2 shampla de cheisteanna lionsa dúbailte dronnach dronnach
1. Cuirtear dhá lionsa dronnach, fad fócasach 20 cm agus 30 cm ag gach ceann acu, gar dá chéile, agus an fad idir an dá lionsa dronnach 70 cm. Tá réad 30 cm os comhair an chéad lionsa. Faigh an fad íomhá agus formhéadú na híomhá a chruthaíonn an dá lionsa. lionsa dronnach an!
Plé
Is eol go:
Fad fócasach an chéad lionsa dronnach (f1) = +20 cm
Fad fócasach an dara lionsa dronnach (f2) = +30 cm
Tá fad fócasach lionsa dronnach dearfach toisc go dtéann an bhíoma solais trí phointe fócasach an lionsa dronnaigh.
An fad idir an dá lionsa dronnach (l) = 50 cm
An fad idir an réada agus an chéad lionsa dronnach (s1) = 30cm
Tá an fad ón réada dearfach mar go dtagann an léas solais tríd an réad.
Freagra:
a) Fad scátha
Fad na híomhá a chruthaíonn an chéad lionsa dronnach (fad na chéad íomhá):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Tá an chéad íomhá 60 cm ó lionsa dronnach 1.
Tá fad na chéad íomhá dearfach, rud a chiallaíonn go bhfuil an chéad íomhá fíor, rud a chiallaíonn go bhfuil sí ann i ndáiríre toisc go dtéann an bhíoma solais tríd an íomhá.
Fad na híomhá a chruthaíonn an dara lionsa dronnach (fad deiridh na híomhá):
Meastar gur réad í an íomhá a chruthaíonn an chéad lionsa dronnach ag an dara lionsa dronnach. Is é an fad idir an chéad íomhá/réada agus an dara lionsa dronnach (s2) = an fad idir an dá lionsa dronnach – an fad ón gcéad íomhá ón gcéad lionsa dronnach = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
Tá an íomhá dheireanach 15 cm ón dara lionsa dronnach.
Is diúltach an fad íomhá deiridh, rud a chiallaíonn go bhfuil an íomhá deiridh bréagach nó bréige toisc nach dtéann an bhíoma solais tríd an íomhá (tá an íomhá deiridh ar chlé den dara lionsa dronnach).
b) Formhéadú na híomhá
Formhéadú na híomhá leis an gcéad lionsa dronnach:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 uair
Fágann lionsa dronnach go mbíonn méid na híomhá dhá oiread níos mó ná méid an réada.
Ciallaíonn formhéadú na híomhá le comhartha diúltach go bhfuil an íomhá inbhéartaithe.
Formhéadú na híomhá leis an dara lionsa dronnach:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5 uair
Formhéadaíonn an dara lionsa dronnach an réad (íomhá an chéad lionsa dronnaigh) faoi fhachtóir 1,5.
Is é formhéadú iomlán na híomhá:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 uair
Tá méid deiridh na híomhá trí huaire níos mó ná méid an réada nó tá airde deiridh na híomhá trí huaire níos airde ná airde an réada. Tá an formhéadú iomlán diúltach rud a chiallaíonn go bhfuil an íomhá inbhéartaithe. (tá an íomhá deiridh inbhéartaithe mar sin caithfidh an íomhá deiridh a bheith ar chlé den dara lionsa dronnach).
2. Is é 100 cm an fad idir dhá lionsa dronnach. Tá faid fócasacha de 20 cm agus 80 cm ag an dá lionsa dronnach araon. Tá réad 30 cm os comhair an chéad lionsa. Faigh an fad íomhá agus formhéadú na híomhá a chruthaíonn an dá lionsa dronnach!
Plé
Tá sé ar eolas :
Fad idir an dá lionsa (l) = 100 cm
Fad fócasach an chéad lionsa dronnach (f1) = 20cm
Fad fócasach an dara lionsa dronnach (f2) = 80cm
Tá fad fócasach lionsa dronnach dearfach toisc go dtéann an bhíoma solais trí phointe fócasach an lionsa dronnaigh.
