Artikel oer Carnot-motorsyklus
Om út te finen hoe't de effisjinsje fan in waarmtemotor ferhege wurde koe, bestudearre in Frânske wittenskipper mei de namme Sadi Carnot (1796-1832) yn 1824 teoretysk in ideale waarmtemotor. Doe wie de earste wet fan 'e termodynamika noch net formulearre, en ek net de twadde wet fan 'e termodynamika. De earste wet wie noch net formulearre, om't wittenskippers noch net wisten dat waarmte enerzjy is. Nei't Joule en syn freonen yn 'e jierren 1830 eksperiminten útfierden, wisten wittenskippers pas wis dat waarmte enerzjy is dy't oerdroegen wurdt troch temperatuerferskillen. Dat de earste wet fan 'e termodynamika waard nei 1830 formulearre. Sadi Carnot hie yn 1824 teoretysk in ideale waarmtemotor bestudearre. It ûndersyk dat hy die wie eins om de effisjinsje fan stoommasines dy't doe yn gebrûk wiene te fergrutsjen. De measte stoommasines wiene doe minder effisjint.
De syklus yn in ideale waarmtemotor, ûntwikkele troch Sadi Carnot, wurdt de Carnot-syklus neamd. Foardat wy de Carnot-syklus besprekke, is it nuttich om ûnomkearbere prosessen te begripen. Elk natuerlik foarkommend proses fan enerzjytransformaasje en -oerdracht is meastal ûnomkearber. Bygelyks, as wy ús hannen tsjin elkoar wrijven, fiele se waarm oan. Yn dit gefal wurdt waarmte produsearre troch it wurk dat wy dogge. It proses is ûnomkearber. De produsearre waarmte kin gjin wurk útfiere troch ús hannen tsjin elkoar te wrijven. It doel fan in waarmtemotor is om dit proses foar in part om te kearen, wêrby't de waarmte brûkt wurde kin om wurk mei de grutst mooglike effisjinsje út te fieren. Foar in waarmtemotor om maksimale effisjinsje te berikken, moatte wy alle ûnomkearbere prosessen foarkomme. Natuerlik foarkommende waarmte-oerdracht is meastal ûnomkearber, dêrom wurde ynspanningen dien om waarmte-oerdracht te foarkommen.
As de motor waarmte opnimt QH op plakken mei hege temperatueren (TH), moat de wurkjende stof yn 'e masine ek op temperatuer T wêzeHLikegoed, as de motor waarmte Q fuorthelletL op plakken mei lege temperatueren (TL), moat de wurkjende stof yn 'e masine ek op temperatuer T wêzeLDus elk proses dat waarmteferfier omfettet moat isotherm wêze (deselde temperatuer). Omkeard, as de temperatuer fan 'e wurkjende stof yn' e motor tusken T leitH en TL, der moat gjin waarmte-oerdracht wêze tusken de masine en in plak mei in temperatuer TH (waarmteleveransier) en in plak dat in temperatuer T hatL (ôffier). Sadat de waarmte net ûntsnapt, moat it proses adiabatysk útfierd wurde.
De Carnot-syklus bestiet eins út twa omkearbere isotherme prosessen en twa omkearbere adiabatyske prosessen.
De figuer oan 'e rjochterkant lit de Carnot-syklus sjen foar in ideaal gas. Yn it earstoan wurdt waarmte opnommen tidens isothermyske útwreiding (a-b). Tidens isothermyske útwreiding wurdt de temperatuer fan it gas yn 'e silinder konstant hâlden.
Dêrnei wreidet it gas adiabatysk út, sadat de temperatuer sakket fan T H nei T L (b-c). T H = hege temperatuer (Hege temperatuer), T L = lege temperatuer (Lege temperatuer). Tidens adiabatyske útwreiding komt der gjin waarmte yn of út de silinder. Dêrnei wurdt it gas isotermysk komprimearre (c-d). Tidens isotermyske kompresje wurdt de gastemperatuer konstant hâlden. Dêrnei wurdt it gas adiabatysk komprimearre (d-a). Omdat it adiabatysk komprimearre wurdt, nimt de gastemperatuer ta. De gastemperatuer nimt ta, sadat de gasdruk ek tanimt. Alle prosessen yn 'e Carnot-syklus binne omkearber.
