Skeiningsflak - problemen en oplossingen

Skeiningsflak - problemen en oplossingen

1. Massa fan it blok is 5 kg, fersnelling troch swiertekrêft = 9.8 m/s² ^, tan 37 ^o = 3/4. Wat is de fersnelling fan it blok?

Oplossing

Bekend:

massa (m) = 5 kg

fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

gewicht (w) = mg = (5)(10) = 50 N

x = 3

De hichte fan it hellende flak (y) = 4

De lingte fan it hellende flak oerflak (l) = 5

Winske : fersnelling fan blok (a)?

Oplossing:

It blok wurdt fersneld troch de krêft w _x . It hellende flak is glêd, sadat der gjin wriuwing is.

w _x = w sin θ = (w)(y / z)

wx = ₍ 50)(4/5)

w _x = 40 Newton

Fersnelling fan blok (a)?

ΣF = ma

w _x = ma

40 = (5) in

a = 40/5

in = 8 m/ ^s²

2. In blok dat earst yn rêst is, dan omheech fersneld parallel oan it hellende flak oerflak. De massa fan it blok = 8 kg, de koëffisjint fan statyske wriuwing µs ₌ 0.5 en de hoeke θ = 45 ^° . Wat is de grutte fan 'e krêft F sadat it blok fersneld wurdt?

Bekend:

Koëffisjint fan statyske wriuwing (µs ₎ = 0.5

Hoeke (θ) = 45 ^o

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Blokmassa (m) = 8 kg

Blokgewicht (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newton

Winske: Grutte fan krêft F

Oplossing:

Blok begjint te fersnellen as F ≥ w_x + f_s.

Horizontale komponint fan gewicht :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Fertikale komponint fan gewicht:

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Normale krêft :

N = w _y = 40√2

Krêft fan statyske wriuwing:

f _s = µ _s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Grutte fan krêft F:

F ≥ wx + fs_​​

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

3. Massa fan it blok is 8 kg. De minimale krêft dy't nedich is om it blok fêst te hâlden sadat it net nei ûnderen glydt is ... (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.1)

Bekend:

Massa fan blok (m) = 8 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Blokgewicht (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos₃⁻¹ ^o = 0.8

Koëffisjint fan kinetische wriuwing (µk ₎ = 0.1

Normale krêft (N) = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0.8) = 64 Newton

Winske: Grutte fan krêft F

Oplossing:

It blok glydt net nei ûnderen as F = w _x

Horizontale komponint fan gewicht parallel mei hellend flak oerflak:

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0.6) = 48

f _k = µk _N = (0.1)(64) = 6.4

De minimale krêft F sadat it blok net nei ûnderen glydt:

F + _fk – wx ₌ 0

F = wx _– fk ₌ 48 – 6.4 = 41.6 Newton

4. In blok fan 5 kg wurdt lâns in rûch hellend flak lutsen troch in krêft fan 71 N (g = 10 ms ^-2 , sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8). As de wriuwingskoëffisjint tusken blok en hellend flak 0.4 is, wat is dan de fersnelling fan it blok?

Bekend:

Massa fan objekt (m) = 5 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

gewicht fan blok (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton

Krêft F = 71 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos₃⁻¹ ^o = 0.8

Koëffisjint fan wriuwing = 0.4

Winske : Fersnelling fan it blok (a)

Oplossing:

Horizontale komponint fan gewicht :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0.6) = 30

Fertikale komponint fan gewicht :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Normale krêft:

N = w _y = 40

Krêft fan kinetische wriuwing:

fk ₌ µkN = ( _0.4 )(40) = 16

Netto krêft:

∑F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Fersnelling fan it objekt:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

5. In doaze fan 500 N wurdt troch in hellend flak nei in frachtwein ferhege, lykas te sjen is yn de ûndersteande ôfbylding. As de hichte fan 'e frachtwein 1.5 meter is, bepaal dan de grutte fan 'e krêft om de doaze te ferpleatsen.

