6 Ienfâldige masine (helle flakhendel) - Problemen en oplossingen
1.
Hokker hellend flak hat itselde meganyske foardiel
A. (1) en (2)
B. (1) en (3)
C. (2) en (3)
D. (2) en (4)
Oplossing
It hellende flak is ien fan 'e ienfâldige masines. Ienfâldige masines binne ark dy't minsken helpe in wurk te dwaan. It hellende flak wurdt brûkt om it makliker te meitsjen foar minsken om in objekt nei in bepaalde hichte te tillen.
It meganyske foardiel fan it hellende flak is de fergeliking fan 'e lingte fan' e helling mei de hichte fan 'e helling.
It meganyske foardiel fan it hellende flak 1 = 50 sm / 30 sm = 5/3
It meganyske foardiel fan it hellende flak 2 = 5 sm / 4 sm = 5/4
It meganyske foardiel fan it hellende flak 3 = 50 sm / 40 sm = 5/4
It meganyske foardiel fan it hellende flak 4 = 5 sm / 3 sm = 5/3
[irp]
2.
Ôfstân AB = BC = CD = DE, bepale de ynfierkrêft dy't jûn wurde moat op punt E om in lykwichtige hefboom te krijen.
Bekend:
AB = BC = CD = DE = l
Ofstân tusken útfierkrêft en draaipunt ( a ) = l
Ofstân tusken ynfierkrêft en draaipunt ( b ) = 3l
Utfierkrêft (w) = 900 Newton
Socht: Macht (F)
Oplossing:
It meganyske foardiel:
MA = b / a = 3l/l = 3
Grutte fan krêft:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 Newton / 3
F = 300 Newton
[irp]
3.
Om de hendel yn lykwicht te bringen, bepale dan de grutte fan syn ynfierkrêft.
Oplossing
Bepale de ôfstân tusken de ynfierkrêft en it draaipunt ( b )
Bekend:
Ofstân tusken útfierkrêft en draaipunt ( a ) = 25 sm
Utfierkrêft (w) = 480 Newton
Ynfierkrêft (F) = 160 N
Winske: De ôfstân tusken ynfierkrêft en draaipunt (b)
Oplossing:
It meganyske foardiel:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
De ôfstân tusken ynfierkrêft en draaipunt (b)
MA = b / a
3 = b / 25 sm
b = (3)(25 sm)
b = 75 sm
Bepale de grutte fan 'e krêft (F)
Bekend:
Ofstân tusken útfierkrêft en draaipunt ( a ) = 25 sm – 10 sm = 15 sm
Gewicht fan it objekt (w) = 480 Newton
Ofstân tusken ynfierkrêft en draaipunt ( b ) = 75 sm
Winske: Ynfierkrêft (F)
Oplossing:
Mechanysk foardiel:
MA = b / a
MA = 75 sm / 15 sm
MA = 5
Grutte fan krêft (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 Newton / 5
F = 96 Newton
Om de hendel yn in lykwichtige posysje te hâlden, wurdt de ynfierkrêft fermindere mei 64 Newton (160 N – 96 N).
4. De ferhâlding fan 'e lingten fan a en b yn 'e ûndersteande figuer is a: b = 1: 2.2. De minimale wearde fan krêft F om it objekt B mei in gewicht fan 330 Newton op te tillen is…. Newton
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Bekend:
Ofstân tusken útfierkrêft en draaipunt ( a ) = 1
Ofstân tusken ynfierkrêft en draaipunt (b) = 2.2
Gewicht (w) = 330 Newton
Winske: Ynfierkrêft (F)
Oplossing:
De meganyske foardielen fan in hendel:
MA = w / F = b / a
MA = meganysk foardiel , w = gewicht, F = ynfierkrêft, b = ôfstân tusken ynfierkrêft en draaipunt, a = ôfstân tusken útfierkrêft en draaipunt
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newton
It goede antwurd is B.
5. In studint triuwt in objekt mei in krêft fan F fan punt A nei punt B, lykas te sjen is yn de ûndersteande figuer. As de wriuwing tusken objekt en boar negearre wurdt, bepale dan it meganyske foardiel.
A. 4
B. 5/3
C. 5/4
D. ¾
Bekend:
Hichte fan it hellende flak (y) = 4 meter – 1 meter = 3 meter
Lingte fan horizontaal flak (x) = 4 meter
Socht: Mechanysk foardiel (MA)
Oplossing:
Berekenje de lingte fan it hellende flak mei de fergeliking fan Pythagoras :
R = √3 2 +4 2 = √9+16 = √25 = 5 meter
De meganyske foardielen fan it hellende flak:
KM = R / j
KM = 5 meter / 3 meter
KM = 5/3
It goede antwurd is B.
6. It meganyske foardiel fan in hendel kin fergrutte wurde troch…
A. Ferkoart it paad fan 'e helling
B. fergrutsje de hoeke fan 'e helling
C. minimalisearje de hoeke fan 'e helling
D. ferminderet de krêft dy't brûkt wurdt om objekten te ferpleatsen
Oplossing:
De fergeliking fan meganysk foardiel fan it hellende flak:
Mechanysk foardiel = lingte fan it hellende flak / hichte fan it hellende flak
– It meganyske foardiel is direkt evenredich mei de lingte fan it hellende flak en dêrom wurdt it meganyske foardiel fergrutte as de lingte fan it hellende flak fergrutte wurdt.
– It meganyske foardiel is omgekeerd evenredich mei de hichte fan it hellende flak, dêrom wurdt it meganyske foardiel minimalisearre as de hichte fan it hellende flak fergrutte wurdt en it meganyske foardiel wurdt fergrutte as de hichte fan it hellende flak fermindere wurdt.
- As de hoeke minimalisearre wurdt, dan wurdt de hichte fan it hellende flak fermindere. It meganyske foardiel wurdt fergrutte as de hichte fan it hellende flak fermindere wurdt. Dêrom, as de hoeke minimalisearre wurdt, dan wurdt it meganyske foardiel fergrutte.
As de hoeke fergrutte wurdt, dan wurdt de hichte fan it hellende flak fergrutte. It meganyske foardiel wurdt minimalisearre as de hichte fan it hellende flak fergrutte wurdt. Dêrom, as de hoeke fergrutte wurdt, dan wurdt it meganyske foardiel minimalisearre.
It goede antwurd is C.
