De ekwiferdielingstelling fan enerzjy waard teoretysk ôflaat troch Clerk Maxwell mei help fan statistyske meganika. It wurdt in stelling neamd, om't it gjin eksperiminteel bewiis hat. Ekwiferdieling fan enerzjy betsjut de gelikense ferdieling fan enerzjy.
Translasjonele kinetische enerzjy wurdt ôflaat fan translasjonele beweging, dy't trije snelheidskomponinten hat: de x-as, de y-as en de z-as. Dizze trije snelheidskomponinten binne de reden wêrom't it getal 3 yn 'e boppesteande fergeliking ferskynt. Elke snelheidskomponint wurdt in frijheidsgraad neamd. Omdat der trije snelheidskomponinten binne, hat translasjonele kinetische enerzjy trije frijheidsgraden.
De ekwipartysjestelling fan enerzjy stelt dat de enerzjy lyk ferdield wurde moat oer alle frijheidsgraden. Sa is de gemiddelde enerzjy foar elke frijheidsgraad 1⁄2 kT.
Monatomyske gasmolekulen
Monatomyske gasmolekulen fiere allinich translaasjebeweging út, sadat monatomyske gasmolekulen 3 frijheidsgraden hawwe.
De gemiddelde kinetyske enerzjy foar elk molekule fan in monoatomysk gas is:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Waarmtekapasiteit fan monatomyske gasmolekulen:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol.K) = 12,47 J/Kg.K
Diatomyske gasmolekulen
Neist translaasjebeweging fiere diatomyske gasmolekulen ek rotaasje- en trillingsbeweging út. It oantal frijheidsgraden foar translaasjebeweging = 3. Hoefolle frijheidsgraden foar rotaasje- en trillingsbeweging?
Der binne trije rotaasjeassen, nammentlik de x-, y- en z-assen. Rotaasjebeweging om de x-as is net meinaam yn 'e berekkening, om't de twa atomen dy't it molekule foarmje gearfalle mei de rotaasjeas. As se gearfalle mei de x-as, is it traachheidsmomint fan beide atomen = 0. Sa is it oantal frijheidsgraden foar rotaasjebeweging = 2.
De gemiddelde enerzjy foar elk diatomysk gasmolekule is:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Waarmtekapasiteit fan diatomyske gasmolekulen:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol.K) = 20,79 J/Kg.K
De teoretysk krigen molekulêre waarmtekapasiteit is wat grutter as de werklike waarmtekapasiteit. 
diatomyske gasmolekulen krigen troch eksperiminten.
As se trilje, hawwe diatomyske gasmolekulen twa soarten enerzjy: kinetyske enerzjy en elastyske potinsjele enerzjy. Dêrom is it oantal frijheidsgraden foar trillingsbeweging 2.
De gemiddelde enerzjy foar elk diatomysk gasmolekule is:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Waarmtekapasiteit fan diatomyske gasmolekulen:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol.K) = 29,1 J/Kg.K
Fergelykje dit resultaat asjebleaft mei de waarmtekapasiteit fan diatomyske gasmolekulen dy't eksperiminteel krigen binne. It ferskil is signifikant. Diatomyske gasmolekulen hawwe 7 frijheidsgraden (translaasje-, rotaasje- en trillingsbeweging), dêrom moat de waarmtekapasiteit fan diatomyske gasmolekulen dy't eksperiminteel krigen binne sawat 29,1 J/Kg.J wêze.
It effekt fan trillingsbeweging op 'e waarmtekapasiteit fan diatomyske gasmolekulen hinget ek ôf fan it temperatuerberik (T). Eardere eksperiminten waarden útfierd oer in relatyf smel temperatuerberik. Resinte eksperiminten útfierd oer in breder temperatuerberik hawwe oantoand dat de waarmtekapasiteit fan gasmolekulen ek ôfhinklik is fan it temperatuerberik. Om dit probleem better te begripen, litte wy de fariaasje yn 'e waarmtekapasiteit fan wetterstofgasmolekulen by ferskate temperatueren ûndersykje.
