De spesifike útspraak fan 'e twadde wet fan 'e termodynamika kin net alle ûnomkearbere prosessen beskriuwe, dus wy hawwe in algemiene útspraak nedich. Dizze algemiene útspraak wurdt ferwachte alle ûnomkearbere prosessen te ferklearjen dy't yn it universum plakfine. De algemiene útspraak fan 'e twadde wet fan 'e termodynamika waard formulearre yn 'e midden fan 'e njoggentjinde iuw, troch in kwantiteit neamd entropie (S). Entropie waard earst yntrodusearre troch Clausius en waard formulearre út 'e Carnot-syklus (perfekte kaloryske motor). Neffens Clausius wurde entropieferoarings ûnderfûn troch in systeem as it systeem ekstra waarmte (Q) krijt by in konstante temperatuer, wat wurdt fertsjintwurdige troch de fergeliking:
ΔS = Entropieferoarings, Q = Waarmte, T = T temperatuer
Entropie is in kwantiteit dy't de mikroskopyske steat fan it systeem oanjout, sadat it net direkt bekend wêze kin. Allinnich entropieferoarings kinne berekkene wurde. Krekt as in ynterne enerzjyferoaring yn 'e earste wet fan 'e termodynamika.
Foarbyld 1:
It gas yn 'e kontener wreidet adiabatysk út. De feroaring yn gasentropie is…
oplossings
Tidens it adiabatyske proses komt der gjin waarmte it systeem yn of út (gas). Om't Q = 0 is, dan is ΔS = 0. De systeementropie is konstant. Hoe sit it mei adiabatyske kompresje? Tidens adiabatyske kompresje komt der gjin waarmte it systeem yn of út (Q = 0). Dêrom is de entropie fan it systeem konstant.
Foarbyld 2:
De Carnot-motor absorbearret de waarmte fan 2000 J by 500 K, en lit waarmte frij by 350 K. Berekenje de frijkommende waarmte en de feroaring yn totale entropie foar ien syklus.
oplossings
T H = 500 K
Q H = 2000 J
T L = 350 K
Q L = ….. ?
As it systeem waarmte ûntfangt, is Q posityf, as it systeem waarmte frijlit, is Q negatyf.
Tidens ien syklus ûndergiet de Carnot-motor twa omkearbere isothermyske prosessen (isothermyske útwreiding + isothermyske kompresje) en twa omkearbere adiabatyske prosessen (adiabatyske útwreiding en adiabatyske kompresje). Tidens útwreiding en kompresje komt der gjin waarmte yn of út it systeem (Q = 0). Omdat Q = 0 feroaret de entropie tidens it adiabatyske proses = 0.
Tidens isothermyske útwreiding nimt de motor waarmte (Q) fan 2000 J op by in temperatuer (T) fan 500 K. Omdat de motor waarmte opnimt, is Q posityf. De feroaring fan masine-entropie tidens isothermyske útwreiding is:
Tidens isothermyske kompresje lit de motor waarmte (Q) frij oant 1400 J by in temperatuer fan (T) 350 K. Omdat de motor waarmte frijlit, is Q negatyf. De feroaring fan masine-entropie tidens isothermyske persen is:
Totale entropieferoaring = 4 J / K – 4 J / K = 0
Foarbyld 3:
De motor nimt 600 J waarmte op by in temperatuer fan 300 °C, en jout waarmte ôf by in temperatuer fan 100 °C. Berekent de waarmte dy't frijkomt en feroaret de totale entropie foar ien syklus.
oplossings
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
Tidens ien syklus ûndergiet de Carnot-motor twa omkearbere isothermyske prosessen (isothermyske útwreiding + isothermyske kompresje) en twa omkearbere adiabatyske prosessen (adiabatyske kompresje en adiabatyske útwreiding). Tidens adiabatyske útwreiding en kompresje komt der gjin waarmte it systeem yn of út (Q = 0). Omdat Q = 0 is, feroaret de entropie tidens it adiabatyske proses = 0.
