1. Definición do principio de Black
Se mesturamos auga quente e fría nun recipiente aberto (por exemplo, un balde), a calor transfírese da auga quente á auga fría. Debido a que o recipiente está aberto, parte da calor móvese ao aire. O recipiente tamén se quenta. A calor liberada pola auga quente non só é absorbida pola auga fría, senón que tamén o é a atmosfera e os recipientes. Neste caso, o balde é un sistema non illado. Cando mesturamos auga quente e fría nun termo pechado, a calor transfírese da auga quente á auga fría. Os termos son sistemas illados, polo que non se move calor ao aire nin a un termo. A auga fría só absorbe a calor liberada pola auga quente ata que a mestura de auga quente e auga fría alcanza o equilibrio térmico.
O Principio de Black afirma que nun sistema pechado illado, a calor liberada por un obxecto a alta temperatura é igual á calor absorbida por un obxecto a baixa temperatura.
2. Fórmula do principio de Black
Liberación de Q = absorción de Q
Liberación Q = calor liberada por obxectos a alta temperatura, absorción Q = calor absorbida por obxectos a baixa temperatura.
3. Exemplos de preguntas e debates
Exemplo do problema 1.
Un ferro quente cunha masa de 1 kg e unha temperatura de 100 ° C colócase nun recipiente que contén 2 kg de auga e unha temperatura de 20 ° C. Cal é a temperatura da mestura final? A calor específica do ferro = 450 J/kg de C₂O₂ , a calor específica da auga = 4200 J/kg de C₂O₂.
Coñecido:
Masa do ferro (m) = 1 kg
Temperatura do ferro (T) = 100 ° C
Masa da auga (m) = 2 kg
Temperatura da auga (T) = 20 ° C
Calor específica para o ferro (c) = 450 J/kg de C o
Calor específico da auga (c) = 4200 J/kg de C o
Búscase: T?
Solución:
O ferro ten unha temperatura máis alta que a auga, polo que o ferro libera calor, mentres que a auga absorbe calor.
Liberación de Q = absorción de Q
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 ° C
A temperatura final da mestura de ferro quente e auga fría cando ambos están en equilibrio térmico é de 24 ° C.
Exemplo do problema 2.
0.2 kg de masa de xeo mesturados con té quente cunha masa de 0.2 kg. Temperatura do xeo = -10 ° C, temperatura do té quente = 40 ° C. A calor específica do xeo = 2100 J/kg de C₂O₂ , a calor específica da auga = 4200 J/kg de C₂O₂ , a calor de fusión da auga = 334000 J/kg. O xeo e o té mestúranse nun sistema illado e pechado.
Coñecido:
Masa do xeo (m) = 0.2 kg
Masa do té (m) = 0.2 kg
Calor específico da auga (c) = 4180 J/kg de C o
Calor específico do xeo (c) = 2100 J/kg de C o
Calor de fusión da auga (L F ) = 334 x 10³ J /kg
Temperatura do xeo (T xeo ) = -10 ° C
Temperatura do té (T té ) = 40 ° C
Buscase: mestura T
Solución:
Primeiro paso, estimar o estado final
A calor que debe liberar a auga para reducir a temperatura de 0.2 kg de té quente, de 40 °C a 0 °C
Liberación Q = mc ∆T
Liberación de Q = (0.2 kg) (4180 J/kg de C₂O₂ ) (40 ° C – 0 ° C)
Liberación de Q = (0.2 kg) (4180 J/kg de C₂O₂ ) (40 ° C)
Liberación de Q = 33,440 Joules
Liberación de Q = 33.44 kJ
0.2 kg de xeo absorben calor para aumentar a temperatura de -10 ° C a 0 ° C
Q absorbida = mc ∆T
Q absorbida = (0.2 kg) (2100 J/kg de C₂O₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q absorbida = (0.2 kg) (2100 J/kg de C₂O₂ ) (10 ° C)
Q absorbida = 4,200 Joules
Q absorbida = 4.2 kJ
A calor absorbida para derreter 0.2 kg de xeo (calor necesaria para derreter todo o xeo e convertelo en auga)
Q fusión = m L F
Q fusión = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q fusión = 66.8 x 10³ Joule
Fusión Q = 66.8 kJ
En base aos cálculos anteriores, os resultados son:
Liberación de Q = 33.44 kJ
Q absorción = 4.2 kJ
Fusión Q = 66.8 kJ
Cando o té libera ata 33.44 kJ de calor, a súa temperatura cambia de 40 ° C a 0 ° C. Parte da calor liberada (uns 4.2 kJ) úsase para elevar a temperatura do xeo de -10 ° C a 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. A calor restante = 29.24 kJ. Para derreter todo o xeo e converterse en auga precísanse 66.8 kJ de calor. A calor restante é de só 29.24 kJ.
