Uniforme sirkelfoarmige beweging

Artikel oer de Uniforme sirkelfoarmige beweging

Yn it deistich libben komme wy faak objekten tsjin dy't yn in unifoarme sirkelfoarmige beweging bewege. Ien foarbyld fan in objekt dat in unifoarme sirkelfoarmige beweging ûndergiet is de twadde nulle, de minutennulle en de kloknulle op 'e analoge klok. De twadde nulle draait altyd 60 sekonden (ien minút) ûnder in hoeke fan 360 ^graden of ien sekonde ûnder in hoeke fan 6 ^graden . De minutennulle draait altyd 60 minuten (ien oere) ûnder in hoeke fan 360 ^graden of ien minút ûnder in hoeke fan 6 ^graden . De oerenulle draait ek altyd 24 oeren (ien dei) 360 ^graden . As in objekt yn in regelmjittige sirkel beweecht, lykas in twadde nulle, in minutennulle of in kloknulle, dan wurde de objekten sein dat se de sirkelfoarmige beweging dogge. Kinne jo foarbylden betinke fan objekten dy't yn in sirkelfoarmige beweging bewege?

Definysje fan unifoarme sirkelfoarmige beweging

Uniforme sirkelfoarmige beweging hat twa betsjuttingen. Earst wurdt sein dat in objekt in net-uniforme sirkelfoarmige beweging docht as, salang't it objekt yn in sirkel beweecht, de snelheid fan it objekt altyd konstant is of de snelheid fan elk diel fan it objekt altyd konstant is. Twad wurdt sein dat in objekt in unifoarme sirkelfoarmige beweging docht as de hoeksnelheid fan it objekt altyd konstant is. Hoeksnelheid is in fektorgrutte. Dêrom bestiet hoeksnelheid út de grutte en rjochting fan 'e hoeksnelheid. Om de betsjutting fan 'e unifoarme sirkelfoarmige beweging better te begripen, sjoch nei de folgjende yllustraasje.

Hoeksnelheid (ω) is konstant

Besjoch de twadde nulle op in analoge muorreklok. As de twadde nulle draait, draaie alle dielen fan 'e twadde nulle, sawol dy oan 'e ein, yn 'e midden as tichtby de as, tegearre. Omdat alle dielen fan 'e twadde nulle tegearre draaie, dan draaie alle dielen fan 'e sekondewizer ek ûnder in hoeke fan 360 ^graden (ien omwenteling) as de twadde nulle ûnder in hoeke fan 360 ^graden (ien omwenteling) draait. As de twadde nulle 60 sekonden (ien minút) in hoeke fan 36 ^graden (ien omwenteling) oannimt, draaie alle dielen fan 'e twadde nulle ek 60 sekonden (ien minút) de hoeke fan 360 ^graden (360 graden) oannimt.

De hoeksnelheid fan 'e twadde nulle is 6 ^o /s.

ω = hoeksnelheid, θ = hoeke, t = tiid

De hoeksnelheid fan 'e twadde nulle is altyd 6 ^o /s en de rjochting fan 'e hoeksnelheid (rotaasjerjochting) fan 'e twadde nulle is altyd konstant.

Snelheid (v) is konstant

As de twadde nulle 60 sekonden (ien minút) draait, draaie alle dielen fan 'e twadde nulle, sawol tichtby de as as fier fan 'e as, ek 60 sekonden (ien minút). Hoewol it tiidsynterval fan alle dielen fan 'e twadde nulle itselde is, dus 60 sekonden, fariëarret de lingte fan 'e baan dy't troch elk diel fan 'e twadde nulle giet. It diel fan 'e twadde nulle dat tichtby de as is, hat in koartere baan, wylst it diel fan 'e twadde nulle dat fier fan 'e as is, in langere baan hat.

v = snelheid, d = lingte, t = tiidsynterval, T = perioade (tiid nedich om ien rûnde te draaien), r = ôfstân fan 'e rotaasje-as.

Op basis fan 'e formule fan 'e snelheid kin konkludearre wurde dat de snelheid fan elk diel fan 'e twadde nulle ôfhinklik is fan syn ôfstân fan 'e rotaasje-as (r). Hoe fierder fan 'e as (grutter), hoe grutter de snelheid. Hoewol de snelheid fan elk diel fan 'e nulle oars is, is de snelheid fan elk diel fan 'e nulle altyd konstant.

