Newton syn bewegingswetten - problemen en oplossingen
Newton syn earste bewegingswet
1. As der gjin netto krêft op in objekt wurket, dan:
(1) it objekt wurdt net fersneld
(2) objekt yn rêst
(3) de feroaring fan snelheid fan in objekt = 0
(4) it objekt kin net mei in konstante snelheid reizgje
Hokker útspraak is korrekt?
Oplossing
De juste útspraak:
(1) It objekt wurdt net fersneld
De netto krêft feroarsaket fersnelling fan in objekt. Dus as der gjin netto krêft is, dan wurde objekten net fersneld.
(2) Objekt yn rêst
De earste bewegingswet fan Newton stelt dat as der gjin netto krêft op in objekt wurket, in objekt altyd yn rêst is of it objekt altyd mei in konstante snelheid beweecht.
(3) De feroaring fan snelheid fan in objekt = 0
Feroaring fan snelheid = fersnelling. Gjin feroaring fan snelheid betsjut gjin fersnelling. As der gjin fersnelling is, wurket der gjin netto krêft op in objekt.
2. It gewicht fan in persoan yn in lift yn rêst = 500 N. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s² . As de lift fersnelt, is de spanningskrêft 750 N. Wat is de fersnelling fan 'e lift.
Bekend:
Gewicht fan in persoan (w) = 500 Newton = 500 kg ms –2 (lift yn rêst)
Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 ms –2
Massa fan persoan (m) = 500 / 10 = 50 kg
Spanningskrêft (T) = 750 N (liftfersnelling)
De massa fan 'e lift waard negearre.
Socht: Fersnelling fan liften
Oplossing:
Lift yn rêst, gjin fersnelling (a = 0). De krêft dy't nei boppen wurket hat in plusteken en de krêft dy't nei ûnderen wurket hat in minteken.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Newton
As de lift nei ûnderen fersnelde, dan is de spanningskrêft it lytst as 500 N. Oars, as de lift nei boppen fersnelde, dan is de spanningskrêft grutter as 500 N.
De spanningskrêft = 750 N, om't de lift omheech fersnelt. In krêft dy't omheech wurket, hat in plusteken en in krêft dy't nei ûnderen wurket, hat in minteken.
T – w = ma
750 – 500 = 50 in
250 = 50 in
a = 250/50
in = 5.0 ms –2
3. In persoan fan 60 kg yn in lift fersnelt nei ûnderen mei 3 m/s² . As de fersnelling troch swiertekrêft 10 m/s² is , wat is dan de normale krêft dy't de flier fan 'e lift op 'e persoan útoefenet?
Bekend:
Massa (m) = 60 kg
Fersnelling fan persoan en lift (a) = 3 m/ s²
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
Gewicht (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Gewoan: De normaalkrêft (N)
Oplossing:
Der binne twa krêften dy't wurkje op 'e persoan yn 'e lift, dat binne it gewicht (w) fan 'e persoan en de normaalkrêft (N) dy't troch de flier op 'e persoan útoefene wurdt. Der binne trije fektorhoeveelheden, nammentlik gewicht (w), normaalkrêft (N) en fersnelling fan 'e lift, wêrby't it gewicht nei ûnderen wurket, de normaalkrêft nei boppen wurket, en de fersnelling fan 'e lift nei ûnderen is. Fektorhoeveelheden dy't nei ûnderen wurkje hawwe in plusteken en fektorhoeveelheden dy't nei boppen wurkje hawwe in minteken.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
4. In objekt fan 40 kg yn in lift fersnelt omheech. As de flier fan 'e lift 520 N útoefenet op it objekt en de fersnelling troch swiertekrêft 10 m/s² is . Wat is dan de fersnelling fan 'e lift?
Bekend:
Massa (m) = 40 kg
Normale krêft (N) = 520 N
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
gewicht (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Winske: Fersnelling fan lift
Oplossing:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
in = -120/40
in = -3 m/ s²
De fersnelling fan 'e lift is 3 m/s² . In minteken jout oan dat de lift omheech giet.
5. In objekt fan 60 kg yn in lift fersnelt nei ûnderen mei 3 m/s² . Wat is de krêft dy't útoefene wurdt troch objekten op 'e flier fan' e lift?
Bekend:
Massa (m) = 60 kg
Gewicht (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ) = 600 kg m/s² = 600 Newton
Fersnelling fan lift (a) = 3 m/s² , nei ûnderen
Winske: Krêft útoefene troch in objekt op 'e flier fan 'e lift.
Oplossing:
De lift fersnelt nei ûnderen mei 3 m/s . De krêft dy't nei ûnderen wurket hat in plusteken en de krêft dy't nei boppen wurket hat in minteken.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Krêft útoefene troch it objekt op 'e flier fan' e lift = 420 N.
6. Twa blokken binne ferbûn troch in koard dat oer in katrol rint. Negearje de massa fan it koard en de katrol en alle wriuwing yn 'e katrol. De massa fan blok A is 6 kg en de massa fan blok B is 2 kg. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s² . Wat is de spanningskrêft?
Bekend:
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/ s²
w B = m B g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/ s²
Winske: spanningskrêft (T)?
Oplossing:
w A > w B sadat m A nei ûnderen beweecht , m B nei boppen beweecht.