An fad idir an réada agus an chéad lionsa dronnach (s1) = 30cm
Tá an fad ón réada dearfach mar go dtagann an léas solais tríd an réad.
Jawab :
a) Fad scátha
Fad na híomhá a chruthaíonn an chéad lionsa dronnach (fad na chéad íomhá):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Tá an chéad íomhá 60 cm ó lionsa dronnach 1.
Tá fad na chéad íomhá dearfach, rud a chiallaíonn go bhfuil an chéad íomhá fíor, rud a chiallaíonn go bhfuil sí ann i ndáiríre toisc go dtéann an bhíoma solais tríd an íomhá.
Fad na híomhá a chruthaíonn an dara lionsa dronnach (fad deiridh na híomhá):
Meastar gur réad í an íomhá a chruthaíonn an chéad lionsa dronnach ag an dara lionsa dronnach. Is é an fad idir an chéad íomhá/réada agus an dara lionsa dronnach (s2) = an fad idir an dá lionsa dronnach – an fad ón gcéad íomhá ón gcéad lionsa dronnach = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
Tá an íomhá dheireanach 80 cm ón dara lionsa dronnach.
Is diúltach an fad íomhá deiridh, rud a chiallaíonn go bhfuil an íomhá deiridh bréagach nó bréige toisc nach dtéann an bhíoma solais tríd an íomhá (tá an íomhá deiridh ar chlé den dara lionsa dronnach).
b) Formhéadú na híomhá
Formhéadú na híomhá leis an gcéad lionsa dronnach:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 uair
Fágann lionsa dronnach go mbíonn méid na híomhá dhá oiread níos mó ná méid an réada.
Ciallaíonn formhéadú na híomhá le comhartha diúltach go bhfuil an íomhá inbhéartaithe.
Formhéadú na híomhá leis an dara lionsa dronnach:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2 uair
Formhéadaíonn an dara lionsa dronnach an réad (íomhá an chéad lionsa dronnaigh) faoi fhachtóir 2.
Is é formhéadú iomlán na híomhá:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 uair
Tá méid deiridh na híomhá ceithre huaire níos mó ná méid an réada nó tá airde deiridh na híomhá ceithre huaire níos airde ná airde an réada. Tá an formhéadú iomlán diúltach rud a chiallaíonn go bhfuil an íomhá inbhéartaithe (tá an íomhá deiridh inbhéartaithe mar sin caithfidh an íomhá deiridh a bheith ar chlé den dara lionsa dronnach).
Ceisteanna faoi lionsaí dúbailte dronnach cuasach
1. Cuirtear dhá lionsa dronnach, a bhfuil fad fócasach 40 cm agus 20 cm acu, gar dá chéile áit a bhfuil an fad idir an dá lionsa dronnach 100 cm. Faigh an fad íomhá agus formhéadú iomlán na híomhá a chruthaíonn an dá lionsa dronnach ar réad atá 120 cm os comhair an chéad lionsa dronnach!
Eochair fhreagra:
(a) fad na híomhá deiridh = s2' = 40
(b) formhéadú iomlán na híomhá = m = 0,5
2. Tá réad 10 cm ar chlé de lionsa dronnach le fad fócasach 20 cm. Ar dheis den lionsa dronnach tá lionsa dronnach le fad fócasach 50 cm. Más é 120 cm an fad idir an dá lionsa, faigh an fad íomhá agus formhéadú na híomhá a chruthaíonn an dá lionsa dronnach!
Eochair fhreagra:
(a) fad na híomhá deiridh = s2' = 133 cm
(b) formhéadú iomlán na híomhá = m = -1,7 uair. Ciallaíonn diúltach go bhfuil an íomhá inbhéartaithe.
