San ábhar ar dhlí Coulomb, rinneadh staidéar ar an bhfórsa idir luchtanna leictreacha. San athbhreithniú ar réimsí leictreacha, pléadh foirm eile de dhlí Coulomb, a léirítear tríd an gcothromóid F = q E, áit a seasann F don fhórsa leictreach, seasann q don mhuirear leictreach, agus seasann E don réimse leictreach. Is féidir a rá gur dlí fisice é dlí Coulomb a mhíníonn an gaol idir muirear leictreach (q) agus réimse leictreach (E).
Is dlí eile den fhisic é dlí Gauss a mhíníonn an gaol idir muirear leictreach agus réimse leictreach. Ceapadh dlí Gauss ag Carl Friedrich Gauss (1777–1855), fisicí teoiriciúil agus matamaiticeoir Gearmánach. Is féidir an réimse leictreach a ghintear ag muirear leictreach amháin nó níos mó a ríomh go héasca ag baint úsáide as dlí Coulomb, ach éiríonn an ríomh níos casta má tá an réimse leictreach a tháirgeann dáileadh muirear leictreach á chinneadh. Soláthraíonn dlí Gauss bealach níos éasca chun an réimse leictreach a tháirgeann dáileadh muirear leictreach a chinneadh. Ina theannta sin, má tá an réimse leictreach ar eolas, is féidir dlí Gauss a úsáid chun dáileadh na muirear leictreach a tháirgeann an réimse leictreach a chinneadh. Pléitear an méid seo a leanas coincheap agus foirmle dhlí Gauss.
Smaoinigh ar lucht leictreach dearfach i lár na liathróide mar a thaispeántar san íomhá ar an taobh. Más é R ga na liathróide ansin is é neart an réimse leictrigh a tháirgeann an lucht trasna dhromchla na liathróide ná E = k Q / R2 agus is é achar dromchla an sféir A = 4 π R2Chun an réimse leictreach a shamhlú, tarraingítear línte réimse leictreach, ach ní thaispeántar ach ceithre cinn sa fhigiúr. Ós rud é go bhfuil an lucht leictreach dearfach, tarraingítear na línte réimse leictreach ag teacht ó lár an sféir ina bhfuil an lucht leictreach suite, agus tá gach líne réimse leictreach ingearach le dromchla an sféir a théann sí tríd. Dá faide ón lucht leictreach, is ea is lú an réimse leictreach, agus mar sin méadaíonn an fad idir na línte réimse leictreach freisin.
Ríomhtar an flosc leictreach a théann trí dhromchla an sféir ag baint úsáide as an bhfoirmle seo a leanas:
Cur síos: Φ = flosc leictreach, Q = muirear leictreach, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (tréscaoilteacht an spáis shaoir) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Bunaithe ar an gcothromóid seo, déantar an chonclúid go bhfuil an flosc leictreach ( Φ ) a théann trí dhromchla sféarúil comhréireach le méid an mhuirir leictrigh (Q) ann agus nach bhfuil sé ag brath ar gha an sféir (R).
Taispeánann an figiúr ar dheis ceithre dhromchla dúnta ina bhfuil muirear leictreach Q. Tá an chéad dromchla sféarúil agus tá cruthanna neamhrialta ar na dromchlaí eile. Tá an muirear leictreach dearfach ionas go dtarraingítear na línte réimse leictrigh a léirítear le ceithre shaighead ag teacht ón muirear. Téann na ceithre líne réimse leictrigh tríd an dromchla sféarúil agus an dromchla eile a bhfuil cruth neamhrialta air. Sa léirmheas maidir le flosc leictreach deirtear go Is éard atá i gceist le flosc leictreach na línte réimse leictreach a théann trí achar dromchla áirithe.Tá na línte réimse leictreach a théann trí na ceithre dhromchla mar an gcéanna ionas go bhfuil an luach céanna ag an bhflosc leictreach ar na ceithre dhromchla. Tá an flosc leictreach a théann trí dhromchla sféarúil cothrom le Φ = Q/εo , ionas go mbeidh an luach céanna ag an sreabhadh leictreach a théann trí dhromchlaí eile a bhfuil cruthanna neamhrialta orthu, eadhon Φ = Q/εoBunaithe ar an míniú seo, is féidir a thabhairt i gcrích nach mbraitheann an flosc leictreach a théann trí dhromchla dúnta ina bhfuil muirear leictreach ar chruth an dromchla agus gurb é a mhéid Φ = 4 π k Q = Q/εo.
Taispeánann an figiúr ar dheis dhá mhuirear leictreacha taobh istigh de dhromchla dúnta. An muirear Q1 agus Q2 dearfach ionas, má léirítear é, go bhfuil líne réimse leictrigh ag gach muirear a shníonn amach ón dromchla istigh. Is é an flosc leictreach iomlán líon iomlán na línte réimse leictrigh a shníonn amach ó dhromchla dúnta. Toisc go bhfuil línte réimse leictrigh an mhuirir Q1 coibhéiseach le flosc leictreach de Φ = Q1/εo agus línte réimse leictreach an luchta Q2 coibhéiseach le flosc leictreach de Φ = Q2/εo ansin is ionann líon iomlán na línte réimse leictrigh agus Q1/εo + Q2/εo = 1/εo (Q1 + Q2).
Bunaithe ar an míniú seo, is féidir a thabhairt i gcrích gurb ionann an flosc leictreach iomlán agus 1/ε o oiread an mhuirir leictrigh iomláin sa dromchla dúnta. Is é an ráiteas seo dlí Gauss. Go matamaiticiúil:
Φ iomlán = 1/ε o (Q iomlán ) ———- cothromóid dlí Gauss
Is é Q iomlán an méid iomlán muirir leictrigh laistigh de dhromchla dúnta. Mura bhfuil muirear leictreach ann, ní chuirtear an muirear san áireamh mar go bhfuil an flosc leictreach a tháirgeann sé nialas. Tá an flosc leictreach nialas mar go dtéann na línte réimse leictrigh a thagann ón muirear isteach sa dromchla dúnta agus ansin imíonn siad arís ionas go bhfuil an flosc mar thoradh air nialas. Is dromchla samhailteach é an dromchla dúnta i ndlí Gauss a chuirtear i láthair chun an flosc leictreach a ghineann muirir leictreacha a ríomh. Is é sin le rá, ní gá go mbeadh muirir leictreacha taobh istigh de dhromchla dúnta fíor. Is féidir dlí Gauss a úsáid chun an réimse leictreach a chinneadh má tá dáileadh na muirear leictreach ar eolas nó is féidir é a úsáid freisin chun dáileadh na muirear leictreach a chinneadh má tá an réimse leictreach ar eolas. Mínítear úsáid dhlí Gauss chun fadhbanna éagsúla a réiteach san alt dar teideal an réimse leictreach a chinneadh ag baint úsáide as dlí Gauss.
