An dlí gáis idéalach

Ní bhaineann dlíthe gáis Boyle, dlí Charles agus dlí Gay-Lussac le gach coinníoll gáis, mar sin bíonn ár n-anailís níos deacra. Dá bhrí sin, cuirtear an tsamhail gháis idéalach i láthair. Ní bhíonn gás idéalach ann sa saol laethúil; is é an gás idéalach an fhoirm fhoirfe chun anailís a éascú. Cuidíonn an coincheap gáis idéalach seo linn freisin athbhreithniú a dhéanamh ar an ngaol idir trí dhlí an gháis.

An gaol idir teocht, toirt agus brú gáis

Trí thagairt a dhéanamh do na trí dhlí gáis thuas, is féidir linn caidreamh níos ginearálta a dhíorthú idir teocht, toirt agus brú gáis.

P1 ₌ brú tosaigh (Pa nó N/m2 ⁾ , P2 ₌ brú deiridh (Pa nó N/m2 ⁾ , _V1 = toirt tosaigh (m3 ⁾ , V2 ₌ toirt deiridh (m3 ⁾ , T1 ₌ teocht tosaigh (K), T2 ₌ teocht deiridh (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m² ⁼ méadar cearnach, m³ ⁼ méadar ciúbach, K = Cealvin)

An gaol idir mais gháis (m) agus toirt (V)

Dá mhéad aeir a chuirtear isteach sa bhalún rubair, is ea is mó a bhíonn an balún ata. Is é sin le rá, dá mhéad mais an gháis, is ea is mó toirt an bhalúin. Is féidir linn a rá go bhfuil mais an gháis (m) i gcomhréir dhíreach le toirt an gháis (V).

Líon na mól (n)

1 móil = mais substainte atá cothrom le mais mhóilíneach na substainte. Tá difríocht idir mais agus mais mhóilíneach ocsaigine.

Sampla 1, mais mhóilíneach an ocsaigine (O2 ₎ = 16 u + 16 u = 32 u (tá 2 adamh ocsaigine i ngach móilín ocsaigine, áit a bhfuil mais 16 u ag gach adamh ocsaigine). Dá bhrí sin, tá mais 32 gram ag 1 mhóil O2 _. Nó mais mhóilíneach O2 ₌ 32 gram / mol = 32 kg/kmol.

Sampla 2, mais mhóilíneach gás aonocsaíde carbóin (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (tá 1 adamh carbóin (C) agus 1 adamh ocsaigine (O) i ngach móilín aonocsaíde carbóin). Mais 1 adamh carbóin = 12 u agus mais 1 adamh ocsaigine = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Dá bhrí sin, tá mais 28 gram ag 1 mhóil de CO. Nó mais mhóilíneach CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.

Sampla 3, mais mhóilíneach an gháis dé-ocsaíde carbóin (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (tá 1 adamh carbóin (C) agus 2 adamh ocsaigine (O) i ngach móilín dé-ocsaíde carbóin). Mais 1 adamh Carbóin = 12 u agus mais 1 adamh ocsaigine = 16 u). Dá bhrí sin, tá mais 44 gram ag 1 mhóil de CO2. Nó mais mhóilíneach CO2 _{= 44} gram/mol = 44 kg/kmol.

Líon na mól (n) de shubstaint = cóimheas maise na substainte lena mais mhóilíneach. Go matamaiticiúil:

Ceist 1:

Ríomh líon na móil ag 64 g d' _O₂

_Mais O2 = 64 gram

Mais mhóilíneach O2 ₌ 32 gram/mól

Ceist 2:

Ríomh líon na móil ag 280 gram de CO

Mais CO = 280 gram

Mais mhóilíneach CO = 28 gram/mól

Ceist 3:

Ríomh líon na móil ag 176 gram de _CO2

_Mais CO2 = 176 gram

Mais mhóilíneach CO2 ₌ 44 gram/mól

Tairiseacha gáis uilíocha (R)

Bunaithe ar thaighde a rinne eolaithe, fuarthas amach má úsáidtear líon na mól (n) chun méid substainte a chur in iúl, go bhfuil an luach céanna ag tairiseach comparáide gach gáis. Is é an tairiseach comhfhreagrach an tairiseach gáis uilíoch (R).

R = 8.315 J/mól K

= 8315 kJ / kmol. K

= 0.0821 (L.atm) / (mól. K)

= 1.99 cal / móil K

(J = Giúl, K = Cealvin, L = lítear, atm = atmaisféar, cal = calraí)

DLÍ AN GHÁIS IDÉALAIGH (i líon na móil)

Is féidir an chomparáid thuas a thiontú ina cothromóidí trí líon na móil (n) agus na tairiseacha gáis uilíocha (R) a iontráil.

PV = n RT

Tugtar dlí an gháis idéalach nó cothromóid staide gáis idéalach ar an gcothromóid seo.

P = brú gáis (N/ ^m² )

V = toirt an gháis ( ^m³ )

n = líon na mól (mól)

R = tairiseacha gáis uilíocha (R = 8.315 J/mol. K)

T = teocht absalóideach an gháis (K)

Agus an fhadhb á réiteach, gheobhaidh tú an téarma STP. Is é STP an Teocht agus an Brú Caighdeánach.

Teocht chaighdeánach (T) = 0 ^o C = 273 K

Brú caighdeánach (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ ^N / m² ⁼ 1.013 x 10⁻⁶ ^kPa = 101 kPa

Agus saincheisteanna dlí gáis á réiteach, ba chóir an teocht a chur in iúl i scála Kelvin (K). Más brú tomhaiste fós é brú an gháis, athraigh é ar dtús go brú absalóideach. Brú absalóideach = brú atmaisféarach + brú tomhaiste. Más é an brú atmaisféarach atá ar eolas (gan aon bhrú tomhaiste), réitigh an fhadhb.