Fariaasje yn 'e waarmtekapasiteit fan wetterstofgasmolekulen by ferskate temperatueren.
Wetterstof (H2) ynklusyf diatomyske gassen. De ôfbylding oan 'e kant lit de fariaasje sjen yn 'e waarmtekapasiteit fan wetterstofgasmolekulen by ferskate temperatueren. De molekulêre waarmtekapasiteitswearde fan 5/2 R = 20,79 J/Kg.K leit allinich yn it temperatuerberik fan sawat 250 K oant 750 K. Under 250 K nimt de molekulêre waarmtekapasiteit fan wetterstofgas regelmjittich ôf oant it 3/2 R = 12,47 J/Kg.K berikt. Omkeard, boppe 750 K nimt de molekulêre waarmtekapasiteit fan it gas regelmjittich ta oant it 7/2 R = 29,1 J/Kg.K berikt.
Op basis fan dit feit kinne wy sizze dat by lege temperatueren gasmolekulen allinich translaasjebeweging útfiere. Sadree't de temperatuer tanimt, fiere gasmolekulen allinich rotaasjebeweging út. By hege temperatueren botsje gasmolekulen mei-inoar, wêrtroch't de atomen dy't de molekulen foarmje, trillingsbeweging útfiere. Dus, dizze trije soarten beweging komme yn stadia foar, earst allinich translaasjebeweging (lege temperatueren), dan translaasje + rotaasje (middeltemperatueren), en úteinlik translaasje + rotaasje + trilling (hege temperatueren). Trillingsbeweging komt allinich foar as gasmolekulen mei-inoar botsje.
Dit is net unyk foar wetterstofgas, mar jildt ek foar oare gassen. Wittenskippers hawwe ûntdutsen dat de waarmtekapasiteit fan gasmolekulen ek de neiging hat om te feroarjen mei de temperatuer. De feroarings binne fergelykber mei dy fan wetterstofgas, mar om't de struktuer fan elk gas ferskilt (it oantal en de soarten atomen dy't se befetsje), komme feroarings yn waarmtekapasiteit ek foar oer ferskate temperatuerberiken.
De ekwipartysjeteorema fan enerzjy stelt dat de totale enerzjy lykmatig ferdield wurde moat oer elke frijheidsgraad. Yn werklikheid wurdt de ekstra enerzjy dy't gasmolekulen winne net lykmatig ferdield oer elke frijheidsgraad, mar stadichoan ferdield. Fierder stelt de fergeliking foar de molekulêre waarmtekapasiteit fan in gas, dy't wy teoretysk ôflaat hawwe op basis fan 'e kinetyske teory fan gassen, dat de molekulêre waarmtekapasiteit allinich ôfhinklik is fan R (1/2 R foar elke frijheidsgraad). Yn werklikheid wurdt de molekulêre waarmtekapasiteit ek beynfloede troch temperatuer (T).
Ferskate konklúzjes kinne lutsen wurde. Earst is de ekwipartysjestelling fan enerzjy ôflaat fan klassike statistyske meganika, dy't basearre is op 'e wetten fan Newton fan 'e meganika. Twad, de kinetyske teory fan gassen, dy't wy brûke om de beweging fan gasmolekulen te ferklearjen, is ek basearre op 'e wetten fan Newton fan 'e meganika. Omdat de ekwipartysjestelling fan enerzjy en de kinetyske teory fan gassen skeind binne, kin konkludearre wurde dat de wetten fan Newton fan 'e meganika net yn steat binne om beweging te ferklearjen dy't op atomêr of molekulêr nivo foarkomt. Mei oare wurden, Newtoniaanske meganika, of klassike meganika, kin allinich de beweging fan matearje op grutte skaal ferklearje.
