutras formas de enerxía.
2. Pregunta: En que se diferencia unha colisión perfectamente inelástica dunha colisión parcialmente inelástica? Resposta: Nunha colisión perfectamente inelástica, os obxectos permanecen unidos despois da colisión. Nunha colisión parcialmente inelástica, os obxectos sepáranse, pero aínda hai unha perda de enerxía cinética.
3. Pregunta: Que se conserva en todos os tipos de colisións, incluídas as inelásticas? Resposta: O momento consérvase sempre en todas as colisións, independentemente da súa elasticidade.
4. Pregunta: Por que non se conserva a enerxía cinética nas colisións inelásticas? Resposta: Parte da enerxía cinética convértese noutras formas de enerxía, como enerxía potencial, calor ou son.
5. Pregunta: Como se pode identificar unha colisión inelástica simplemente observando as velocidades antes e despois da colisión? Resposta: A enerxía cinética total antes da colisión será maior que a enerxía cinética total despois da colisión.
6. Pregunta: Poden ocorrer colisións inelásticas nunha soa dimensión? Resposta: Non, as colisións inelásticas poden ocorrer nunha, dúas ou tres dimensións. Os principios seguen sendo os mesmos, só que os cálculos vectoriais se volven máis complexos.
7. Pregunta: No contexto da física de partículas, cal é un resultado común das colisións inelásticas? Resposta: Na física de partículas, as colisións inelásticas adoitan provocar a transformación das partículas que chocan en outras partículas diferentes.
8. Pregunta: Como se pode determinar a cantidade de enerxía perdida nun choque inelástico? Resposta: Calculando a diferenza entre a enerxía cinética inicial total e a enerxía cinética final total.
9. Pregunta: Por que as colisións inelásticas non violan a lei da conservación da enerxía? Resposta: A enerxía aínda se conserva; simplemente se converte dunha forma (cinética) a outras (como a calor ou o son) en lugar de permanecer puramente como enerxía cinética.
10. Pregunta: Son a maioría das colisións do mundo real inelásticas? Resposta: Si, a maioría das colisións do mundo real son inelásticas porque normalmente hai algunha conversión de enerxía cinética noutras formas.
11. Pregunta: Nunha colisión inelástica, se dous obxectos se unen, que se pode dicir da súa velocidade combinada? Resposta: A súa velocidade combinada está determinada pola conservación do momento. Os dous obxectos moveranse cunha velocidade común despois da colisión.
12. Pregunta: Como se relaciona o coeficiente de restitución coas colisións inelásticas? Resposta: O coeficiente de restitución, denotado como �, mide o "rebote" dunha colisión. Para colisións perfectamente inelásticas, �=0.
13. Pregunta: Por que pode unha colisión inelástica producir son? Resposta: A colisión pode causar vibracións nos obxectos que chocan, o que pode producir ondas sonoras no medio circundante.
14. Pregunta: Pode a enerxía potencial gravitacional ser un factor nas colisións inelásticas? Resposta: Si, especialmente se a colisión provoca un cambio na altura ou na posición dos obxectos, convertendo a enerxía cinética en enerxía potencial gravitacional.
15. Pregunta: Por que as bólas de goma non sofren colisións perfectamente inelásticas, a pesar de seren "rebotantes"? Resposta: As bólas de goma sofren colisións elásticas ou case elásticas porque tenden a reter gran parte da súa enerxía cinética e rebotar. Non se pegan, o que sería característico dunha colisión perfectamente inelástica.
16. Pregunta: Poden dúas bólas de arxila branda demostrar un choque perfectamente inelístico? Resposta: Si, porque cando dúas bólas de arxila branda chocan, tenden a pegarse e non rebotar, o que é característico dunha colisión perfectamente inelástica.
17. Pregunta: É posible que se produza unha colisión inelástica sen que se produza son nin xeración de calor? Resposta: É raro, pero posible. A enerxía podería disiparse doutros xeitos sutís ou almacenarse como enerxía potencial interna.
18. Pregunta: Pódense reverter as colisións inelásticas? Resposta: Xeralmente, as colisións inelásticas non son reversibles porque a conversión da enerxía cinética noutras formas dificulta o retorno ao estado inicial.
19. Pregunta: Como se relaciona a resistencia do aire coas colisións inelásticas? Resposta: A resistencia do aire pode facer que as colisións sexan máis inelásticas ao disipar parte da enerxía cinética en forma de calor.
20. Pregunta: As colisións inelásticas teñen implicacións nos deseños de seguridade, como as zonas de deformación dos coches? Resposta: Si, as zonas de deformación dos coches están deseñadas para sufrir colisións inelásticas, absorbendo enerxía cinética e reducindo as forzas que actúan sobre os ocupantes.
As colisións inelásticas xogan un papel vital na comprensión das leis de conservación da física e son parte integrante de numerosas aplicacións prácticas e deseños de seguridade.
