Diffraction le aon shlit - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Bidh solas le tonn-fhaid de 500 nm a’ dol tro shliseag 0.2 mm de leud. Am pàtran diffraction air scrion 60 cm air falbh. Obraich a-mach an t -astar eadar an ìre as àirde sa mheadhan agus an dàrna ìre as ìsle.

$Difractadh le aon shlit – duilgheadasan agus fuasglaidhean 1$

Aithnichte:

λ = 500 nm = 500 x 10⁻⁶⁶ ^m = 5 x ^10⁻⁶⁶ m

d = 0.2 mm = 0.2 x 10⁻³ ^m = 2 x ^10⁻³ m

l = 60 cm = 0.6 m

n = 2

A dhìth : y?

fuasgladh:

Tha leud an t-sliseag glè bheag an taca ris an astar eadar an t-sliseag agus an sgrion agus mar sin tha an ceàrn glè bheag (tha leud an t-sliseag san fhigear gu h-àrd air a mheudachadh). Tha an ceàrn cho beag is gu bheil an sin θ ≈ tan θ.

sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6

Co-aontar an difrachaidh le aon shlit (min ima ):

d sin θ = n λ

(2 x ^10⁻⁴ )(y/0,6) = (2)(5 x ^10⁻⁴ )

(2 x ^10⁻⁴ ) y = (0.6)(10 x ^10⁻⁴ )

(2 x 10⁻⁴ ⁾ agus y = 6 x ^10⁻⁴

y = (6 x 10⁻⁶ ⁾ / (2 x ^10⁻⁴ )

y = 3 x ^10-3

y = 0.003 m

y = 3 mm

2. Bidh solas aon-dathach le tonn-fhaid de 5000 Å (1 Å = 10 ⁻¹⁰ m) a’ dol tron t-sliseag shingilte, a’ toirt a-mach pàtran diffraction a’ chiad uasmhéid mar a chithear san fhigear. Obraich a-mach leud an t-sliseag.

faic cuideachd Lagh Ohm - duilgheadasan agus fuasglaidhean

$Difractadh le aon shlit – duilgheadasan agus fuasglaidhean 2$

Aithnichte:

λ = 5000 Å = 5000 x ^{10⁻⁴⁻⁴} m = 5 x ^{10⁻⁴⁻⁴} m

sin 30 ^o = 0,5

n = 1

A dhìth: leud an t-sliseag (d)?

fuasgladh:

d sin θ = n λ

d (0.5) = (1)(5 x ^10-7 )

d = (5 x 10-7 ⁾ / (0.5)

d = 10 x ^10⁻⁶ m

d = 1 x ^10⁻⁶ m

d = 1 x ^10-3 mm

d = 0.001 mm

Tha difraction a’ toirt iomradh air an iongantas anns a bheil tonnan a’ sgaoileadh a-mach nuair a choinnicheas iad ri cnap-starra no a’ dol tro fhosgladh. Nuair a thèid solas aon-dathach (solas de aon tonn-fhaid) tro aon shliseag, chan eil e dìreach a’ siubhal ann an loidhne dhìreach; an àite sin, bidh e a’ sgaoileadh a-mach agus a’ cruthachadh pàtran difraction air scrion a tha air a chuir air cùl an t-sliseag.

Airson aon shliotan, ’s e prìomh fheart a’ phàtrain diffraction uasmhéid soilleir sa mheadhan, air a chuairteachadh air gach taobh le sreath de dh’oirean dorcha is soilleir mu seach (minima agus maxima). Seo mar a thuigeas tu agus a mhìnicheas tu am pàtran diffraction bho aon shliotan:

Uasmhéid Meadhanach’S e am meadhan soilleir as dian agus as leatha. Bidh an dian a’ lùghdachadh mar a ghluaiseas neach air falbh bhon mheadhan as motha.
As ìsleTha na h-oirean dorcha no na minima a’ tachairt aig ceàrnan $θ$ mar sin: $a pheacaidh (θ) = mλ$ far:

$a$ 's e leud an t-sliseag a th' ann.
$λ$ 's e tonn-fhaid an t-solais.
$m$ 's e slàn-àireamh a th' ann, gun neoni a ghabhail a-steach (ie, ±1, ±2, ±3, …).

maximaEadar na minima seo, tha maxima àrd-sgoile ann, ach tha iad nas lugha soilleir na an ìre as àirde sa mheadhan agus tha iad a’ lùghdachadh ann an dian nas fhaide air falbh bhon mheadhan.
Sliot Leathann an aghaidh Sliot CumhangTha leud a’ mheadhain as motha co-rèireach ri leud an t-sliseag. ’S e sin, bheir sliseag nas cumhainge meadhan as motha nas leatha agus a chaochladh.
Tonn-fhad nas fhaide an aghaidh Tonn-fhad nas fhaide Tonn-fhad nas giorraTha suidheachadh ceàrnach nam minima agus nam maxima an urra ris an tonn-fhaid. Bidh tonnan-fhaid nas fhaide a’ cruthachadh phàtranan nas sgaoilte an taca ri tonnan-fhaid nas giorra.
Coimeas le Sgolt DùbailteTha pàtran diffraction aon-shleamhnag eadar-dhealaichte bho phàtran eadar-theachd dà-shleamhnag, ged a tha iad nan iongantas co-cheangailte. Ma tha sleamhnag dhùbailte agad, chì thu pàtran eadar-theachd de iomadh oir shoilleir is dhorcha. Ach, nam biodh na sleamhnagan farsaing gu leòr, bhiodh gach sleamhnag cuideachd a’ toirt a-mach a phàtran diffraction fhèin, a’ leantainn gu buaidh “còmhdach” far am bi dian nan oirean eadar-theachd ag atharrachadh air sgàth diffraction an aon-shleamhnag.

faic cuideachd Fuarain ann an sreath agus co-shìnte - duilgheadasan agus fuasglaidhean

Tha tuigse matamataigeach air diffraction aon-shlìot a’ cleachdadh prionnsapal Huygens, a tha ag ràdh gum faodar smaoineachadh air gach puing air aghaidh-tonn mar thùs de thonnan cruinn àrd-sgoile a tha a’ sgaoileadh a-mach san t-slighe air adhart. Le bhith ag amalachadh buaidh nan tonnan beaga seo uile, faodar am pàtran diffraction a thoirt a-mach.

Ann an tagraidhean practaigeach agus deuchainn-lannan, faodar amharc air pàtrain diffraction aon-slit a chleachdadh gus tonn-fhaid solais no meud an t-slit a dhearbhadh, leis na paramadairean eile.