Tidens isothermyske útwreiding en kompresje wurdt de gastemperatuer konstant hâlden. It doel is om temperatuerferskillen te foarkommen. Temperatuerferskillen kinne waarmteferfier feroarsaakje (in ûnomkearber proses). Foar in isothermysk proses om plak te finen (de gastemperatuer konstant te hâlden), moat it gas stadich útwreide of komprimearre wurde. Yn werklikheid bart gasútwreiding of kompresje rapper. Dit komt troch turbulinsje (tink oan it ûnderwerp floeistofdynamika), wriuwing, viskositeit, ensfh. As gefolch sil in perfekt isothermysk proses nea bestean. Ynstee dêrfan fine adiabatyske útwreiding en kompresje rap plak.
It doel is om te foarkommen dat waarmte yn of út 'e silinder streamt. Wriuwing, viskositeit en oare faktoaren foarkomme perfekte adiabatyske útwreiding en kompresje. It is wichtich om te notearjen dat de Carnot-motor puur teoretysk is; it bestiet net yn ús deistich libben. Hoewol teoretysk, draacht de Carnot-motor signifikant by oan 'e ûntwikkeling fan termodynamika. Op syn minst kinne wy alle ûnomkearbere prosessen identifisearje dy't tidens it proses kinne foarkomme en besykje se te minimalisearjen, wêrtroch't de effisjinsje fan ús ûntworpen waarmtemotor maksimalisearre wurdt.
In tige wichtich resultaat fan 'e Carnot-motor is dat foar in perfekte waarmtemotor de ûntfongen waarmte (QH ) evenredich is mei de temperatuer TH en de ôffierde waarmte (QL ) evenredich is mei de temperatuer TL . Sa is de effisjinsje fan in perfekte waarmtemotor:
Foarbyldfraach 1:
In stoommasine wurket tusken 500 o C en 300 o C. Bepale de ideale effisjinsje (Carnot-effisjinsje) fan 'e stoommasine.
Diskusje
De temperatuer moat omrekkene wurde nei de Kelvin-skaal.
T H (hege temperatuer) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
T L (lege temperatuer) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
De ideale effisjinsje of effisjinsje fan in perfekte waarmtemotor dy't wurket tusken 500 oC en 300 oC is 26%. As de motor dy't wy yn it deistich libben brûke wurket tusken 500 oC en 300 oC , is de maksimale effisjinsje dy't de motor berikke kin meastal sawat 0,7 kear de ideale effisjinsje (18,2%).
Foarbyldfraach 2:
In waarmtemotor ûntfangt 600 Joules waarmte (Q) by in temperatuer fan 300 o C, docht 100 Joules wurk (W) en wiist 500 J ôf by in temperatuer fan 100 o C. Bepale de werklike effisjinsje en ideale effisjinsje (Carnot-effisjinsje) fan dizze motor...
Diskusje
De temperatuer moat omrekkene wurde nei de Kelvin-skaal.
T H (hege temperatuer) = 300 o C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
T L (lege temperatuer) = 100 o C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Motor effisjinsje:
De ideale effisjinsje of effisjinsje fan in perfekte waarmtemotor dy't wurket tusken 300 oC en 100 oC is 35%. De maksimale effisjinsje dy't de motor berikke kin is meastal sawat 0,7 kear de ideale effisjinsje = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J waarmte dy't brûkt wurde kin om wurk te dwaan).
De werklike effisjinsje fan dizze motor is 17% (mar 100 J waarmte wurdt brûkt om wurk te dwaan). Der is noch sawat 147 J – 100 J = 47 J waarmte dy't brûkt wurde kin om wurk te dwaan. It soe goed wêze as de effisjinsje fan dizze motor ferhege wurde koe om de ferliezen dy't wy meitsje te minimalisearjen.
Foarbyldfraach 3:
In masine krijt 1000 Joule waarmte en produseart 400 Joule wurk yn elke syklus. Dizze masine wurket tusken 500 ° C en 200 ° C. Wat is de werklike effisjinsje en ideale effisjinsje fan dizze masine?
Diskusje
T H (hege temperatuer) = 500 ° C --- 500 + 273 = 773 K
T L (lege temperatuer) = 200 o C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Motor effisjinsje:
De ideale effisjinsje fan dizze masine is:
Ideale effisjinsje, ek wol bekend as Carnot-effisjinsje, is 40%. De werklike motoreffisjinsje is 60%. Sa'n motor bestiet net. It is ûnmooglik dat de effisjinsje fan in motor de Carnot-effisjinsje oertreft.