Tidens isothermyske útwreiding nimt de motor waarmte (Q) fan 600 J op by in temperatuer fan (T) 300 K. Omdat de motor waarmte opnimt, is Q posityf. De feroaring fan masine-entropie tidens isothermyske útwreiding is:
Tidens isothermyske kompresje lit de motor waarmte (Q) 200 J frij by in temperatuer (T) 100 K. Omdat de motor waarmte frijlit, is Q negatyf. De feroaring fan masine-entropie tidens isothermyske kompresje is:
Totale entropieferoaring = 2 J / K – 2 J / K = 0
Basearre op foarbyld nûmer 2 en foarbyld nûmer 3, is de totale entropieferoaring foar it omkearbere proses = 0. Yn it omkearbere proses is de totale entropie altyd konstant.
Foarbyld 4:
Iis fan 2 kg by 0 °C nimt waarmte op, sadat it smelt. Berekenje de feroaring yn iisentropie. (De waarmte fan smelten foar wetter = 3.34 x 10 5 J / kg)
oplossings
Iismassa = 2 kg
Iistemperatuer = 0 ° C + 273 = 273 K
De waarmte fan fusje foar wetter = 3.34 x 10⁻⁶ J / kg
De waarmte dy't nedich is om 2 kg iis yn wetter te smelten:
Q = ml
Q = (2 kg)(3.34 x 10^ 5 J/kg)
Q = 6.68 x 10⁻⁶ J
Q = 668 x 10³ J
Tidens it smeltproses (iis nei wetter) is de temperatuer konstant. Omdat de temperatuer konstant is, is de feroaring fan iisentropie:
Foarbyld 5:
Wetter fan 26 °C wurdt mingd mei wetter fan 22 °C. De wettermassa is 2 kg. Berekenje de feroaring yn wetterentropie. Hjit wetter en kâld wetter wurde mingd yn in goed isolearre, sletten kontener. Waarmteferfier is in ûnomkearber proses.
oplossings
Spesifike waarmte fan wetter (c) = 4180 J/Kg C o
Wettermassa = 2 kg
De wettermassa is itselde, dus de eintemperatuer = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C).
De hoemannichte waarmte dy't frijkomt troch hjit wetter as de temperatuer sakket fan 26 °C - 24 °C is:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (2 ° C) = 16720 J
De hoemannichte waarmte dy't troch kâld wetter opnommen wurdt as de temperatuer fan 22 ° C - 24 ° C oprint is:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (2 ° C) = 16720 J
Totale entropieferoaring = feroaring yn hjit wetter entropie + feroaring yn kâld wetter entropie
ΔS = ΔS hyt wetter + ΔS kâld wetter
ΔS = Q/T + Q/T
Trochsneedtemperatuer fan waarm wetter = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Trochsneedtemperatuer fan kâld wetter = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Hyt wetter jout waarmte frij, dus Q is negatyf. Kâld wetter nimt waarmte op, dus Q is posityf.
ΔS = ΔS hyt wetter + ΔS kâld wetter
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Totale entropie tanommen mei 0.379 J/K
Hoewol't de partielle entropie fan it systeem ôfnimt (-56.107 J/K), nimt de partielle entropie fan it systeem yn gruttere hoemannichten ta (+ 56.486 J/K), sadat de totale entropie altyd ferhege wurdt (+ 0.379 J/K).
De tanimming fan totale entropie yn it ûnomkearbere proses is net allinich fan tapassing op waarmteferfier tusken hjitte en kâlde wettermingsels dy't hjirboppe analysearre binne, mar jildt ek foar alle gefallen dy't troch wittenskippers ûndersocht binne. Totale fêste entropie as it proses omkearber plakfynt. As it proses ûnomkearber plakfynt, nimt de totale entropie altyd ta.
Alle natuerlike prosessen yn ús deistich libben binne ûnomkearber, sadat de totale entropie tanimme moat. Dit feit wurdt gearfette yn 'e folgjende sin:
Yn in ûnomkearber proses groeit de totale entropie fan it systeem en de omjouwing altyd.
Dizze útspraak is in algemiene útspraak fan 'e twadde wet fan 'e termodynamika. De twadde wet fan 'e termodynamika is oars as oare natuerkundige wetten. Gewoanlik wurde de wetten fan 'e natuerkunde útdrukt oan 'e hân fan fergelikingen (de wet fan Newton) of yn 'e foarm fan 'e wet fan 'e ivichheid (de wet fan behâld fan enerzjy).
