Gus faighinn a-mach mar a mheudaicheadh e èifeachdas an einnsein teas , rinn saidheansair Frangach leis an t-ainm Sadi Carnot (1796-1832) sgrùdadh air inneal caloric teòiridheach air leth ann an 1824. Aig an àm sin, cha robh a’ chiad lagh de theirmidinimig air a chruthachadh, agus cha robh an dàrna lagh de theirmidinimig air a chruthachadh. Cha deach a’ chiad lagh a chruthachadh leis nach eil fios aig luchd-saidheans fhathast gur e lùth a th’ ann an teas. Às deidh dha Joule agus a cho-obraichean deuchainnean a dhèanamh anns na 1830an, fhuair luchd-saidheans a-mach gur e lùth a th’ ann an teas a ghluaiseas air sgàth eadar-dhealachaidhean teòthachd. Mar sin, chaidh a’ chiad lagh de theirmidinimig a chruthachadh às deidh 1830. Bha Sadi Carnot air a bhith a’ dèanamh rannsachaidh air an einnsean caloric teòiridheach air leth ann an 1824. Gu dearbh, b’ e an rannsachadh aige èifeachdas an einnsein smùide a mheudachadh. Bha a’ mhòr-chuid de einnseanan smùide aig an àm sin nas lugha èifeachdach.
Canar cearcall Carnot ris a’ chearcall air an einnsean teas air leth a tha stèidhichte air smuaintean Sadi Carnot. Mus do dh’ionnsaich sinn cearcall Carnot, thuig sinn am pròiseas do-atharrachail a-rithist. Bidh a h-uile pròiseas atharrachaidh lùtha agus gluasad lùtha a’ tachairt ann an dòigh do-atharrachail. Mar eisimpleir, bidh sinn a’ suathadh làmhan gus am bi làmhan blàth. Tha an teas air a chruthachadh tron obair a bhios sinn a’ dèanamh. Chan urrainnear am pròiseas a thionndadh air ais. Chan urrainn don teas làmhan a shuathadh.
’S e adhbhar einnsean teas cuid den phròiseas seo a thionndadh air ais, far am faodar teas a chleachdadh gus obair a dhèanamh leis an èifeachdas as àirde a ghabhas. Gus am bi an èifeachdas as motha aig an einnsean teas , feumaidh sinn a h-uile pròiseas neo-atharrachail a sheachnadh. Tha gluasad teas gu nàdarrach neo-atharrachail agus mar sin cha bu chòir gluasad teas tachairt.
Nuair a bhios an t-inneal a’ gabhail an teas (QH ) aig teòthachd àrd (THH ) , feumaidh an lionn-obrach san inneal a bhith aig teòthachd TH cuideachd . San aon dòigh, ma bhios an t-inneal a’ leigeil a-mach an teas QL aig teòthachd ìosal (TL ) , feumaidh an lionn-obrach san inneal a bhith aig teòthachd TL cuideachd . Mar sin, feumaidh pròiseas sam bith anns a bheil gluasad teas a bhith isothermal (an aon teòthachd). Air an làimh eile, ma tha teòthachd a’ phìos-obrach san inneal eadar THH agus TL , chan eil gluasad teas sam bith a’ tachairt eadar an inneal leis an àite aig a bheil an teòthachd TH ( solaraiche teas) agus an sgìre aig a bheil an teòthachd TL ( sgaoileadh). Leis nach eil an teas a’ gluasad, feumar am pròiseas a dhèanamh gu adiabatach.
Tha cearcall Carnot air a dhèanamh suas de dhà phròiseas isothermal ath-thionndaidheach agus dà phròiseas adiabatic ath-thionndaidheach.
'S e an ìomhaigh air an taobh Cearcall Carnot a' phistein airson gas air leth. An toiseach, thèid an teas a ghabhail a-steach rè an leudachadh isothermal (ab). Rè leudachadh isothermal, thèid teòthachd a' ghasa anns an t-siolandair a chumail seasmhach.
