De gaswetten fan Boyle, de wet fan Charles en Gay-Lussac jilde net foar alle gasomstannichheden, sadat ús analyze dreger wurdt. Dêrom presintearre it ideale gasmodel. Ideaal gas bestiet net yn it deistich libben; it ideale gas is de perfekte foarm om analyze te fasilitearjen. It bestean fan dit ideale gaskonsept helpt ús ek echt by it besjen fan 'e relaasje tusken de trije wetten fan gas.
De relaasje tusken temperatuer, folume en gasdruk
Troch te ferwizen nei de trije gaswetten hjirboppe, kinne wy in algemiener relaasje ôfliede tusken temperatuer, folume en gasdruk.
P1 = begjindruk (Pa of N/m2 ) , P2 = eindruk (Pa of N/m2 ) , V1 = begjinfolume (m3 ) , V2 = einfolume (m3 ) , T1 = begjintemperatuer (K), T2 = eintemperatuer (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m² = fjouwerkante meter, m³ = kubike meter, K = Kelvin)
De relaasje tusken gasmassa (m) en folume (V)
Hoe mear lucht der yn 'e rubberen ballon komt, hoe opblaasder de ballon is. Mei oare wurden, hoe grutter de gasmassa, hoe grutter it folume fan 'e ballon. Wy kinne sizze dat de massa fan gas (m) direkt evenredich is mei it folume fan gas (V).
Oantal mollen (n)
1 mol = massa fan in stof gelyk oan de molekulêre massa fan 'e stof. Massa en molekulêre soerstofmassa binne ferskillend.
Foarbyld 1, de molekulêre massa fan soerstof (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (elk soerstofmolekule befettet 2 soerstofatomen, wêrby't elk soerstofatoom in massa fan 16 u hat). Sa hat 1 mol O2 in massa fan 32 gram. Of de molekulêre massa fan O2 = 32 gram / mol = 32 kg/kmol.
Foarbyld 2, de molekulêre massa fan koalstofmonoksidegas (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (elk molekule koalstofmonokside befettet 1 koalstofatoom (C) en 1 soerstofatoom (O). Massa fan 1 koalstofatoom = 12 u en massa fan 1 soerstofatoom = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Sa hat 1 mol CO in massa fan 28 gram. Of de molekulêre massa fan CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.
Foarbyld 3, de molekulêre massa fan it koalstofdioksidegas (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (elk koalstofdioksidemolekule befettet 1 koalstofatoom (C) en 2 soerstofatomen (O). De massa fan 1 koalstofatoom = 12 u en de massa fan 1 soerstofatoom = 16 u). Sa hat 1 mol CO2 in massa fan 44 gram. Of de molekulêre massa fan CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.
It oantal mol (n) fan in stof = de massaferhâlding fan 'e stof ta syn molekulêre massa. Wiskundich:
Fraach 1:
Bereken it oantal mol by 64 g O2
O2 massa = 64 gram
De molekulêre massa fan O2 = 32 gram/mol
Fraach 2:
Bereken it oantal mol by 280 gram CO
CO massa = 280 gram
De molekulêre massa fan CO = 28 gram/mol
Fraach 3:
Bereken it oantal mol by 176 gram CO2
CO2- massa = 176 gram
De molekulêre massa fan CO2 = 44 gram/mol
Universele gaskonstanten (R)
Op basis fan ûndersyk troch wittenskippers waard fûn dat as it oantal mol (n) brûkt wurdt om de grutte fan in stof út te drukken, dan hat de fergelikingskonstante foar elk gas deselde wearde. De oerienkommende konstante is de universele gaskonstante (R).
R = 8.315 J/mol. K
= 8315 kJ / kmol. K
= 0.0821 (L.atm) / (mol. K)
= 1.99 kal / mol. K
(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosfear, cal = kaloaren)
IDEALE GASWET (yn it oantal mol)
De boppesteande ferliking kin omset wurde yn fergelikingen troch it oantal mol (n) en universele gaskonstanten (R) yn te fieren.
PV = n RT
Dizze fergeliking wurdt de ideale gaswet of ideale gastoestânfergeliking neamd.
P = gasdruk (N/ m² )
V = folume fan gas ( m³ )
n = oantal mollen (mol)
R = universele gaskonstanten (R = 8.315 J/mol. K)
T = absolute temperatuer fan it gas (K)
By it oplossen fan it probleem sille jo de term STP tsjinkomme. STP is de standerttemperatuer en druk.
