Ábhar Cothromóid Leanúnachais
Bain triail as an sconna uisce a oscailt go mall agus tú ag breathnú ar shreabhadh an uisce ag teacht amach as an sconna. Nuair a stopann an sconna ag casadh, blocáil an sconna go páirteach le do lámh. Anois déan comparáid idir cé acu sreabhadh uisce is mó. Cathain atá sé blocáilte go páirteach nó gan bhac? Má tá píobán agat a úsáidtear de ghnáth chun bláthanna a uisceú, lig don uisce sreabhadh tríd. Blocáil an píobán go páirteach le do lámh nó le do mhéar. Dá mhéad cuid den phíobán atá blocáilte, is ea is tapúla a shreabhfaidh an t-uisce amach. Os a choinne sin, mura bhfuil an píobán blocáilte, sreabhfaidh an t-uisce níos moille. Cén fáth go bhfuil sé seo amhlaidh? Chun seo a thuiscint, déan staidéar ar an gcothromóid leanúnachais.
Sruthlínte agus Feadáin Shreafa
Ar dtús, déanaimis tuiscint a fháil ar choincheapa na sruthlínte agus na bhfeadán sreafa. Tá an coincheap seo tábhachtach mar go gcabhróidh sé leat cothromóid na leanúnachais a thuiscint.
Líne sruthlaithe
Féach ar an íomhá thíos, is í an líne ghorm an Sruthlíne.
I sreabhadh seasta, fanann luas gach cáithnín sreabhach ag pointe áirithe, mar shampla pointe A, tairiseach. De réir mar a théann sé thar phointe B, féadfaidh luas na gcáithníní sreabhach athrú. Mar sin féin, nuair a shroicheann sé pointe B, leanann na cáithníní sreabhach ina dhiaidh ag sreabhadh ag an luas céanna leis na cáithníní sreabhach a tháinig rompu. Baineann an rud céanna nuair a shroicheann tú pointe C, agus mar sin de. Is é an sruthlíne an cuar a nascann pointí A, B, agus C.
Feadán sreabhadh
Go bunúsach, is féidir linn gach sruthlíne a tharraingt trí gach pointe sa sreabhadh sreabhach. Má bhreithnímid sreabhadh sreabhach seasta, cruthaíonn roinnt sruthlínte ag dul trí uillinn áirithe ar achar dromchla samhailteach (achar dromchla samhailteach) feadán sreafa. Ní thrasnaíonn aon cháithníní sreabhach a chéile ach bíonn siad comhthreomhar i gcónaí, agus beidh an feadán sreafa cosúil le píopa a bhfuil an cruth céanna air i gcónaí. Imeoidh sreabhán a théann isteach ag ceann amháin den fheadán as an bhfeadán ag an gceann eile.
Dochar
Léiríonn urscaoileadh toirt sreabhán a shreabhann trí thrasghearradh áirithe i dtréimhse ama áirithe. Go matamaiticiúil, is féidir é a chur in iúl mar seo a leanas:
Chun do thuiscint a fheabhsú, úsáidfimid sampla. Abair go sreabhann sreabhán trí phíobán. De ghnáth bíonn píopaí sorcóireach agus bíonn achar trasghearrthach ar leith acu. Bíonn fad ag an bpíobán freisin.
Nuair a shreabhann an sreabhán sa phíopa chomh fada le L, ansin is é V = AL (V = toirt an tsreabháin, A = achar trasghearrthach agus L = fad an phíopa) toirt an tsreabháin sa phíopa. Ós rud é go dtaistealaíonn an sreabhán eatramh ama áirithe le linn an tsreafa sa phíopa feadh L, ansin is féidir linn a rá gurb é méid an urscaoilte sreabháin:
Ós rud é go bhfuil v = s/t = L/t —> L = vt, athraítear an chothromóid thuas go:
Dá bhrí sin, nuair a shreabhann sreabhán trí phíobán a bhfuil achar trasghearrthach agus fad áirithe aige ar feadh eatramh ama áirithe, bíonn méid an urscaoilte sreabhán (Q) cothrom leis an achar dromchla trasghearrthach (A) iolraithe faoi luas sreafa an tsreabhán (v).
Cothromóid Leanúnachais
Smaoinigh ar an sreabhadh sreabhach i bpíopa le trastomhais éagsúla, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos.
Taispeánann an íomhá seo sreabhadh sreabhán ó chlé go deas (sreabhann sreabhán ó phíobán le trastomhas mór go píobán le trastomhas beag). Is sruthlínte iad na línte poncaithe.
