3 preguntas sobre a ecuación da gravidade
1. Tres partículas cunha masa de 1 kg cada unha están nos vértices dun triángulo equilátero cuxos lados miden 1 m de longo. Cal é a forza gravitatoria experimentada por cada partícula puntual (en G)?
solución
A magnitude da forza gravitacional experimentada por unha das partículas.
F12 = G( m1 )(m2 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G( m1 )(m3 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
Forza gravitacional resultante no punto 1:
F 1 = √1 2 + 1 2 = √1+1 = √2 Newtons
2. A figura seguinte representa tres obxectos m1 = 6 kg; m2 = 3 kg e m3 = 4 kg situados sobre unha liña recta. Determina a magnitude e a dirección da forza gravitacional resultante experimentada por m2! (indica en G)
Coñecido:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
constante gravitacional = G
r²⁴ = 4 m
r²⁴ = 2 m
Buscada: F gravidade resultante experimentada por m²
Solución:
A forza gravitacional entre m² e m¹ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
A forza gravitacional entre m² e m¹ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. O obxecto A cunha masa de 1 kg e o obxecto B cunha masa de 2 kg están separados por unha distancia de 2 m. O punto P está a 2 m do obxecto A e a 2 m do obxecto B. Cal é a intensidade do campo gravitatorio no punto P?
Coñecido:
mA = 1 kg
mB = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Constante da gravidade = G
Buscada: gravidade E no punto P
Solución:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (mB ) / r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G
Intensidade do campo gravitatorio resultante no punto P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² +0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
