Gluasad loidhneach - duilgheadasan agus fuasglaidhean

Gluasad loidhneach - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Graf de luaths (v) an aghaidh ùine (t) air a shealltainn san fhigear gu h-ìosal. Dè an lughdachadh-luaths a rèir a’ ghrafa.

Solution

AB = gluasad aig luathachadh cunbhalach , BC = gluasad aig astar cunbhalach , CD = gluasad aig lughdachadh luais cunbhalach.

2. Graf de ghluasad loidhneach air a shealltainn san fhigear gu h-ìosal. Dè an astar a shiubhail nì bho 0 diogan – 8 diogan.

Solution

Farsaingeachd 1 = farsaingeachd triantan = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Farsaingeachd 2 = farsaingeachd ceart-cheàrnach = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Astar a chaidh a shiubhal rè 8 diogan = 24 meatairean + 48 meatairean = 72 meatairean.

3. Graf de luaths (v) an aghaidh ùine (t) airson gluasad loidhneach air a shealltainn san fhigear gu h-ìosal. Dè an astar a shiubhail rè 12 diogan.

Solution

Farsaingeachd 1 = farsaingeachd triantan = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Farsaingeachd 2 = farsaingeachd ceart-cheàrnach = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Farsaingeachd 3 = farsaingeachd triantan = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Farsaingeachd 4 = farsaingeachd triantan = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Farsaingeachd 5 = farsaingeachd a’ cheàrnaig = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

An astar a shiubhail rè 12 diogan = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 meatairean

4. Bidh nì a’ siubhal aig astar cunbhalach de 36 km/uair airson 5 diogan, an uairsin a’ luathachadh 1 m/s² ^airson 10 diogan agus an uairsin a’ slaodadh sìos 2 m/s² ^gus an stad e. Dè an graf (vt) a tha a’ sealltainn siubhal an nì.

Aithnichte:

Gluasad 1 = astar cunbhalach

Astar seasmhach (v) = 36 km/u = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Eadar-ama (t) = 5 diogan

Gluasad 2 = luathachadh cunbhalach

Astar tòiseachaidh (v _o ) = astar ann an gluasad 1 = 10 m/s

Luathachadh (a) = 1 m/ ^s²

Eadar-ama (t) = 10 diogan

Gluasad 3 = lughdachadh cunbhalach

Luathachadh (a) = -2 m/ ^s²

Astar deireannach (vt ₎ = 0 m/s

A dhìth: dè an graf a sheallas siubhal nì

fuasgladh:

An astar gluasad deireannach 2:

v _t = v _o + aig

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Astar gluasaid deireannach 2 (vt ₎ = astar gluasaid tùsail 3 (v _o ) = 20 m/s

Eadar-ama gluasad 3:

v _t = v _o + aig

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20/2

t = 10 dhiog

Gluasad 1: Bidh nì a’ siubhal aig astar cunbhalach de 10 m/s ann an 5 diogan

Gluasad 2: Luathaich nì ann an 10 diogan gus an robh an astar aige = 20 m/s.

Gluasad 3: Nì air a lughdachadh gu slaodach ann an 10 diogan gus an stad e.

Tha graf B a’ sealltainn siubhal an nì.

5. Bidh càr a’ siubhal aig astar cunbhalach de 5 m/s ann an 10 diogan, agus an uairsin a’ luathachadh 1 m/s² ^ann an 5 diogan. An uairsin a’ lughdachadh astar gus am bi e na stad às deidh don chàr siubhal 137.5 meatairean. Dè an graf (vt) a tha a’ sealltainn siubhal an nì?

Aithnichte:

Gluasad 1 = gluasad aig astar cunbhalach

Astar seasmhach (v) = 5 m/s

Eadar-ama (t) = 10 diogan

Gluasad 2 = gluasad aig luathachadh cunbhalach

Astar tòiseachaidh (v _o ) = astar ann an gluasad 1 = 5 m/s

Luathachadh (a) = 1 m/ ^s²

Eadar-ama (t) = 5 diogan

Astar deireannach (vt ₎ = 0 m/s

Astar iomlan (diogan) = 137.5 m/s

A dhìth: Tha graf a’ sealltainn siubhal a’ chàir

fuasgladh:

Astar airson gluasad 1:

s = vt = (5)(10) = 50 meatair

Astar airson gluasad 2:

s = v _o t + ½ aig ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 meatairean

Astar airson gluasad 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 meatair

An astar gluasad deireannach 2:

An astar deireannach de ghluasad 2 air a thomhas a’ cleachdadh dàta gluasad 2:

v _t = v _o + aig

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

Astar deireannach airson gluasad 2 (vt ₎ = astar tòiseachaidh airson gluasad 3 (v _o ) = 10 m/s

Eadar-ama airson gluasad 3:

Eadar-ama ùine air a thomhas an dèidh lughdachadh-luasglaidh a lorg. Luasgadh (a) agus eadar-ama ùine (t) air an obrachadh a-mach a’ cleachdadh dàta gluasad 3.

