Foarbyldfragen en formules foar fergrutglêzen
1. In ûndersiker ûndersiket in blêd mei in bolle lens mei in brânpuntsôfstân fan 25/3 sm as fergrutglês. Hokker útspraak is korrekt?
(1) De hoekefergrutting is gelyk oan 4 as it definitive byld fan it objekt 25 sm fuort is.
(2) De hoekefergrutting is gelyk oan 3 as it definitive byld fan it objekt op ûneinichheid is.
(3) De sterkte fan 'e bolle lens is 12 Dioptrieën.
(4) De ôfstân fan it echte byld is 25/3 sm as de ôfstân fan it objekt 50/3 sm is.
Diskusje
(1) Formule foar fergrutting fan 'e hoeke fan it fergrutglês as it definitive byld op in bepaalde ôfstân is (it each is op maksimale akkommodaasje)
M = N / f + 1
M = fergruttingshoeke fan it fergrutglês, N = tichtby lizzende punt fan it normale each (25 sm), f = brânpuntsôfstân fan it fergrutglês
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Útspraak 1 is wier
(2)
De formule foar de fergrutting fan 'e hoeke fan it fergrutglês as it definitive byld op ûneinich is (minimale akkommodaasje fan it each)
M = N / f
M = fergruttingshoeke fan it fergrutglês, N = tichtby lizzende punt fan it normale each (25 sm), f = brânpuntsôfstân fan it fergrutglês
Fergrutting fan 'e hoeke fan it fergrutglês:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Útspraak 2 is wier
(3) De krêft fan in bolle lens
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Dioptrieën
Útspraak 3 is ferkeard
(4) Echte ôfbyldingsôfstân
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Útspraak 4 is ferkeard
Boarne fan 'e fraach:
SBMPTN Natuerkunde Fragen
Lykas útlein yn it ûnderwerp fan fergrutglêzen , liket in objekt lyts as it fan in tige fiere ôfstân besjoen wurdt en grut as it fan in koarte ôfstân besjoen wurdt. It ferskil yn grutte fan objekten dy't it each sjocht, wurdt feroarsake troch it ferskil yn 'e hoeke dy't foarme wurdt tusken it each en it objekt. As in objekt tige fier fan it each is, is de hoeke tusken it each en it objekt lytser, sadat it byld dat foarme wurdt op it netvlies fan it each ek lytser is. Omkeard, as it objekt ticht by it each is, is de hoeke tusken it each en it objekt grutter, sadat it byld dat foarme wurdt op it netvlies fan it each ek grutter is. Hoe tichter by it each, hoe grutter de hoeke tusken it each en it objekt, sadat it byld dat foarme wurdt op it netvlies ek grutter is. It moat opmurken wurde dat it tichtby lizzende punt fan it gemiddelde minsklike normale each 25 sm is, dus de ôfstân tusken it each en it objekt kin net lytser wêze as 25 sm. Der kin konkludearre wurde dat de hoeke tusken it gemiddelde minsklike normale each en it objekt in maksimale wearde hat as de ôfstân tusken it each en it objekt 25 sm is.
As in objekt, nei't it tichter by in ôfstân fan 25 sm fan it normale each brocht is, net dúdlik te sjen is, dan is it needsaaklik om... fergrutglês om it each te helpen it objekt te sjen. In fergrutglês of ienfâldige fergrutglês funksjonearret om de hoeke tusken it each en it objekt te fergrutsjen. It fermogen fan it fergrutglês om it byld fan in objekt te fergrutsjen wurdt útdrukt troch fergruttingshoeke (M) fan it fergrutglêsIn fergrutglês mei in 2x fergrutting is grif better as in fergrutglês mei in 1x fergrutting. Hoekfergrutting is oars as lineêre fergrutting; om it ferskil te begripen, bestudearje asjebleaft it ûnderwerp. hoekefergrutting (M) en lineêre fergrutting (m).
Fergrutting fan fergruttingshoek begripe
De hoekefergrutting (M) fan in fergrutglês is de ferhâlding fan 'e hoeke tusken it each en it byld fan it objekt (θ') as it objekt troch it fergrutglês besjoen wurdt, ta de hoeke tusken it each en it objekt (θ) as it objekt direkt fanút it tichte punt fan it normale each besjoen wurdt. Wiskundich:
M = θ' / θ
Algemiene formule foar fergrutting fan fergruttingshoeke
De algemiene formule foar hoekefergrutting wurdt yn mear detail útlein yn 'e folgjende seksje. Om jo te helpen begripe, besjoch de ôfbylding hjirûnder.
Yn figuer 1 wurdt it objekt direkt besjoen fanút it tichtebypunt fan it normale each..