An uair sin, bidh an gas a’ leudachadh gu neo-riaghailteach gus am bi an teòthachd a’ tuiteam bho T H gu T L (bc). T H = teòthachd àrd, T L = teòthachd ìosal. Rè leudachadh neo-riaghailteach, chan eil teas a’ dol a-steach no a’ fàgail an t-siolandair. Às dèidh sin, bidh am gas air a bhrùthadh gu isothermally (cd). Rè brùthadh isothermally, bidh teòthachd a’ ghasa air a chumail seasmhach. Bidh am gas an uair sin air a bhrùthadh gu neo-riaghailteach (da). Leis gu bheil e air a chumail fodha gu neo-riaghailteach, bidh teòthachd a’ ghasa ag èirigh. Bidh teòthachd a’ ghasa ag èirigh gus am bi cuideam a’ ghasa ag èirigh cuideachd. Tha am pròiseas gu lèir ann an cearcall Carnot in-atharrachail.
Rè leudachadh isothermal agus brùthadh isothermal, thèid teòthachd a’ ghasa a chumail seasmhach. Is e an t-amas eadar-dhealachaidhean teòthachd sam bith a sheachnadh. Faodaidh eadar-dhealachadh teòthachd gluasad teas adhbhrachadh (pròiseas neo-atharrachail). Gus am bi am pròiseas isothermal a’ tachairt (tha teòthachd a’ ghasa an-còmhnaidh seasmhach) feumar an gas a leudachadh no a bhrùthadh mean air mhean. Ann an da-rìribh, bidh leudachadh, no casg gas, a’ tachairt nas luaithe. Tha seo mar thoradh air aimhreit (cuimhnich air stuth fluid fiùghantach), suathadh, slaodachd, msaa. Mar thoradh air an sin, cha bhith am pròiseas isothermal foirfe ann a-riamh. Air an làimh eile, tha leudachadh agus casg adiabatic luath.
’S e an t-amas casg a chur air an teas bho bhith a’ sruthadh a-steach don t-siolandair no a-mach às an t-siolandair. Chan eil làthaireachd suathaidh, slaodachd, msaa. ag adhbhrachadh leudachadh no cuideam adiabatic iomlan. Cumaibh cuimhne nach eil einnsean Carnot ach teòiridheach. Chan eil inneal Carnot ann nar beatha. Ged nach eil e ach teòiridheach, tha làthaireachd einnsean Carnot na leasachadh buannachdail air teirmodynamics. Faodar co-dhiù fios a bhith againn mu phròiseasan neo-atharrachail sam bith a dh’ fhaodadh tachairt rè a’ phròiseis agus feuchainn rin lughdachadh gus am bi èifeachdas an einnsein aig a’ char as àirde.
Is e am prìomh thoradh a th’ aig einnsean Carnot teas foirfe an einnsein, tha an teas a gheibhear (QH ) co-rèireach ris an teòthachd àrd (TH ) , agus tha an sgaoileadh leaghaidh (QL ) co-rèireach ris an teòthachd ìosal (TL ) . Mar sin, is e èifeachdas an einnsein teas foirfe:
Is e seo co-aontar èifeachdas an einnsean teas foirfe.
Ceist 1:
Bidh einnsean-smùide ag obair eadar 500 o C agus 300 o C. Obraich a-mach èifeachdas air leth (èifeachdas Carnot) an einnsean-smùide.
Solution
Bu chòir an teòthachd a thionndadh gu sgèile Kelvin.
T H (teòthachd àrd) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
TL (teòthachd ìosal) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
Tha èifeachdas einnsean teas foirfe a bhios ag obair eadar 500 °C agus 300 °C 26%. Nuair a bhios na h-innealan a bhios sinn a’ cleachdadh nar beatha làitheil ag obair eadar 500 °C agus 300 °C, tha an èifeachdas as àirde as urrainn dha innealan a choileanadh mu 0.7 uiread na h-èifeachdais air leth (18.2%).
Ceist 2:
Bidh einnsean teas a’ faighinn 600 J aig teòthachd 300 °C, a’ dèanamh obair (W) 100 Joules agus a’ leigeil a-mach 500 J aig 100 °C. Obraich a-mach an fhìor èifeachdas agus an èifeachdas air leth (èifeachdas Carnot) den inneal seo.
Bu chòir teòthachd a thionndadh gu sgèile Kelvin
T H (teòthachd àrd) = 300 o C — 300 + 273 = 573 K
TL (teòthachd ìosal) = 100 o C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Èifeachdas einnsein:
Èifeachdas air leth freagarrach an inneil seo:
Tha èifeachdas einnsean teas foirfe ag obair eadar 300 °C agus 100 °C aig 35%. Mar as trice, tha an èifeachdas as àirde as urrainn don inneal a choileanadh timcheall air 0.7 uiread na h-èifeachdais air leth = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J teas air a chleachdadh gus obair a dhèanamh).