Luathachadh nì ann an gluasad 3:

vt² = _v² ^{+ 2} ad_​

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 m/ ^s²

Eadar-ama gluasad 3:

v _t = v _o + aig

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 dhiog

Gluasad 1: Bidh nì a’ siubhal aig astar cunbhalach de 5 m/s ann an 10 diogan.

Gluasad 2: Bidh nì a’ siubhal airson 5 diogan gus am bi an astar aige = 10 m/s.

Gluasad 3: Chaidh an nì a lughdachadh gu slaodach airson 10 diogan gus an do stad e.

6. Bidh càr 800kg a’ siubhal air loidhne dhìreach le astar tùsail de 36 km/uair. Às dèidh siubhal 150 meatair, tha astar a’ chàir = 72 km/uair. Obraich a-mach an eadar-ama ùine.

Aithnichte:

v _o = 36 cilemeatair san uair = 36,000 meatairean / 3600 s = 10 m/s

v _t = 72 cilemeatair san uair = 72,000 meatair / 3600 s = 20 m/s

d = 150 meatairean

A dhìth: eadar-ama ùine (t)

fuasgladh:

Trì co-aontaran gluasaid aig luathachadh cunbhalach:

v _t = v _o + aig

d = v _o t + ½ aig ²

vt² = _v² ^{+ 2} ad_​

Luathachadh:

vt² = _v² ^{+ 2} ad_​

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300

300 = 300 a

a = 300 / 300

a = 1 m/ ^s²

Eadar-ama:

v _t = v _o + aig

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 dhiog

7. Bidh càr a’ siubhal aig astar cunbhalach de 20 m/s. Bidh an càr a’ gabhail fois ann an 5 diogan an dèidh dha lughdachadh. Dè an astar a shiubhail an càr?

Aithnichte:

Astar tùsail (v _o ) = 20 m/s

Astar deireannach (vt ₎ = 0 m/s

Eadar-ama (t) = 5 diogan

A dhìth: astar (d)

fuasgladh:

slaodachadh:

v _t = v _o + aig

0 = 20 + 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 m/ ^s²

Astar air a shiubhal le càr:

d = v _o t + 1/2 aig ²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 meatairean

8. Tha an t-astar agus an eadar-ama ùine aig nì gluasadach air an sealltainn sa chlàr gu h-ìosal.

Obraich a-mach na seòrsaichean gluasad a bhios nithean 1 agus 2 a’ faighinn…

Solution

Rud 1:

v = s / t

v = astar , s = astar , t = eadar-ama

v = 60/15 = 4 cm/s

v = 80/20 = 4 cm/s

v = 100/25 = 4 cm/s

Astar cunbhalach = gluasad loidhneach aonfhoirmeil.

Rud 2:

v = s / t

v = astar, s = astar , t = eadar-ama

v = 4/2 = 2 cm/s

v = 9/3 = 3 cm/s

v = 25/5 = 5 cm/s

Meudachadh astar = gluasad loidhneach neo-chothromach, air a luathachadh.

