Colisións parcialmente elásticas
En colisións parcialmente elásticas, aplícase a lei da conservación do momento, mentres que a lei da conservación da enerxía cinética non o é. No momento en que se produce unha colisión, parte da enerxía cinética convértese en enerxía sonora, enerxía térmica e enerxía interna. O uso da palabra elástico indica que, despois da colisión, os dous obxectos non se unen, senón que rebotan.
Un exemplo de colisión parcialmente elástica é a colisión unidimensional de dúas canicas ou dúas bólas de billar.
Pregunta de exemplo 1.
Os obxectos A e B con masas de 1 kg e 2 kg, respectivamente, móvense en direccións opostas a velocidades de 4 m/s e 2 m/s, respectivamente, e chocan nunha colisión parcialmente elástica. Se despois da colisión o obxecto A se move a unha velocidade de 2 m/s, cal é a velocidade do obxecto B?
Coñecido:
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (supondo á dereita), v B = -2 m/s (supondo á esquerda), v A ' = – 2 m/s
Buscase: v B '
Solución:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-2 kg m/s = – 2 kg v B '
v B ' = 1 m/s
Despois da colisión, o obxecto B móvese a unha velocidade de 1 m/s (supoñamos cara á dereita) e o obxecto A móvese a unha velocidade de 2 m/s (supoñamos cara á esquerda).
Pregunta de exemplo 2.
Os obxectos A e B cunha masa de 4 kg e 5 kg aproxímanse un ao outro en direccións opostas, como se mostra na figura seguinte. Despois da colisión, ambos os obxectos inverten a dirección cunha velocidade de A = 4 ms -1 e unha velocidade de B = 2 ms – 1. Cal é a velocidade do obxecto B antes da colisión?
Coñecido:
Masa do obxecto A (mA) = 4 kg
Masa do obxecto B (m² ) = 5 kg
Velocidade do obxecto A antes da colisión (v A ) = 6 m/s
Velocidade do obxecto A despois da colisión (v A ') = 4 m/s
Velocidade do obxecto B despois da colisión (v B ') = -2 m/s
Os signos máis e menos indican que ambos obxectos se moven en direccións opostas.
Buscada: Velocidade do obxecto B antes da colisión (v B )
Solución:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
O signo menos indica que a dirección do obxecto despois da colisión é diferente da dirección anterior á colisión.
Pregunta de exemplo 3.
Dous obxectos coa mesma masa aproxímanse un ao outro como se mostra na figura seguinte.
Se v² ' é a velocidade do obxecto (2) despois da colisión á dereita cunha velocidade de 5 ms –1 , cal é a velocidade do obxecto a unha v¹ ' (1) despois da colisión?
Coñecido:
Masa de cada obxecto = m
Velocidade do obxecto 1 antes da colisión (v1 ) = 8 m/s
Velocidade do obxecto 2 antes da colisión (v² ) = 10 m/s
Velocidade do obxecto 2 despois da colisión (v² ' ) = 5 m/s
Buscada: Velocidade do obxecto 1 despois da colisión (v 1 ')
Solución:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = 1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 m/s
20 preguntas e respostas conceptuais sobre colisións parcialmente elásticas:
1. Pregunta: Que é unha colisión parcialmente elástica? Resposta: Unha colisión parcialmente elástica é aquela na que se conserva algo de enerxía cinética, pero non toda. Os obxectos rebotan uns contra os outros, pero non coas súas enerxías cinéticas iniciais completas.
2. Pregunta: En que se diferencia unha colisión parcialmente elástica dunha colisión perfectamente elástica? Resposta: Nunha colisión perfectamente elástica, consérvase a enerxía cinética total, mentres que nunha colisión parcialmente elástica só se conserva unha parte da enerxía cinética.
3. Pregunta: Que se conserva nunha colisión parcialmente elástica? Resposta: O momento consérvase en todos os tipos de colisións, incluídas as parcialmente elásticas.
4. Pregunta: Como se usa o coeficiente de restitución, , para describir a elasticidade dunha colisión? Resposta: Para colisións parcialmente elásticas, 0 < � < 1 Canto máis preto estea de 1, máis elástica será a colisión.
