Fertikale beweging - problemen en oplossingen
1. Bal A wurdt fertikaal omheech smiten mei in snelheid fan 10 m/s. 1 sekonde letter, fan deselde posysje, wurdt bal B fertikaal omheech smiten op itselde paad, mei in snelheid fan 25 m/s. Wat is de hichte fan bal B as er bal A tsjinkomt?
Oplossing:
By it oplossen fan it probleem fan fertikale beweging krijt de fektorhoeveelheid dy't nei boppen giet in posityf teken, en de fektorhoeveelheid dy't nei ûnderen giet in negatyf teken.
Bekend:
Begjinsnelheid (v o ) fan bal A = 10 m/s
Tiidsynterval (t) fan bal A = x
Begjinsnelheid (v o ) fan bal B = 25 m/s
Tiidsynterval (t) fan bal B = x – 1
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = -10 m/s² ( minteken jûn om't de rjochting fan swiertekrêft nei ûnderen is)
Winske: De hichte fan bal B as er bal A tsjinkomt (h)
h A = h B
v o t + ½ gt² = v o t + ½ gt²
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1) ²
10x – 5x² = 25x – 25 – 5 (x² -2x +1)
10x – 5x² = 25x – 25 – 5x² + 10x – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x² + 5x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1.2 sekonden
Tiidsynterval bal A yn 'e loft foardat it bal B tsjinkomt = 1.2 sekonden
Tiidsinterval bal B yn 'e loft foardat it bal A tsjinkomt = 1.2 sekonden – 1 sekonde = 0.2 sekonden.
De hichte fan bal A as er bal B tsjinkomt:
h = v o t + ½ gt² = (10)(1.2) + 1/2 (-10)(1.2) ² = 12 – 5(1.44) = 12 – 7.2 = 4.8 meter s
De hichte fan bal B as er bal A tsjinkomt:
h = v o t + ½ gt² = (25)(0.2) + 1/2 (-10)(0.2) ² = 5 – 5(0.04) = 5 – 0.2 = 4.8 meter s
1. Fraach: Wat wurdt bedoeld mei fertikale beweging?
Antwurd: Fertikale beweging ferwiist nei de beweging fan in objekt omheech of omleech, typysk ûnder ynfloed fan swiertekrêft.
2. Fraach: Hoe is fersnelling troch swiertekrêft (g) wichtich yn fertikale beweging?
Antwurd: Alle objekten tichtby it ierdoerflak ûnderfine in konstante fersnelling, , dy't sawat 9.81 m/s² nei ûnderen is.
3. Fraach: Kin in objekt in begjinsnelheid hawwe yn fertikale beweging?
Antwurd: Ja, objekten kinne in earste opwaartse of delgeande snelheid hawwe as har fertikale beweging begjint.
4. Fraach: Wat bart der mei de snelheid fan in frij fallend objekt?
Antwurd: De snelheid fan in frij fallend objekt nimt elke sekonde mei sawat 9.81 m/s ta fanwegen de swiertekrêft fan 'e ierde.
5. Fraach: Hoe is de tiid fan opstigen relatearre oan de tiid fan delgong foar in fertikaal smiten objekt?
Antwurd: Foar in objekt dat omheech smiten wurdt en dan weromfalle kin, is de tiid fan opstigen gelyk oan de tiid fan delgong.
6. Fraach: Wat is de snelheid fan in objekt op syn maksimale hichte?
Antwurd: Op maksimale hichte wurdt de fertikale snelheid fan in objekt nul foardat it begjint te sakjen.
8. Fraach: Hoe beynfloedet loftwjerstân fertikale beweging?
Antwurd: Loftwjerstân tsjinwurket beweging, wêrtroch't fersnelling en eindsnelheid foar fallende objekten ferminderet.
9. Fraach: Wat is terminale snelheid?
Antwurd: Terminalsnelheid is de konstante maksimale snelheid dy't in fallend objekt berikt as de loftwjerstân gelyk is oan de swiertekrêft.
10. Fraach: Kin in objekt in negative fersnelling hawwe by opwaartse beweging?
Antwurd: Ja, as in objekt tsjin de swiertekrêft yn omheech beweecht, hat it in negative fersnelling gelyk oan -g.
12. Fraach: Wêrom is de fersnelling negatyf foar objekten dy't nei boppen smiten wurde?
Antwurd: Omdat fersnelling troch swiertekrêft nei ûnderen wurket, wurdt it as negatyf beskôge foar objekten dy't yn 'e tsjinoerstelde rjochting bewege.
14. Fraach: Wat is frije fal?
Antwurd: Frije fal is de beweging fan in objekt ûnder de ienige ynfloed fan swiertekrêft, sûnder dat oare krêften derop ynwurkje.
15. Fraach: Hoe ferskilt de beweging fan in objekt as it nei ûnderen smiten wurdt en as it falle lit?
Antwurd: Beide ûnderfine fersnelling troch swiertekrêft. In objekt dat nei ûnderen smiten wurdt, hat lykwols in ekstra begjinsnelheid, wêrtroch't it de grûn rapper berikt as ien dy't gewoan falle lit.
16. Fraach: Hokker faktoaren beynfloedzje de terminale snelheid fan in objekt?
Antwurd: Faktoaren omfetsje de massa, foarm, oerflakte fan it objekt, en de tichtheid en viskositeit fan it medium wêr't it trochhinne falt.
17. Fraach: Besit in objekt yn fertikale beweging kinetyske en potinsjele enerzjy?
Antwurd: Ja, de kinetyske enerzjy fan in objekt nimt ta as it falt, wylst syn potensjele enerzjy ôfnimt, en oarsom by it opstijgen.
18. Fraach: Wêrom feroaret de snelheid fan in objekt by fertikale beweging?
Antwurd: De swiertekrêft feroarsaket in konstante fersnelling, wêrtroch't de snelheid fan it objekt feroaret oant it de terminale snelheid berikt of fan rjochting feroaret.
19. Fraach: Kin fertikale beweging omskreaun wurde as unifoarm fersnelde beweging?
Antwurd: Ja, by it ûntbrekken fan loftwjerstân wurdt fertikale beweging ûnder swiertekrêft unifoarm fersneld mei in fersnelling fan .
20. Fraach: Hoe wurdt it prinsipe fan behâld fan enerzjy tapast op fertikale beweging?
Antwurd: De som fan kinetyske en potinsjele enerzjy bliuwt konstant tidens fertikale beweging, oannommen dat der gjin enerzjyferlies is oan loftwjerstân.
It begripen fan fertikale beweging is essensjeel yn 'e klassike meganika en hat praktyske tapassingen fariearjend fan sportwittenskip oant technyk en feilichheidsregeljouwing.