1. Ceist: Dè a tha a’ dèanamh eadar-dhealachadh eadar gluasad loidhneach agus seòrsachan gluasad eile? freagair: Tha gluasad loidhneach a’ toirt iomradh air gluasad nì air slighe dhìreach ann an aon taobh. Eu-coltach ri gluasad rothlach no crathaidh, chan eil atharrachadh sam bith ann an taobh an nì gluasaid ann an gluasad loidhneach.
2. Ceist: Ciamar a tha astar eadar-dhealaichte bho ghluasad ann an gluasad loidhneach? freagair: Is e astar fad iomlan na slighe a ghabhas nì ann an gluasad, agus is e gluasad an t-astar loidhne dhìreach eadar an suidheachadh tòiseachaidh agus an suidheachadh mu dheireadh, còmhla ris an stiùireadh. Is e meud vectar a th’ ann an gluasad, ach is e sgalar a th’ ann an astar.
3. Ceist: Carson a dh’ fhaodadh luachan eadar-dhealaichte a bhith aig astar agus tachranas airson an aon ghluasad? freagair: 'S e tomhas sgalar a th' ann an astar a tha a' sealltainn cho luath 's a tha rudeigin a' gluasad gun a bhith a' beachdachadh air an stiùireadh aige, agus 's e meud vectar a th' ann an luaths anns a bheil meud agus stiùireadh. Airson gluasad loidhneach, ma tha atharrachadh sam bith ann an stiùireadh, dh'fhaodadh an astar cuibheasach a bhith eadar-dhealaichte bho mheud an astair chuibheasaich.
4. Ceist: Dè tha e a’ ciallachadh nuair a chanas sinn gu bheil gluasad loidhneach aonfhoirmeil aig nì? freagair: Bidh nì ann an gluasad loidhneach èideadh a’ gluasad ann an loidhne dhìreach aig astar cunbhalach. Tha seo a’ ciallachadh gu bheil an astar agus an stiùireadh aige gun atharrachadh thar ùine.
5. Ceist: Ciamar as urrainn do nì astar seasmhach a bhith aige ach astar ag atharrachadh ann an gluasad loidhneach? freagair: Airson nì ann an gluasad loidhneach, is e an aon dòigh anns an urrainn seo tachairt ma dh’atharraicheas stiùireadh a’ ghluasaid. Ach, ann an gluasad loidhneach fìor, bidh an stiùireadh seasmhach. Ma dh’atharraicheas an stiùireadh, chan e gluasad loidhneach a-mhàin a th’ ann tuilleadh gu teicnigeach.
6. Ceist: Dè an dreuchd a th’ aig luathachadh ann an gluasad loidhneach? freagair: Tha luathachadh a’ comharrachadh atharrachadh ann an astar thar ùine. Ann an gluasad loidhneach, dh’ fhaodadh seo a bhith a’ ciallachadh àrdachadh no lùghdachadh ann an astar no atharrachadh ann an stiùireadh (mura h-eil an gluasad gu tur loidhneach). Tha luathachadh neo-neoni a’ comharrachadh gu bheil astar an nì ag atharrachadh.
7. Ceist: Ciamar a nochdas luathachadh àicheil, no lughdachadh, ann an gluasad loidhneach? freagair: Ann an co-theacsa gluasad loidhneach, tha luathachadh àicheil (ris an canar gu tric lughdachadh) a’ toirt iomradh air lùghdachadh ann an astar air an aon shlighe dhìreach. ’S e luathachadh a th’ ann anns an taobh mu choinneamh na gluasaid.
8. Ceist: Dè an dàimh eadar feachd lom agus luathachadh ann an gluasad loidhneach a rèir an dàrna lagh aig Newton? freagair: A rèir an dàrna lagh aig Newton, tha an fheachd lom a tha ag obair air nì co-rèireach ris an luathachadh a tha e a’ faighinn agus ag obair san aon taobh. gu sònraichte, $F=ma$, far a bheil $F$ 's e an fheachd lom a th' ann, $m$ 's e mais an nì a th' ann, agus $a$ 's e a luathachadh.
9. Ceist: Ma tha càr a’ gluasad ann an loidhne dhìreach agus a’ tighinn gu stad, an urrainn dhuinn a ràdh gu bheil an gluasad mu dheireadh aige neoni? freagair: Chan eil. Tha gluasad a’ toirt iomradh air an astar loidhne dhìreach eadar an suidheachadh tòiseachaidh agus an suidheachadh mu dheireadh le stiùireadh. Mura h-eil an càr air gluasad bhon t-suidheachadh tòiseachaidh aige mus do stad e, chan eil an gluasad neoni; chan eil ach an astar mu dheireadh aige.

10. Ceist: Ciamar a tha bun-bheachd na neo-sheasmhachd a’ buntainn ri gluasad loidhneach? Freagairt: Is e neo-sheasmhachd strì nì ri atharrachadh na staid gluasaid. Airson nì ann an gluasad loidhneach, tha neo-sheasmhachd a’ ciallachadh gun lean an nì air gluasad ann an loidhne dhìreach aig astar cunbhalach mura bi feachd bhon taobh a-muigh ag obair air.