N = tichtby punt fan normaal each
θ = hoeke tusken it each en beide úteinen fan it objekt
h = hichte fan it objekt.
Yn figuer 2 wurdt it objekt sjoen troch in fergrutglês..
s = ôfstân tusken it objekt en de lens
θ' = hoeke tusken de lus en beide úteinen fan it objekt
h = hichte fan objekt
As de hoeke lyts is, dan is de tangens θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = oere / s
Algemiene formule foar hoekefergrutting (M) fan in fergrutglês:
Beskriuwing: M = hoekefergrutting, N = tichtby punt fan it normale each, s = ôfstân tusken it objekt en it fergrutglês. Dit is de algemiene formule foar it fergrutjen fan de hoeke fan it fergrutglês. It wurdt in algemiene formule neamd, om't de ôfstân tusken it objekt en it fergrutglês (s) gjin spesifike wearde is, mar elke wearde kin wêze.
De formule foar de hoekefergrutting fan in fergrutglês as it each op minimale akkommodaasje is
Wat as, by it besjen fan in objekt mei in fergrutglês, it each fan 'e waarnimmer minimaal akkommodearret? As it each minimaal akkommodearret, is de ôfbyldingsôfstân ûneinich. Om it byld ûneinich fier te litten stean, moat de ôfstân tusken it objekt en it fergrutglês itselde wêze as de brânpuntsôfstân fan it fergrutglês (fergelykje de útlis yn it ûnderwerp fan fergrutglêzen ). Besjoch de ôfbylding hjirûnder.
Yn figuer 3 wurdt it objekt direkt besjoen fanút it tichtebypunt fan it normale each..
N = tichtby punt fan normaal each
θ = hoeke tusken it each en beide úteinen fan it objekt
h = hichte fan it objekt.
Yn figuer 4 wurdt it objekt besjoen troch in fergrutglês wêr't it each fan 'e waarnimmer op minimale akkommodaasje is..
s = ôfstân tusken objekt en lens = f = brânpuntsôfstân fan fergrutglês
θ' = hoeke tusken de lus en beide úteinen fan it objekt
h = hichte fan objekt
As de hoeke lyts is, dan is de tangens θ ≈ θ
De formule foar hoekefergrutting (M) fan in fergrutglês as it each op minimale akkommodaasje is:
Beskriuwing: M = hoekefergrutting, N = tichtby punt fan normaal each, f = brânpuntsôfstân fan fergrutglês.
Dizze fergeliking lit sjen dat de hoekefergrutting (M) fan in fergrutglês omgekeerd evenredich is mei de brânpuntsôfstân (f) fan it fergrutglês. Hoe grutter de brânpuntsôfstân fan it fergrutglês, hoe lytser de hoekefergrutting. Omkeard, hoe lytser de brânpuntsôfstân fan it fergrutglês, hoe grutter de hoekefergrutting. In fergrutglês is yn essinsje in bolle lens, dêrom is it it bêste om in bolle lens mei in lytse brânpuntsôfstân of in bolle lens mei in lytse krommingsradius te brûken, sadat de hoekefergrutting fan it fergrutglês grut is.
De formule foar de hoekefergrutting fan in fergrutglês as it each op maksimale akkommodaasje is
Wat as, by it besjen fan in objekt mei in fergrutglês, it each fan 'e waarnimmer maksimaal akkommodearret? As it each maksimaal akkommodearret, is de ôfbyldingsôfstân dy't troch it fergrutglês produsearre wurdt itselde as it tichteby punt fan in normaal each. It byld is firtueel, dus de ôfbyldingsôfstân (s') is negatyf.
As de ôfbyldingsôfstân (s') itselde is as it tichteby punt fan it normale each (N), dan is de objektôfstân (s):
As de hoeke lyts is, dan is de tangens θ ≈ θ
De formule foar hoekefergrutting (M) fan in fergrutglês as it each op maksimale akkommodaasje is:
Beskriuwing: M = hoekefergrutting, N = tichtby punt fan normaal each, f = brânpuntsôfstân fan fergrutglês.
Fergelykje de formule foar de hoekefergrutting fan in fergrutglês as it each op minimale akkommodaasje is mei de formule foar de hoekefergrutting fan in fergrutglês as it each op maksimale akkommodaasje is . Op basis fan beide formules kin konkludearre wurde dat de hoekefergrutting fan in fergrutglês grutter is as it each op maksimale akkommodaasje is. Dus as jo heul lytse skrift observearje mei in fergrutglês, sil de grutte fan it skrift grutter ferskine as it each op maksimale akkommodaasje is.