Sintripetale fersnelling

Der binne twa soarten fersnelling yn in sirkelfoarmige beweging, nammentlik hoekefersnelling en lineêre fersnelling. Hoekfersnelling komt foar as de hoeksnelheid (hoeksnelheid) of rjochting fan 'e hoekesnelheid feroaret. Ynstee fan lineêr komt fersnelling foar as de snelheid of rjochting fan 'e snelheid feroaret. Yn 'e unifoarme sirkelfoarmige beweging binne de hoeksnelheid en rjochting fan 'e hoekesnelheid altyd konstant. Dêrom is der gjin hoekefersnelling yn 'e unifoarme sirkelfoarmige beweging. Yn 'e unifoarme sirkelfoarmige beweging is allinich de snelheid altyd konstant. De rjochting fan 'e snelheid feroaret konstant of is net konstant. Omdat de rjochting fan lineêre snelheid konstant feroaret, moat der in lineêre fersnelling wêze yn 'e unifoarme sirkelfoarmige beweging.

Fersnelling dy't optreedt troch feroarings yn 'e snelheidsrjochting wurdt de sintripetale fersnelling neamd. Sintripetale fersnelling wurdt ek wol radiale fersnelling neamd. Sintripetale fersnelling of radiale fersnelling is in soarte lineêre fersnelling. Sintripetale fersnelling is in fektorkwantiteit. Dêrom hat sintripetale fersnelling in grutte en rjochting.

Grutte fan 'e sintripetale fersnelling:

Uniforme sirkelfoarmige beweging 3

in _c = grutte fan 'e sintripetale fersnelling

v = snelheid

r = ôfstân fan as

ω = hoeksnelheid

Konseptuele fragen en antwurden oer Uniforme sirkelfoarmige beweging

Fraach: Wat wurdt bedoeld mei unifoarme sirkelfoarmige beweging? Antwurd: Uniforme sirkelfoarmige beweging ferwiist nei de beweging fan in objekt dat mei in konstante snelheid yn in sirkelfoarmige baan beweecht.
Fraach: Hokker soarte fersnelling ûnderfynt in objekt yn unifoarme sirkelfoarmige beweging? Antwurd: In objekt yn unifoarme sirkelfoarmige beweging ûnderfynt in sintripetale fersnelling dy't altyd rjochte is nei it sintrum fan 'e sirkelfoarmige baan.
Fraach: Hoe feroaret de snelheid fan in objekt yn unifoarme sirkelfoarmige beweging? Antwurd: Yn in unifoarme sirkelfoarmige beweging bliuwt de grutte fan 'e snelheid konstant, mar de rjochting feroaret kontinu, dêrom is de snelheid net konstant.
Fraach: Jou en ferklearje de formule foar de grutte fan 'e sintripetale fersnelling. Antwurd: De formule foar de grutte fan 'e sintripetale fersnelling is a = v²/r, wêrby't v de snelheid fan it objekt is en r de straal fan 'e sirkelfoarmige baan. Dizze formule fertsjintwurdiget it feit dat de fersnelling direkt evenredich is mei it kwadraat fan 'e snelheid en omgekeerd evenredich mei de straal.
Fraach: Wat soarget foar de sintriptale krêft foar in planeet dy't om de sinne draait? Antwurd: De swiertekrêft tusken de planeet en de sinne soarget foar de sintriptale krêft dy't de planeet yn syn baan beweecht.
Fraach: Wat soe der barre mei de snelheid fan in planeet as er tichter by de sinne komt yn syn elliptyske baan? Antwurd: Neffens de twadde wet fan Kepler (de wet fan gebieten) beweecht in planeet rapper as er tichter by de sinne is en stadiger as er fierder fuort is.
Fraach: Yn hokker senario wurdt de sintripetale krêft nul foar in objekt dat beweecht yn in sirkelfoarmich paad? Antwurd: As it objekt út syn sirkelfoarmige baan frijlitten wurdt, wurdt de sintripetale krêft nul, om't der gjin krêft mear is dy't it objekt nei it sintrum lûkt.
Fraach: Hokker rol spilet wriuwing yn 'e unifoarme sirkelfoarmige beweging fan in auto dy't om in bocht rydt? Antwurd: As in auto om in bocht rydt, soarget de wriuwing tusken de bannen en de dyk foar de nedige sintriptale krêft om de auto yn in sirkelfoarmich paad te bewegen.
Fraach: Kin in objekt yn lykwicht wêze yn in unifoarme sirkelfoarmige beweging? Antwurd: Nee, in objekt yn unifoarme sirkelfoarmige beweging is net yn lykwicht, om't der in netto krêft op wurket (de sintripetale krêft) en in konstante feroaring yn 'e rjochting fan syn snelheid.
Fraach: Wat is de rjochting fan 'e snelheidsvektor op elk punt yn 'e sirkelfoarmige baan? Antwurd: Op elk punt yn it sirkelfoarmige paad is de snelheidsvektor tangens oan 'e sirkel en yn 'e rjochting fan beweging.
Fraach: Hoe kinne jo de sintriptale fersnelling fan in objekt yn in unifoarme sirkelfoarmige beweging ferheegje? Antwurd: Sintripetale fersnelling kin ferhege wurde troch de snelheid fan it objekt te ferheegjen of troch de radius fan 'e sirkelfoarmige baan te ferminderjen.
Fraach: Is it mooglik foar in objekt om in konstante snelheid te hawwen, mar dochs te fersnellen? Ferklearje dit mei ferwizing nei unifoarme sirkelfoarmige beweging. Antwurd: Ja, yn in unifoarme sirkelfoarmige beweging beweecht in objekt mei in konstante snelheid, mar syn snelheid is net konstant, om't syn rjochting kontinu feroaret. De feroaring yn snelheid betsjut in fersnelling (de sintriptale fersnelling).
Fraach: Is der wurk dien troch de sintriptale krêft op in objekt yn unifoarme sirkelfoarmige beweging? Antwurd: Nee, it wurk dien troch de sintripetale krêft is nul, om't de krêft loodrecht stiet op 'e rjochting fan beweging, en wurk wurdt definiearre as de komponint fan krêft yn 'e rjochting fan beweging.
Fraach: Wat bart der mei in objekt yn unifoarme sirkelfoarmige beweging as de sintriptale krêft ynienen ferdwynt? Antwurd: As de sintripetale krêft ynienen ferdwûn, soe it objekt yn in rjochte line dy't tangens is oan it sirkelfoarmige paad, folgje Newton's earste bewegingswet.
Fraach: Wat is de formule foar sintripetale krêft? Antwurd: De formule foar de sintripetale krêft is F = mv²/r, wêrby't m de massa fan it objekt is, v de snelheid, en r de straal fan 'e sirkelfoarmige baan is.
Fraach: Hoe beynfloedet de massa fan in objekt de sintriptale krêft yn in unifoarme sirkelfoarmige beweging? Antwurd: De sintripetale krêft is direkt evenredich mei de massa fan it objekt. As de massa tanimt, sil de sintripetale krêft ek tanimme, jûn dat de snelheid en de radius konstant bliuwe.
Fraach: Hinget de rotaasjeperioade ôf fan 'e massa fan it objekt yn unifoarme sirkelfoarmige beweging? Antwurd: Nee, de rotaasjeperioade hinget net ôf fan 'e massa fan it objekt. It hinget allinich ôf fan 'e snelheid fan it objekt en de straal fan 'e sirkelfoarmige baan.
Fraach: Wat is it ferskil tusken sintrifugale krêft en sintripetale krêft? Antwurd: Sintripetale krêft is de echte krêft dy't nei it sintrum fan 'e sirkel wurket en in sirkelfoarmige beweging feroarsaket. De sintrifugale krêft, oan 'e oare kant, is in fiktive krêft dy't waarnommen wurdt yn in rotearjend referinsjesysteem, dy't nei bûten wurket, fuort fan it rotaasjesintrum.
Fraach: Wêrom docht de sintripetale krêft gjin arbeid yn in unifoarme sirkelfoarmige beweging? Antwurd: De sintripetale krêft docht gjin wurk yn in unifoarme sirkelfoarmige beweging, om't de krêft altyd loodrecht stiet op de ferpleatsing fan it objekt. Om't wurk it puntprodukt is fan krêft en ferpleatsing, en de kosinus fan 90 graden nul is, wurdt der gjin wurk dien.
Fraach: Kin de snelheid fan in objekt yn unifoarme sirkelfoarmige beweging feroarje? Antwurd: Yn unifoarme sirkelfoarmige beweging is de snelheid fan it objekt konstant. As de snelheid lykwols feroaret, soe it net langer beskôge wurde as unifoarme sirkelfoarmige beweging. It soe ynstee beskôge wurde as net-unifoarme sirkelfoarmige beweging, dy't sawol sintripetale as tangensiële fersnelling omfettet.