Bekend:

gewicht fan doaze (w) = 500 Newton

hichte fan frachtwein (h) = 1.5 meter

lingte fan hellend flak (l) = 3 meter

Winske: Grutte fan krêft om de doaze te ferpleatsen (F)

Oplossing:

Sin θ = opp / hyp = 1.5 meter / 3 meter = 1.5 / 3 = 0.5

Krêft (F) dy't nedich is om de doaze te ferpleatsen, is itselde as de horizontale komponint fan it gewicht dy't parallel is oan it hellende flak (b _x ).

w _x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. Wat is in hellend flak, en hoe makket it wurk makliker?
   • antwurdIn hellend flak is in plat oerflak dat ûnder in hoeke (útsein in rjochte hoeke) nei in horizontaal oerflak stiet. It makket it wurk makliker troch in krêft oer in langere ôfstân út te fieren om in wjerstânskrêft te oerwinnen, wêrtroch't faak de krêft dy't nedich is om in objekt op te tillen of te sakjen ferminderet.
2. Hoe beynfloedet de hellingshoeke de krêft dy't nedich is om in objekt omheech it flak te ferpleatsen?
   • antwurdHoe steiler de hellingshoeke, hoe grutter de krêft dy't nedich is om in objekt it flak omheech te ferpleatsen. As de hoeke ôfnimt, nimt de fereaske krêft ôf, mar wurdt oer in langere ôfstân tapast.
3. Wêrom is it makliker om in swiere doaze in helling op te triuwen as om him rjocht omheech te tillen?
   • antwurdIt optillen fan in doaze oer in helling (in hellend flak) ferdielt it gewicht fan 'e doaze oer in gruttere ôfstân, wêrtroch't de krêft dy't op elk momint nedich is, ferminderet. Om it rjocht omheech te tillen, moat men it folsleine gewicht fan 'e doaze direkt tsjinwurkje, wat in folle gruttere krêft nedich makket.
4. Hoe ferhâldt de lingte fan it hellende flak him ta de krêft dy't nedich is om in objekt omheech te ferpleatsen yn it flak?
   • antwurdHoe langer it hellende flak (foar in fêste hichte), hoe minder krêft nedich is om in objekt omheech te ferpleatsen yn it flak. De krêft moat lykwols oer in langere ôfstân tapast wurde.
5. As wriuwing ynfierd wurdt op it hellende flak, hoe beynfloedet it dan de beweging fan in objekt dêrop?
   • antwurdWriuwing tsjinwurket de beweging fan it objekt. As in objekt omheech skood wurdt oer it hellende flak, wurket de wriuwing nei ûnderen, wêrtroch't de krêft dy't nedich is om it objekt te ferpleatsen tanimt. As in objekt nei ûnderen beweecht oer it flak, fertraget de wriuwing syn delgong.
6. Wêrom brûke arbeiders hellende flakken om swiere items op frachtweinen te laden?
   • antwurdTroch in hellend flak (oprit) te brûken, kinne arbeiders in lytsere krêft oer in langere ôfstân brûke om swiere items te laden, wêrtroch't de taak makliker en minder ynspannend is as it fertikaal optillen fan 'e items.
7. Hoe ferhâldt it gewicht fan in objekt him ta syn oanstriid om in in hellend flak del te gliden?
   • antwurdDe komponint fan it gewicht fan it objekt dy't parallel wurket oan it oerflak fan it hellende flak feroarsaket dat it ferskoot. Hoe swierder it objekt, hoe grutter dizze komponint fan gewicht, en dus hoe grutter de oanstriid fan it objekt om nei ûnderen te ferskootsjen.
8. Hokker rol spilet de normaalkrêft op in hellend flak?
   • antwurdDe normale krêft wurket loodrecht op it oerflak fan it hellende flak. It is ferantwurdlik foar de hoemannichte wriuwingkrêft tusken it objekt en it flak, om't wriuwing meastentiids evenredich is mei de normale krêft.
9. Wêrom kin sân of grit op in hellend flak pleatst wurde by iisomstannichheden?
   • antwurdSân of grint fergruttet de wriuwing tusken it hellende flak en objekten (lykas skuon of bannen) dy't dermei yn kontakt komme. Dizze tafoege wriuwing helpt slipjen te foarkommen by iis of wiete omstannichheden.
10. As in bal in in hellend flak omheech rôle wurdt en dan wer nei ûnderen rôlet, sil er dan syn oarspronklike snelheid berikke as er weromkomt nei syn begjinpunt, sûnder rekken te hâlden mei loftwjerstân en wriuwing?

• antwurdJa, by it ûntbrekken fan loftwjerstân en wriuwing sil de potinsjele enerzjy fan 'e bal op syn heechste punt folslein werom omsette yn kinetyske enerzjy as er sakket, wêrtroch't er syn oarspronklike snelheid berikke kin tsjin 'e tiid dat er weromkomt nei syn begjinpunt fanwegen it behâld fan enerzjy.