3 preguntas sobre as ecuacións do campo eléctrico
1. Unha bóla condutora cun radio de 10 cm ten unha carga eléctrica de 500 μC. Os puntos A, B e C atópanse aliñados co centro da bóla a unha distancia de 12 cm, 10 cm e 8 cm respectivamente do centro da bóla. Calcula a intensidade do campo eléctrico nos puntos A, B e C!
Coñecido:
O raio da bóla condutora (R) = 10 cm = 0.1 m
Carga eléctrica (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Constante de Coulomb (k) = 9 x 109
Buscase: a intensidade do campo eléctrico no punto A (E A ), no punto B (E B ) e no punto C (E C )
Solución:
a) A intensidade do campo eléctrico no punto A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10⁶ ) (500 x 10⁻⁶ ) / (0,12) 2 = (4500 x 10⁶ ) / 0,0144 = 312500 x 10⁶ = 3,125 x 10⁶ N /C
b) A intensidade do campo eléctrico no punto B
E B = kq / r B2 = (9 x 10⁶ ) ( 500 x 10⁻⁶ ) / (0,1) 2 = (4500 x 10⁶ ) / 0,01 = 450 000 x 10⁶ = 4,5 x 10⁶ N /C
c) A intensidade do campo eléctrico no punto C
E C = 0 por estar dentro da pelota.
2. Se se coloca unha carga de proba de 4 nC nun punto, a carga experimenta unha forza de 5 × 10 – 4 N. Cal é a magnitude do campo eléctrico E nese punto?
Coñecido:
Carga eléctrica de proba (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Coulomb
Forza eléctrica (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Buscase: A magnitude do campo eléctrico (E)
Solución:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 x 10⁻⁶ ) = 1,25 x 10⁵ N /C
3. Dúas cargas q B = 12 μC e q C = 9 μC colócanse nos vértices dun triángulo rectángulo como na figura. Determine a intensidade do campo eléctrico sentida no punto A!
Coñecido:
Carga no punto B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Carga no punto C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Constante de Coulomb (k) = 9 x 109
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Quería: intensidade do campo eléctrico no punto A
Solución:
E AC = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,04) ² = 81 x 10³ / 0,0016 = 5,0 x 10⁻¹ N /C
E AB = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,03) ² = 81 x 10⁶ / 0,0009 = 9,0 x 10⁶ N/C