Fotheideal íomhá: A 1 = achar trasghearrthach na coda píopa trastomhais mhóir, A 2 = achar trasghearrthach na coda píopa trastomhais bhig, v 1 = luas sreafa sreabhach sa chuid píopa trastomhais mhóir, v 2 = luas sreafa sreabhach sa chuid píopa trastomhais bhig, L = an fad a thaistil an sreabhán.
Sa réamhrá ar dhinimic sreabhán, míníodh go bpléimid i ndinimic sreabhán sreabhadh sreabhán atá do-chomhbhrúite, do-slaodach, neamh-shuaiteach, agus seasta. I sreabhadh seasta, bíonn luas na gcáithníní sreabhán ag pointe amháin mar an gcéanna le luas na gcáithníní sreabhán eile a théann tríd an bpointe sin. Ní thrasnaíonn na sreabháin sreabhán a chéile ach an oiread (bíonn na sruthlínte comhthreomhar). Dá bhrí sin, ní mór mais an tsreabháin atá ag dul isteach i gceann amháin den phíopa a bheith cothrom le mais an tsreabháin atá ag imeacht ón gceann eile. Má théann sreabhán le mais áirithe isteach i bpíopa le trastomhas mór, ansin imeoidh an sreabhán as an bpíopa le trastomhas beag le mais tairiseach.
Anois, féach ar an bpictiúr den phíobán thuas. Féach ar an gcuid den phíobán leis an trastomhas mór agus an chuid den phíobán leis an trastomhas beag.
Le linn eatramh ama áirithe, sreabhann méid áirithe sreabhán trí chuid de phíopa a bhfuil trastomhas mór (A) aige.1) chomh fada le L1 (L1 =v1 t). Is é V toirt an tsreabháin atá ag sileadh1 = A.1 L1 = A.1 v1 t. Le linn an eatraimh ama chéanna, sreabhann cainníocht eile sreabhán trí chuid den phíopa a bhfuil trastomhas níos lú aige (A).2) chomh fada le L2 (L2 =v2 t). Is é V toirt an tsreabháin atá ag sileadh2 = A.2 L2 = A.2 v2 t.
Cothromóid Leanúnachais do Shreabháin Neamh-chomhbhrúite (do-chomhbhrúite)
Ar dtús, smaoinímis ar chás sreabhán do-chomhbhrúite. I sreabhán do-chomhbhrúite, bíonn dlús, nó mais, an tsreabháin mar a chéile i gcónaí ag gach pointe a théann sé tríd. Is é mais an tsreabháin atá ag sreabhadh i bpíopa le hachar trasghearrthach A1 ( trastomhas mór an phíopa) le linn eatramh ama áirithe ná:
Mar an gcéanna, is é mais an tsreabháin atá ag sreabhadh i bpíopa le hachar trasghearrthach A2 ( trastomhas beag píopa) le linn eatramh ama áirithe:
Ag cur san áireamh, i sreabhadh seasta, go bhfuil mais an sreabháin atá ag teacht isteach mar an gcéanna le mais an sreabháin atá ag imeacht, ansin:
m1 = m2
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t (tá dlús agus eatramh ama an tsreabháin mar an gcéanna agus mar sin cealaíonn siad a chéile)
A 1 v 1 = A 2 v 2
Mar sin, i sreabháin neamh-chomhbhrúite, baineann an chothromóid leanúnachais:
A 1 v 1 = A 2 v 2 — Cothromóid 1
Eolas:
A 1 = achar trasghearrthach 1, A 2 = achar trasghearrthach 2, v 1 = luas sreafa sreabhach ag trasghearrthach 1, v 2 = luas sreafa sreabhach ag trasghearrthach 2, Av = ráta sreafa toirte V/t aka urscaoileadh
Léiríonn Cothromóid 1 go mbíonn an ráta sreafa toirte, ar a dtugtar urscaoileadh freisin, mar a chéile i gcónaí ag gach pointe feadh píopa nó feadán sreafa. De réir mar a laghdaíonn trasghearradh na píopa, méadaíonn ráta sreafa an tsreabháin; os a choinne sin, de réir mar a mhéadaíonn trasghearradh na píopa, laghdaíonn ráta sreafa an tsreabháin.