En conclusión, a calor liberada polo té quente só se usa para elevar a temperatura do xeo de -10 ° C a 0 ° C e derreter algo de xeo. Parte do xeo derreteuse e converteuse en auga; parte non. Durante o proceso de transformación dun sólido en líquido, a temperatura non cambia. Polo tanto, a temperatura da mestura final é de 0 ° C.
Exemplo do problema 3.
masa de té quente (m) = 0.4 kg,
masa do xeo (m)= 0.2 kg,
temperatura do xeo = -10 ° C
temperatura do té quente = 90 ° C.
Se se mesturan ambas as dúas, cal é a temperatura da mestura final?
A calor específica da auga (c) = 4180 J/kg de C₂O₂ ,
A calor específica para o xeo (c) = 2100 J/kg de C₂O₂ ,
Calor de fusión da auga (L F ) = 334 x 103³ J/kg
Solución:
Primeiro paso: Estimar o estado final
A calor que debe liberar a auga para reducir a temperatura de 0.4 kg de té quente, de 90 ° C a 0 ° C
Liberación Q = mc ∆T
Liberación de Q = (0.4 kg) (4180 J/kg de C₂o ) (90 ° C – 0 ° C)
Liberación de Q = (0.4 kg) (4180 J/kg de C₂O₂ ) (90 ° C)
Liberación de Q = 150,480 Joules
Liberación de Q = 150.48 kJ
A calor absorbida por 0.2 kg de xeo para aumentar a súa temperatura de -10 ° C a 0 ° C
Q absorbida = mc ∆T
Q absorbida = (0.2 kg) (2100 J/kg de C₂O₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q absorbida = (0.2 kg) (2100 J/kg de C₂O₂ ) (10 ° C)
Q absorbida = 4,200 Joules
Q absorbida = 4.2 kJ
A calor necesaria para derreter 0.2 kg de xeo (calor necesaria para converter todo o xeo en auga)
Q fusión = m L F
Fusión Q = (0.2 kg) (334 x 10³ J /Kg)
Q fusión = 66.8 x 10³ Joule
Fusión Q = 66.8 kJ
En base aos cálculos anteriores, os resultados son:
Liberación de Q = 150.48 kJ
Q absorbida = 4.2 kJ
Fusión Q = 66.8 kJ
Cando o té quente liberou 150.48 kJ de calor, a súa temperatura cambiou de 90 ° C a 0 ° C. Parte da calor liberada (uns 4.2 kJ) utilizouse para elevar a temperatura do xeo de -10 ° C a 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. A calor restante = 146.28 kJ.
A calor necesaria para derreter todo o xeo e convertelo en auga é de só 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Resultou que o exceso era de 79.48 kJ. O té quente non libera toda a calor ata que a temperatura se reduce a 0 ° C. Conclusión: a temperatura da mestura final debe ser superior a 0 ° C.
Paso dous: Determinar a temperatura final (T)
A calor necesaria para aumentar a temperatura do xeo de -10 ° C a 0 ° C = 4200 Joules
A calor tiña que derreter todo o xeo e convertelo en auga, é dicir, calor latente = 66,800 Joules
A calor tivo que aumentar a temperatura da auga (auga de toda a fusión do xeo) de 0 ° C a T = (masa de xeo) (calor da auga) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂O ) (T) = (836 T) J/ C₂O
A calor liberada polo té quente para reducir a temperatura de 90 ° C a T = (masa de auga quente) (tipo de calor da auga) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C o ) (90 ° C – T) = 1672 J/C o (90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/Co₂ = 150,480 J – (1672 T) J/ Co₂
71,000 J + (836 T) J/Co₂ = 150,480 J – (1672 T) J/ Co₂
(836 T) J/Co2 + (1672 T) J/Co2 = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/Co2 = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Temperatura final = 31.7 ° C