Ceist 1:

Ag brú atmaisféarach (101 kPa), is é teocht an gháis dé-ocsaíde carbóin = 20 ^o C agus is é a thoirt = 2 lítear. Má dhéantar an brú a thiontú go 201 kPa agus má mhéadaítear an teocht go 40 °C, ríomh an toirt deiridh den ghás dé-ocsaíde carbóin.

réiteach

P1 = 101 _kPa

P2 = 201 _kPa

T1 ₌ 20 ^° C + 273K = 293K

T2 = 40 ^° _C + 273K = 313K

V ₁ = 2 lítear

Ceist 2:

Faigh amach toirt 2 mhóil gháis ag STP (is é an gás seo an gás idéalach)

réiteach

Ceist 3:

Toirt gháis ocsaigine ag STP = 20 m3 ^. Ríomh mais gháis an ocsaigine.

réiteach

Toirt 1 mhóil gháis ag STP = 22.4 lítear = 22.4 dm3 ⁼ 22.4 x 10-3 ^m3 ( 22.4 x ^10-3 m3 ^{/ mol} )

Toirt gáis ocsaigine ag STP = 20 ^m3

Mais na móilíní ocsaigine = 32 gram / móil (mais 1 mhóil ocsaigine = 32 gram). Dá bhrí sin, is é mais ghás ocsaigine:

mais (m) = líon na móil (n) x mais mhóilíneach

mais = (893 móil) x (32 gram / móil) = 28576 gram = 28.576 kg

Ceist 4:

Tá 4 lítear ocsaigine (O2) i dtanc _. Is é teocht na hocsaigine = 20 ^oC agus is é an brú tomhaiste = 20 x 105 ^N /m2 ^. Faigh amach mais na hocsaigine (mais mhóilíneach ocsaigine = 32 kg /kmol = 32 gram/mól).

réiteach

P = P atm + P tomhaiste = (1 x 105 ^N /m2 ⁾ + (20 x 105 ^N /m2 ⁾ = 21 x 105 ^N / ^m2

T = 20 ^° C + 273 = 293 K

V = 4 lítear = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

R = 8.315 J/mól K = 8.315 Nm/mól K

Mais mhóilíneach ocsaigine = 32 kg/kmol = 32 gram/mól

_Mais O2?

DLÍ AN GHÁIS IDÉALAIGH (I líon na móilíní)

Mura luaitear méid na substainte i bhfoirm maise (m), ach i bhfoirm líon na móil (n), ansin baineann an tairiseach gáis uilíoch (R) le gach gás. Fuair ​​Amadeo Avogadro (1776-1856), eolaí Iodálach, amach é den chéad uair.

Dúirt Avogadro nuair a bhíonn toirt, brú agus teocht gach gáis cothrom, go bhfuil an líon céanna móilíní ag gach gás.

Freagraíonn hipitéis Avogadro don fhíric go bhfuil an tairiseach R mar an gcéanna do gach gás. Seo roinnt cruthúnais:

Ar dtús, má réitímid an fhadhb ag baint úsáide as cothromóid dhlí an gháis idéalach (PV = nRT), gheobhaimid amach nuair a bhíonn líon na móil (n) cothrom,

Má tá an brú agus an teocht cosúil freisin, ansin beidh toirt na ngás uile mar a chéile má úsáidimid tairiseacha gáis uilíocha R = 8.315 J / mol. K). I STP, beidh an toirt chéanna ag aon ghás a bhfuil an líon céanna móil (n) aige. Toirt 1 mhóil de ghás ag STP = 22.4 lítear. Toirt 2 mhóil de ghás = 44.8 lítear. Toirt 3 mhóil de ghás = 67.2 lítear. Agus mar sin de. Baineann sé seo le gach gás.

Ar an dara dul síos, tá líon na móilíní in aon mhóil amháin mar an gcéanna do gach gás. Líon na móilíní in aon mhóil amháin = líon na móilíní in aghaidh an mhóil = uimhir Avogadro (NA). Mar sin, tá uimhir Avogadro mar an gcéanna do gach gás.

Uimhir Avogadro a fhaightear trí thomhas:

NA = 6.02 x 1023 ^móilíní / móil

Chun líon iomlán na móilíní (N) a fháil, iolraigh líon na móilíní in aghaidh an mhóil (N _A ) faoi líon na móilíní (n).

Líon iomlán na móilíní (N) = líon na móilíní in aghaidh an mhóil (N _A ) x líon na móilíní (n)

P = Brú, V = Toirt, N = Líon iomlán na móilíní, k = Tairiseach Boltzmann (k = 1.38 x 10⁻²⁴ J / K), T = Teocht

Aonaid Imleabhar

1 lítear (L) = 1000 millilítear (mL) = 1000 ceintiméadar ciúbach ( ^cm³ )

1 lítear (L) = 1 deiciméadar ciúbach (dm³ ^{) =} 1 x ^10⁻³ m³

Aonaid Brú

1 N/m² ⁼ 1 Pa

1 atm = 1.013 x 10 ⁵ N/m ² = 1.013 x 10 ⁵ Pa = 1.013 x 10 ² kPa = 101.3 kPa (úsáidtear 101 kPa de ghnáth)

Pa = pascal

atm = atmaisféar