Nuair a phlugálann muid an sconna go páirteach, bíonn an sreabhadh uisce níos tapúla ná nuair a bhíonn an sconna dúnta go páirteach. Tá sé seo amhlaidh toisc go laghdaíonn achar tras-alt an sconna nuair a bhíonn an sconna dúnta go páirteach, rud a mhéadaíonn an ráta sreafa uisce (sreabhann sreabhán níos tapúla). Tá an rud céanna fíor maidir le píobáin. Mar sin féin, tá sé tábhachtach a thabhairt faoi deara go bhfanann an ráta urscaoilte nó sreabhadh toirtmhéadrach mar a chéile ag gach pointe feadh an tsreafa uisce, cibé acu an bhfuil an sconna dúnta go páirteach nó nach bhfuil. Mar sin, is é an rud a athraíonn ná an ráta sreafa sreabhán.
Mar sin, cad faoin sreabhadh uisce in abhainn? Bíonn trasghearradh níos mó ag codanna níos doimhne d'abhainn ná mar atá ag codanna níos éadoimhne, mar sin bíonn ráta sreabhadh an uisce i gcodanna níos doimhne níos ísle ná mar atá i gcodanna níos éadoimhne. Má fheiceann tú sreabhadh abhann an-chiúin, ciallaíonn sé sin go bhfuil an abhainn domhain. Ach má shreabhann an abhainn go tapa go tobann, is cinnte go bhfuil an chuid sin éadomhain. Mar sin féin, bíonn ráta sreabhadh toirte an uisce mar a chéile i gcónaí, bíodh sé i gcodanna doimhne nó ciúine den abhainn.
Cothromóid Leanúnachais le haghaidh Sreabhán Comhbhrúite (comhbhrúite)
I gcás sreabhán in-chomhbhrúite , ní bhíonn dlús an tsreabháin mar a chéile i gcónaí. Is é sin le rá, athraíonn dlús an tsreabháin nuair a bhíonn sé comhbhrúite. Cé go mbaintear dlús an tsreabháin as an gcothromóid i sreabháin neamh-chomhbhrúite , sa chás seo, tá dlús an tsreabháin fós san áireamh. Ag tagairt don chothromóid a díorthaíodh roimhe seo, déanaimis an chothromóid do sreabháin in-chomhbhrúite a dhíorthú.
Ag cur san áireamh, i sreabhadh seasta, go bhfuil mais an sreabháin atá ag teacht isteach mar an gcéanna le mais an sreabháin atá ag imeacht, ansin:
m1 = m2
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t
Tá an t-eatramh ama sreabhach mar an gcéanna agus mar sin is féidir é a dhíchur. Athraíonn an chothromóid go:
ρ A 1 v 1 = ρ A 2 v 2 → Cothromóid 2
Seo í an chothromóid le haghaidh sreabhán in-chomhbhrúite. Is é an t-aon difríocht ná dlús an tsreabháin. Nuair a bhíonn sreabhán comhbhrúite, athraíonn a dlús. Os a choinne sin, nuair a bhíonn sreabhán do-chomhbhrúite, fanann a dlús tairiseach agus is féidir é a chealú.
Ceist shamplach 1:
Sreabhann uisce trí phíobán le trastomhas 10 cm ag luas 2 m/s. Cad é an t-urscaoileadh uisce?
Plé
Is eol go:
Trastomhas an phíopa = 10 cm (is é seo trastomhas istigh an phíopa)
Ga an phíobáin (r) = 5 cm = 0,05 m
uisce v = 2 m/s
Ceist: Dochar
Freagra:
Q = A v
Q = (πr² ) (2 m/s)
Q = (3,14)(0,05 m) ² (2 m/s)
Q = (3,14)(0,0025 m² ) (2 m/s)
Q = 0,0157 m³ / s
Ceist shamplach 2:
Tá píopa uisce le trastomhas 20 cm ceangailte le píopa eile le trastomhas 10 cm. Más ionann ráta sreafa an uisce sa phíopa le trastomhas 20 cm agus 4 m/s, cad é ráta sreafa an uisce sa phíopa le trastomhas 10 cm?
Plé
Is eol go:
Trastomhas 1 = 20 cm (r1 = 10 cm = 0,1 m)
v 1 = 4 m/s
Trastomhas 2 = 10 cm ( r2 = 5 cm = 0,05 m)
Ceistithe: v 1
Freagra:
C1 = C2
A 1 v 1 = A 2 v 2
( π r 12 ) (4 m/s) = ( π r 22 ) (v 2 )
(0,1 m) 2 (4 m/s) = (0,05 m) 2 (v 2 )
(0,01 m² ) (4 m/s) = (0,0025 m² ) ( v² )
(0,04 m³ / s) = (0,0025 m² ) ( v² )
v 2 = 16 m/s
