Ecuación da gravidade

3 preguntas sobre a ecuación da gravidade

1. Tres partículas cunha masa de 1 kg cada unha están nos vértices dun triángulo equilátero cuxos lados miden 1 m de longo. Cal é a forza gravitatoria experimentada por cada partícula puntual (en G)?

solución

A magnitude da forza gravitacional experimentada por unha das partículas.

F₁₂ = G (m₁)(m₂)/r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

F₁₃ = G (m₁)(m₃)/r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

Forza gravitacional resultante no punto 1:

F₁ = √1²+1² = √1+1 = √2 Newtons

2. A figura seguinte representa tres obxectos m₁ = 6 kg; m₂ = 3 kg e m₃ = 4 kg en liña recta. Determina a magnitude e a dirección da forza gravitatoria resultante experimentada por m²! (expresa en G)

Coñecido:

m₁ = 6 kg

m₂ = 3 kg

m₃ = 4 kg

constante gravitacional = G

r₂₁ = 4 m

r₂₃ = 2 m

Quería: Gravidade resultante F experimentada por m₂

Solución:

A forza gravitacional entre m₂ e m₃:

F = G (3)(4) / 2² = G 12 / 4 = 3G

A forza gravitacional entre m₂ e m₁:

F = G (3)(6) / 4² = G 18 / 16 = 1,125G

3. O obxecto A cunha masa de 1 kg e o obxecto B cunha masa de 2 kg están separados por unha distancia de 2 m. O punto P está a 2 m do obxecto A e a 2 m do obxecto B. Cal é a intensidade do campo gravitatorio no punto P?

Coñecido:

m_A = 1 kg

m_B = 2 kg

r_PA = 2 m

r_PB = 2 m

Constante da gravidade = G

Quería: Gravidade E no punto P

Solución:

E_PA = G (m_A)/r² = G (1) / 2² = G/4 = 0,25 G

E_PB = G (m_B)/r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G

Intensidade do campo gravitatorio resultante no punto P:

E = √0,25G²+0,5G² = √0,0625G²+0,25G² = √0,3125G² = 0,56 G N/kg