Is e 17% fìor èifeachdas an inneil seo (chan eil ach 100 J teas air a chleachdadh airson obair a dhèanamh). Tha timcheall air 147 J – 100 J = 47 J teas ann a ghabhas cleachdadh airson obair a dhèanamh fhathast.
Ceist 3:
Bidh inneal a’ faighinn 1000 calaraidh Joule agus a’ dèanamh 400 Joule de dh’obair air gach cearcall. Bidh an inneal seo ag obair eadar 500 o C agus 200 o C. Obraich a-mach fìor èifeachdas agus èifeachdas air leth freagarrach an inneil seo.
Solution
T H (teòthachd àrd) = 500 o C — 500 + 273 = 773 K
TL (teòthachd ìosal) = 200 o C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Èifeachdas einnsein:
Èifeachdas air leth freagarrach an inneil seo:
Èifeachdas Carnot = 40%. Èifeachdas an einnsein fhèin = 60%. Chan eil an inneal seo ann. Cha b’ urrainn dha èifeachdas inneil a bhith nas motha na èifeachdas Carnot.
Ceist 4:
Gus am bi èifeachdas einnsean Carnot a’ ruighinn 100% (1), dè an teòthachd sgaoilidh a tha a dhìth (T L )?
Solution
Gus an ruig èifeachdas foirfe einnsein 100% (faodar an teas gu lèir a chleachdadh airson obair a dhèanamh), bu chòir an teòthachd ìosal (T L ) a bhith 0 Kelvin.
Tha e do-dhèanta teòthachd 0 Kelvin a ruighinn. Is e an aithris seo an treas lagh de theirmidinimigs.
Leis nach eil r aig gach 0 Kelvin comasach, is dòcha nach bi èifeachdas 100% aig einnsean teas foirfe. Leis nach urrainn don einnsean teas èifeachdas 100% a choileanadh, faodar a cho-dhùnadh nach eil e comasach an teas gu lèir (QH) a chleachdadh gus obair a dhèanamh. Feumaidh beagan teas air chall (QL) a bhith ann.
Chan urrainn einnsean teas a bhith ann (a bhios ag obair ann an cearcall) as urrainn an teas gu lèir a thionndadh gu obair (An dàrna lagh de theirmidinimic, aithris Kelvin-Planck).
Tha an graf seo a’ sealltainn a’ phròiseis isothermal (leudachadh isothermal) a’ tachairt ann an aon ìre a-mhàin. Sa phròiseas seo, faodar an teas gu lèir (Q) a thionndadh gu obair (W). Tha an ìre obrach a chaidh a dhèanamh = raon sgàilte.
Feumaidh einnsean teas obrachadh gu leantainneach (feumaidh am pròiseas tachairt a-rithist is a-rithist, chan urrainn dha tachairt ann an aon cheum a-mhàin). Mar eisimpleir, einnsean smùide de sheòrsa eileagtronaigeach. Feumaidh am piston air einnsean smùide eileagtronaigeach gluasad chun an làimh dheis is chlì gu leantainneach, gus an urrainn dha na cuibhlichean snìomh (faodar an cleachdadh gus rudeigin a ghluasad). Chan urrainn dha cuibhlichean rothladh nuair a ghluaiseas am piston gus stad an uairsin (tha am pròiseas a’ tachairt ann an aon ìre a-mhàin). Ma thachras am pròiseas a-rithist is a-rithist, chan eil e comasach an teas gu lèir a thionndadh gu obair (aithris Kelvin-Planck).
Tha a’ ghraf air an taobh chlì a’ sealltainn leudachadh isothermal (saighead sìos) agus teannachadh isothermal (saighead suas). Tha am pròiseas a’ tachairt gu leantainneach gu isothermail (Chan eil obair air a dhèanamh). ’S e pròiseas leudachaidh isothermal (saighead sìos), pròiseas brùthaidh isobaric (saighead air an taobh chlì) agus pròiseas isochloric (saighead suas) a th’ anns a’ ghraf air an làimh dheis. Bho na dà ghraf seo, tha e coltach, airson pròiseas leantainneach, gu bheil teas an-còmhnaidh air a chall.
