Sampla de Cheisteanna Plé Solenoid
Is comhpháirteanna riachtanacha iad solenoidí i mórán feidhmchlár leictreach agus leictreamaighnéadach, ó fheistí leighis go hinnealra tionsclaíoch. Sula dtosaímid ar na ceisteanna agus na díospóireachtaí, déanaimis tuiscint ar dtús ar cad is solenoid ann agus conas a oibríonn sé.
Tuiscint ar Sholaenóidigh
Is corna sreinge é solenoid, a bhíonn múnlaithe cosúil le sorcóir fada de ghnáth. Nuair a shreabhann sruth leictreach tríd an solenoid, cruthaíonn sé réimse maighnéadach laistigh de. Is féidir an réimse maighnéadach seo a úsáid chun críocha éagsúla, amhail loine a bhogadh i solenoid leictrimheicniúil, nó chun réimse maighnéadach aonfhoirmeach a ghiniúint in iarratais taighde agus teicniúla áirithe.
Tréith thábhachtach amháin de sholanóideach is ea an réimse maighnéadach a tháirgeann sé. Tá an réimse maighnéadach taobh istigh de sholanóideach fada, dlúthphacáilte, beagnach aonfhoirmeach. Seo an chothromóid a chuireann síos ar an réimse maighnéadach B taobh istigh de sholanóideach idéalach:
[B = μ₀ n I]
Cá háit:
– Is é \(B \) an réimse maighnéadach,
– Is é \( \mu_0 \) an tréscaoilteacht folúis (\( 4\pi \× 10^{-7} \) T m/A),
– Is é \(n \) líon na gcasadh in aghaidh an aonaid faid (casadh/m),
– Is é \(I \) an sruth leictreach atá ag sreabhadh tríd an solenoid.
Tá an réimse maighnéadach seo comhréireach go díreach leis an sruth atá ag sreabhadh agus líon na gcosadh in aghaidh an aonaid faid, agus bíonn tionchar ag airíonna an mheáin ina bhfuil an solenoid suite air, aer nó folús sa chás seo.
Ceist 1: An Réimse Maighnéadach a Ríomh taobh istigh de Sholanóideach
Ceist:
Tá 1000 casadh ag solenoid agus tá sé 0,5 méadar ar fhad. Más ionann an sruth atá ag sreabhadh tríd an solenoid agus 2 aimpéar, ríomh an réimse maighnéadach taobh istigh den solenoid.
Plé:
Ar dtús, ní mór dúinn líon na gcasadh in aghaidh an aonaid faid (n) a ríomh:
[n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{0,5} = 2000 \, \text{casadh/m} \]
Ansin, bain úsáid as foirmle an réimse maighnéadaigh solenoid:
[B = μ₀ n I]
\[
B = (4π × 10⁻⁶) 2000 ⁻²
= 8π × 10⁻⁶, T
\]
\[
B thart ar 2,51 × 10⁻³, T
\]
Mar sin, tá an réimse maighnéadach taobh istigh den solenoid thart ar (2,51 × 10⁻³, T) nó 2,51 mT (milliteasla).
Ceist 2: Fórsa Lorentz a ríomh ar shreang i réimse maighnéadach solenoid
Ceist:
Taobh istigh de sholanóideach a tháirgeann réimse maighnéadach de 2,51 × 10⁻³, T), tá sreang dhíreach 0,2 méadar ar fhad a iompraíonn sruth 3 aimpéar atá ingearach leis an réimse maighnéadach. Ríomh fórsa Lorentz ag gníomhú ar an sreang.
Plé:
Is féidir fórsa Lorentz atá ag gníomhú ar shreang i réimse maighnéadach a ríomh ag baint úsáide as an bhfoirmle:
[F = I ⋅L ⋅B]
Cá háit:
– Is é \(F \) fórsa Lorentz,
– Is é \(I \) an sruth leictreach,
– Is é \(L \) fad na sreinge,
– Is é \(B \) an réimse maighnéadach.
Cuirimid na luachanna tugtha ina n-ionad:
[F = 3 ≤ 0,2 ≤ 2,51 × 10≥ 3]
[F = 1,506 × 10⁻⁴, N]
Mar sin, is é fórsa Lorentz atá ag gníomhú ar an sreang ná 1,506 × 10⁻³, N).
Ceist 3: Fuinneamh Maighnéadach i Solenoid
Ceist:
Cé mhéad fuinnimh mhaighnéadaigh atá stóráilte i solenoid 1 mhéadar ar fhad le ga 0,05 méadar, a bhfuil 1000 casadh aige, agus a iompraíonn sruth 2 aimpéar?
Plé:
Is féidir an fuinneamh maighnéadach i solenoid a ríomh ag baint úsáide as an bhfoirmle:
[U = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \]
áit a seasann \(L \) d’ionduchtas an tsolanóidigh. Is féidir ionduchtas an tsolanóidigh (\(L \)) a ríomh ag baint úsáide as an bhfoirmle:
[L = \mu_0 \cdot \frac{N^2 \cdot A}{l} \]
le:
– Is é \(N \) líon na gcasadh,
– Is é \(A \) achar trasghearrthach an tsolanóidigh,
– Is é \(l \) fad an tsolanóidigh.
Achar trasghearrthach \(A \):
[A = π/r²]
[A = π(0,05)^2 = 7,85 × 10^{-3}, m^2]
Ionduchtas (L):
\[
L = (4π × 10⁻⁶) ∫1000² − 7,85 × 10⁻⁶}{1}
\]
\[
L thart ar 9,87 × 10⁻³, H
\]
Fuinneamh maighnéadach \(U \):
\[
U = 1/2 9,87 × 10⁻³ (2)²
\]
\[
U = 1,97 × 10⁻², J
\]
Mar sin, is é an fuinneamh maighnéadach atá stóráilte sa solenoid ná (1,97 × 10⁻², J) nó 19,7 mJ (millijoules).
