Ní bhíonn leathnú líneach ach ag rudaí soladacha; bíonn leathnú toirte ag gach réad, idir sholadach, leachtach agus ghásach. Tá cothromóid an leathnú toirte cosúil le cothromóid an leathnú líneach.
Cur síos: V o = Toirt tosaigh, V = Toirt deiridh, ΔV = V – V o = An t-athrú sa toirt, T o = Teocht tosaigh, T = Teocht deiridh, ΔT = T – T o = An t-athrú sa teocht, β = comhéifeacht leathnúcháin an toirte. Aonaid de β = (C o ) -1
[irp]
Ní bhaineann an chothromóid leathnú toirte thuas ach amháin nuair a bhíonn na hathruithe i dtoirt na réad (soladach, leachtach agus gásach araon) níos lú ná toirt bhunaidh an réada. Mura mbíonn an t-athrú i dtoirt réada níos mó ná toirt tosaigh an réada, ní thugann cothromóid an leathnú toirte na torthaí cearta. De ghnáth, ní bhíonn na hathruithe i dtoirt a bhíonn ag rudaí soladacha ró-mhór. Ar an láimh eile, bíonn comhéifeacht leathnú toirte an leachta agus an gháis mór. Is furasta comhéifeacht leathnú toirte substaintí gásacha a athrú freisin má athraíonn an teocht. Dá bhrí sin, ní úsáidtear an fhoirmle thuas ach le haghaidh leathnú rudaí soladacha.
[irp]
1. Ag 30 o C is é 30 cm 3 toirt sféir alúmanaim . Is é 24 x 10⁻⁶ o C -1 an comhéifeacht leathnú líneach . Más é 30.5 cm 3 an toirt deiridh , cad é teocht deiridh na sféir alúmanaim?
Ar a dtugtar:
Comhéifeacht leathnú líneach ( α ) = 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Comhéifeacht leathnúcháin toirte ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹ = 72 x 10⁻⁶ oC⁻¹
An teocht tosaigh (T1 ) = 30 ° C
An toirt tosaigh (V1 ) = 30 cm3
An toirt deiridh (V² ) = 30.5 cm³
An t-athrú i dtoirt ( ΔV ) = 30.5 cm³ – 30 cm³ = 0.5 cm³
Ag Teastáil: An teocht deiridh ( T2 )
Réiteach:
ΔV = β(V1 ) ( ΔT )
ΔV = β (V1 ) ( T2 – T1 )
0.5 cm3 = (72 10 x-6 oC-1)(30cm3)(T2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10-6 ) ( T2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10-3 ) ( T2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10-3 ) ( T2 – 30 )
0.5 / (2.160 x 10-3 ) = T2 – 30
0.23 x 103 = T2 – 30
0.23 x 1000 = T2 – 30
230 = T2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 ° C
[irp]
2. Is é 9 x 10⁻⁶° C comhéifeacht leathnú líneach sféir miotail . Is é 2.2 cm trastomhas inmheánach an sféir miotail ag 20 ° C. Más é 2.8 cm an trastomhas deiridh, cad é an teocht deiridh!
Ar a dtugtar:
Comhéifeacht leathnú líneach ( α ) = 9 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Comhéifeacht leathnúcháin toirte ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 27 x 10⁻⁶ o C⁻¹
An teocht tosaigh (T1 ) = 20 ° C
An trastomhas tosaigh (D1 ) = 2.2 cm
An trastomhas deiridh (D² ) = 2.8 cm
An ga tosaigh (r1 ) = D1 / 2 = 2.2 cm3 / 2 = 1.1 cm3
An ga deiridh (r² ) = D² / ² = 2.8 cm³ / ² = 1.4 cm³
An toirt tosaigh (V1 ) = 4/3 π r1 / 3 = (4/3)(3.14)(1.1 cm) 3 = (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ) = 5.57 cm3
An toirt deiridh (V² ) = 4/3 π r² / 3 = (4/3)(3.14)(1.4 cm³) = (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ) = 11.48 cm³
An t-athrú i dtoirt ( ΔV ) = 11.48 cm³ – 5.57 cm³ = 5.91 cm³
Ag Teastáil: An teocht deiridh ( T2 )
Réiteach:
ΔV = β(V1 ) ( ΔT )
5.91 cm3 = (27 10 x-6 oC-1)(5.57 cm3)(T2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10-6 ) ( T2 – 20)
5.91 / 150.39 x 10-6 = T2 – 20
0.039 x 103 = T2 – 20
39 x 103 = T2 – 20
39,000 = T2 – 20
39,000 + 20 = T2
T2 = 39,020 ° C
3. 2000 cm3 coimeádán alúmanaim, lán le huisce ag 0oC. Agus ansin téite go 90oC. Más é 24 x 10 comhéifeacht leathnú líneach alúmanaim-6 (oC)-1 agus is é 6.3 x 10 comhéifeacht leathnúcháin toirte an uisce-4 (oC)-1, cinntigh méid an uisce a doirteadh.
Ar a dtugtar:
Toirt tosaigh an choimeádáin alúmanaim agus an uisce (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Teocht tosaigh an choimeádáin alúmanaim agus an uisce (T1 ) = 0 o C
Teocht deiridh an choimeádáin alúmanaim agus an uisce (T2 ) = 90 o C
Comhéifeacht leathnú líneach alúmanaim (α) = 24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹
Comhéifeacht leathnúcháin toirte alúmanaim (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹ ) = 72 x 10⁻⁶ (° C) ⁻¹
Comhéifeacht leathnúcháin toirte uisce (γ) = 6.3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
Ag Teastáil: An méid uisce a doirteadh
Réiteach:
Cothromóid leathnú an toirte:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = an toirt deiridh, V o = an toirt tosaigh, ΔV = an t-athrú sa toirt, γ = comhéifeacht leathnúcháin an toirte, ΔT = an t-athrú teochta
Ríomh an t-athrú i dtoirt an choimeádáin alúmanaim:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ) (2 x 10⁻³ ) (90) = 12960 x 10⁻³ = 12.960 cm⁻³
Ríomh an t-athrú i dtoirt an uisce:
ΔV = γ V o ΔT = (6.3 x 10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ) (90) = 1134 x 10⁻¹ = 113.4 cm⁻³
Tá an t-athrú i dtoirt an uisce níos mó ná an coimeádán alúmanaim agus mar sin doirteadh roinnt uisce.
Ríomh toirt an uisce a doirteadh:
113.4 cm³ – 12.960 cm³ = 100.44 cm³
[wpdm_package id='702′]
- Scálaí teochta a thiontú
- Leathnú líneach
- Leathnú ceantair
- Leathnú toirte
- Teas
- Coibhéis mheicniúil teasa
- Teas sonrach agus acmhainn teasa
- Teas folaigh, teas comhleá, teas galúcháin
- Caomhnú fuinnimh le haghaidh aistriú teasa