Standerttemperatuer (T) = 0 ° C = 273 K
Standertdruk (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻⁶ kPa = 101 kPa
By it oplossen fan problemen mei de gaswet moat de temperatuer útdrukt wurde yn 'e Kelvin (K) skaal. As de gasdruk noch in mjitdruk is, feroarje dy dan earst nei absolute druk. Absolute druk = atmosfearyske druk + mjitdruk. As de bekende atmosfearyske druk is (gjin mjitdruk), los it probleem dan op.
Fraach 1:
By atmosfearyske druk (101 kPa) is de temperatuer fan koalstofdioksidegas = 20 ° C en it folume = 2 liter. As de druk omrekkene wurdt nei 201 kPa en de temperatuer ferhege wurdt nei 40 °C, berekkenje dan it einfolume fan it koalstofdioksidegas.
Oplossing
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 liter
Fraach 2:
Bepale it folume fan 2 mol gas by STP (dit gas is it ideale gas)
Oplossing
Fraach 3:
Folume fan soerstofgas by STP = 20 m³ . Berekenje de massa fan soerstofgas.
Oplossing
Folume fan 1 mol gas by STP = 22.4 liter = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ (22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Folume fan soerstofgas by STP = 20 m³
De massa fan soerstofmolekulen = 32 gram / mol (massa fan 1 mol soerstof = 32 gram). Sa is de massa fan it soerstofgas:
massa (m) = oantal mol (n) x molekulêre massa
massa = (893 mol) x (32 gram / mol) = 28576 gram = 28.576 kg
Fraach 4:
In tank befettet 4 liter soerstof (O2 ) . De soerstoftemperatuer is = 20 ° C en de mjitten druk is = 20 x 105 N /m2 . Bepale de massa fan soerstof ( Molekulêre massa fan soerstof = 32 kg/kmol = 32 gram/mol).
Oplossing
P = P atm + P metten = (1 x 10 5 N/m 2 ) + (20 x 10 5 N/m 2 ) = 21 x 10 5 N/m 2
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 liter = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
Molekulêre massa fan soerstof = 32 kg/kmol = 32 gram/mol
O2 massa?
IDEALE GASWET (Yn it oantal molekulen)
As wy de grutte fan 'e stof net yn 'e foarm fan massa (m) oanjaan, mar yn it oantal mol (n), dan jildt de universele gaskonstante (R) foar alle gassen. It waard earst ûntdutsen troch Amadeo Avogadro (1776-1856), in Italjaanske wittenskipper.
Avogadro sei dat as it folume, de druk en de temperatuer fan elk gas gelyk binne, elk gas itselde oantal molekulen hat.
De Avogadro-hypotese komt oerien mei it feit dat de konstante R itselde is foar alle gassen. Hjir binne wat bewiis:
Earst, as wy it probleem oplosse mei de ideale gaswetfergeliking (PV = nRT), sille wy fine dat as it oantal mol (n) gelyk is,
de druk en temperatuer binne ek fergelykber, dan sil it folume fan alle gassen itselde wêze as wy universele gaskonstanten R = 8.315 J / mol. K brûke. Yn STP sil elk gas mei itselde oantal mol (n) itselde folume hawwe. Folume fan 1 mol gas by STP = 22.4 liter. Folume fan 2 mol gas = 44.8 liter. Folume fan 3 mol gas = 67.2 liter. Ensafuorthinne. Dit jildt foar alle gassen.
Twadde, it oantal molekulen yn 1 mol is itselde foar alle gassen. It oantal molekulen yn 1 mol = oantal molekulen per mol = Avogadro-nûmer (NA). Dat betsjut dat it Avogadro-nûmer itselde is foar alle gassen.
Avogadro's getal krigen troch mjitting:
NA = 6.02 x 1023 molekulen / mol
Om it totale oantal molekulen (N) te krijen, fermannichfâldigje it oantal molekulen per mol (N A ) mei it oantal mol (n).
Totaal oantal molekulen (N) = oantal molekulen per mol (N A ) x oantal molen (n)
P = Druk, V = Folume, N = Totaal oantal molekulen, k = Boltzmann-konstante (k = 1.38 x 10⁻²⁴ J / K), T = Temperatuer
Folume-ienheden
1 liter (L) = 1000 milliliter (mL) = 1000 kubike sintimeter ( cm³ )
1 liter (L) = 1 kubike desimeter (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Druk ienheden
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁶ N /m² = 1.013 x 10⁶ Pa = 1.013 x 10⁶ kPa = 101.3 kPa (meastal brûkt 101 kPa)
Pa = pascal
atm = atmosfear