5. Pregunta: Pode o coeficiente de restitución ser maior que 1? Resposta: Non. Un coeficiente de substitución maior que 1 implicaría máis enerxía cinética despois da colisión que antes, o que viola a conservación da enerxía.
6. Pregunta: Por que non se conserva toda a enerxía cinética nas colisións parcialmente elásticas? Resposta: Parte da enerxía cinética transfórmase noutras formas, como son, calor ou deformación de obxectos.
7. Pregunta: Como se pode determinar a cantidade de enerxía cinética retida nunha colisión parcialmente elástica? Resposta: Comparando a enerxía cinética total antes e despois da colisión.
8. Pregunta: As colisións parcialmente elásticas producen sempre son? Resposta: Non sempre, pero pódese producir son debido ás vibracións causadas pola colisión.
9. Pregunta: Que ocorre coa enerxía cinética que non se conserva nunha colisión parcialmente elástica? Resposta: Normalmente transfórmase noutras formas de enerxía, como calor, son ou enerxía potencial, debido á deformación.
10. Pregunta: Como afecta a composición do material á elasticidade dunha colisión? Resposta: Algúns materiais, como a goma, tenden a sufrir colisións máis elásticas, mentres que outros, como a arxila, tenden a ser inelásticos. Non obstante, a maioría das colisións do mundo real son parcialmente elásticas debido ás propiedades dos materiais e a outros factores.
11. Pregunta: Poden dúas bólas de aceiro demostrar unha colisión parcialmente elástica? Resposta: Si. Aínda que as bólas de aceiro poidan parecer ter unha colisión case perfectamente elástica, normalmente hai unha lixeira perda de enerxía, o que as fai parcialmente elásticas.
12. Pregunta: Considérase parcialmente elástica a colisión da Terra cun meteorito? Resposta: En xeral, si. O impacto non conserva toda a enerxía cinética, xa que parte dela se transforma en calor, son e na creación dun cráter.
13. Pregunta: Pode haber unha colisión parcialmente elástica no baleiro? Resposta: Si. Mesmo sen resistencia do aire, as propiedades internas dos corpos en colisión poden provocar perdas de enerxía.
14. Pregunta: Como afectan as forzas externas, como a fricción, á elasticidade dunha colisión? Resposta: As forzas externas poden disipar máis enerxía cinética, facendo que a colisión sexa máis inelástica.
15. Pregunta: Hai aplicacións prácticas onde sexa crucial comprender as colisións parcialmente elásticas? Resposta: Si, nos deportes, na enxeñaría e na análise de accidentes de tráfico, comprender as colisións parcialmente elásticas pode ser esencial.
16. Pregunta: Por que estudan os fabricantes de automóbiles as colisións parcialmente elásticas? Resposta: Para deseñar vehículos que poidan absorber a enerxía do impacto de forma eficiente, protexendo os ocupantes durante as colisións.
17. Pregunta: Pódense considerar parcialmente elásticas as interaccións das partículas a nivel cuántico? Resposta: Si. Aínda que a mecánica cuántica introduce novos fenómenos, as partículas aínda poden experimentar interaccións nas que non se conserva toda a enerxía cinética.
18. Pregunta: Como se relacionan as interaccións moleculares coas colisións parcialmente elásticas? Resposta: As moléculas poden sufrir colisións parcialmente elásticas cando chocan entre si, transferindo algo de enerxía en vibracións ou rotacións das moléculas.
19. Pregunta: Un balón de baloncesto que bota nunha cancha demostra unha colisión parcialmente elástica? Resposta: Si. Parte da enerxía pérdese en forma de son e debido á lixeira deformación do balón, o que fai que a colisión sexa parcialmente elástica.
20. Pregunta: Como afecta a temperatura á elasticidade das colisións nos gases? Resposta: A medida que aumenta a temperatura, as moléculas do gas móvense máis rápido e poden chocar con máis enerxía. Non obstante, a elasticidade destas colisións depende das propiedades moleculares e non se correlaciona directamente coa temperatura.
Comprender as colisións parcialmente elásticas proporciona información sobre unha serie de fenómenos tanto nas experiencias cotiás como nas especializadas en física e enxeñaría.