Foarbyldfraach 4:
Om de effisjinsje fan 'e Carnot-motor 100% (1) te berikken, wat is de útlaattemperatuer (TL ) dy't nedich is?
Diskusje
Om de effisjinsje fan in perfekte waarmtemotor 100% te berikken (alle ynfierwaarmte kin brûkt wurde om wurk te dwaan), moat de útlaattemperatuer (TL ) = 0 Kelvin wêze.
It berikken fan in temperatuer fan 0 Kelvin is ûnmooglik. Dizze útspraak is de tredde wet fan 'e termodynamika.
Omdat 0 Kelvin ûnmooglik te berikken is, kin in perfekte waarmtemotor gjin 100% effisjinsje hawwe. Sels in perfekte waarmtemotor kin gjin 100% effisjinsje hawwe, lit stean de waarmtemotors dy't wy yn it deistich libben brûke.
Omdat in waarmtemotor gjin 100% effisjinsje berikt wurde kin, kinne wy konkludearje dat it ûnmooglik is dat alle ynfierde waarmte (QH ) brûkt wurdt om wurk te dwaan. Der moat wat waarmte ferlern gean (QL ).
It is ûnmooglik foar in waarmtemotor (dy't yn in syklus wurket) om alle waarmte yn wurk om te setten (Twadde wet fan 'e termodynamika - Kelvin-Planck-útspraak).
De fet kursive tekst hjirboppe is in spesjale útspraak fan 'e twadde wet fan 'e termodynamika. It wurdt in spesjale útspraak neamd, om't it allinich jildt foar waarmtemotoren. Omdat Kelvin en Planck it formulearre hawwe, wurdt it ek wol de Kelvin-Planck-útspraak neamd. Let op 'e oanwêzigens fan it wurd "syklus" yn 'e útspraak hjirboppe. In syklus is in proses dat werhelle kearen foarkomt. Dus, in waarmtemotor wurket kontinu. It wurd "syklus" wurdt tafoege, om't yn werklikheid alle waarmte omset wurde kin yn wurk as it proses mar ien kear foarkomt.
Yn 'e earste wet fan 'e termodynamika waarden ferskate termodynamyske prosessen útlein, ynklusyf isotherme, isobaryske, isochoryske en adiabatyske prosessen. Yn in isothermysk proses kin alle waarmte omset wurde yn wurk (Q = W). Dit kin barre as it proses mar yn ien etappe plakfynt. Besjoch de ôfbylding hjirûnder:
Dizze grafyk lit in isothermysk proses (isothermyske útwreiding) sjen dat yn ien stap plakfynt. Yn dit proses wurdt alle waarmte (Q) omset yn wurk (W). De hoemannichte wurk dien = it skaadgebiet.
Om nuttich te wêzen, moat in waarmtemotor kontinu wurkje (it proses moat werhelle plakfine, net mar yn ien etappe). Bygelyks, in suverjende stoommotor. De piston yn in suverjende stoommotor moat kontinu nei rjochts en lofts bewege, sadat it tsjil draaie kin (kin brûkt wurde om wat te ferpleatsen). It tsjil kin net draaie as de piston allinich nei rjochts beweecht, wêrnei't it stoppet (it proses bart mar yn ien etappe). As it proses werhelle plakfynt (de piston beweecht kontinu nei rjochts en lofts), is it ûnmooglik dat alle waarmte omset wurdt yn wurk (Kelvin-Planck syn útspraak). Litte wy bygelyks it isotherme proses beskôgje dat yn 'e boppesteande grafyk werjûn wurdt.
De grafyk oan de lofterkant lit isothermyske útwreiding (pylk nei ûnderen) en isothermyske kompresje (pylk nei boppen) sjen. It proses fynt kontinu isotermysk plak (der wurdt gjin wurk produsearre). De grafyk oan de rjochterkant lit isothermyske útwreiding (pylk nei ûnderen), isobaryske kompresje (pylk nei lofts) en isochorysk proses (pylk nei boppen) sjen. Ut dizze twa grafyken is dúdlik dat foar prosessen dy't kontinu plakfine (syklus), der altyd waarmteferlies is. Dit is yn oerienstimming mei de foarige Kelvin-Planck-útspraak.