De twadde wet fan Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) in
40 = (8) in
in = 40 / 8 = 5 m/ s²
Spanningskrêft:
m A beweecht nei ûnderen:
w A – T A = m A a
60 – T A = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T2 = 30 Newton
m B beweecht omheech:
T B – w B = m B a
T B – 20 = (2)(5)
T B – 20 = 10
T B = 10 + 20
T1 = 30 Newton
Spanningskrêft (T) = 30 Newton.
7. Massa fan objekt A = 5 kg, fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 ms -2 . Objekt A beweecht nei ûnderen mei 2.5 ms -2 . Wat is de massa fan B?
Bekend:
Massa A (m A ) = 5 kg
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
Fersnelling fan objekt A (a) = 2.5 m/ s²
Gewicht A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 Newton
Winske: Massa fan objekt B ( mB )
Oplossing:
Blok A beweecht nei ûnderen, sadat it gewicht fan objekt A (wA ) grutter is as it gewicht fan objekt B (wB ).
Tapasse de twadde wet fan Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (mB ) (10) = (5 + mB ) (2.5)
50 – 10 m B = 12.5 + 2.5 m B
50 – 12.5 = 2.5 m B + 10 m B
37.5 = 12.5 m B
m B = 3 kg
8. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s² . Wat is de spanningskrêft?
Bekend:
Massa fan objekt 1 (m1) = 2 kg
Massa fan objekt 2 (m² ) = 2 kg
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
Gewicht 1 (w 1 ) = (m 1 )(g) = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
Gewicht 2 (w 2 ) = (m 2 )(g) = (3 kg)(10 m/s 2 ) = 30 kg m/s 2
Winske: spanningskrêft (T)
Oplossing:
w2 > w1 sadat m2 nei ûnderen beweecht en m1 nei boppen beweecht.
De twadde bewegingswet fan Newton:
Σ F = ma
w² – w¹ = ( m¹ + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) in
10 = (5) in
in = 10 / 5 = 2 m/ s².
Spanningskrêft?
m2 beweecht nei ûnderen
w² – T² = m²a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newton
m 1 beweecht omheech
T1 – w1 = m1a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Spanningskrêft (T) = 24 Newton.
- Fraach: Wêrom beklammet Newton syn earste bewegingswet it belang fan eksterne krêften by it feroarjen fan de bewegingstastân fan in objekt? Antwurd: De earste bewegingswet fan Newton, faak de wet fan traachheid neamd, stelt dat in objekt yn rêst of yn unifoarme beweging yn in rjochte line bliuwt, útsein as der in eksterne krêft op ynwurket. Dizze wet beklammet dat it de eksterne krêften binne, en net ynterne kwaliteiten fan it objekt sels, dy't syn bewegingssteat feroarje kinne.
- Fraach: Hoe ferhâldt de twadde wet fan Newton krêft, massa en fersnelling ta elkoar? Antwurd: De twadde bewegingswet fan Newton stelt dat de krêft dy't op in objekt wurket gelyk is oan de massa fan dat objekt fermannichfâldige mei syn fersnelling (). Dit stelt in direkte evenredichheid fêst tusken krêft en fersnelling en in omkearde evenredichheid tusken massa en fersnelling, jûn in konstante krêft.
- Fraach: Wêrom fiele jo de Ierde net bewege, ek al is er konstant yn beweging? Antwurd: Dit is in yllustraasje fan Newton syn earste wet. Wy, tegearre mei de Ierde en alles dêrop, bewege unifoarm tegearre. Sûnder in eksterne krêft om dizze bewegingssteat te feroarjen, is der gjin gefoel fan fersnelling of feroaring, wêrtroch't it liket as steane wy stil.
- Fraach: Hoe ferklearret de tredde wet fan Newton de aksje fan in raket yn 'e romte? Antwurd: De tredde wet fan Newton stelt dat foar elke aksje in gelikense en tsjinoerstelde reaksje is. In raket yn 'e romte driuwt himsels troch útlaatgassen nei efteren te stjoeren. De aksje is it gas dat nei efteren beweecht, en de reaksje is de raket dy't foarút beweecht.
- Fraach: Wêrom ride jo foarút yn in auto as er ynienen stilstiet? Antwurd: Neffens de earste wet fan Newton giet dyn lichem troch mei syn bewegingssteat (foarút) as de auto stilstiet. Behalven as der in krêft (lykas in feilichheidsriem) op dy ynwurket, silst troch traachheid fierder foarút gean.
- Fraach: As in fear en in hammer yn in fakuüm falle litte wurde, wat kinne de wetten fan Newton dan foarsizze oer harren beweging? Antwurd: Yn in fakuüm is der gjin loftwjerstân. Neffens de earste en twadde wetten fan Newton moatte sawol de fear as de hammer mei deselde snelheid falle en tagelyk de grûn reitsje, om't de ienige krêft dy't op har ynwurket swiertekrêft is.
- Fraach: Hoe ferminderet in airbag de kâns op ferwûnings by in auto-ûngelok? Antwurd: De earste wet fan Newton jout oan dat in objekt yn beweging bliuwt. By in botsing giet de foarútgong fan in persoan troch. De airbag soarget foar in kessen oerflak dat de tiid fan fertraging fergruttet, wêrtroch't de krêft dy't de persoan ûnderfynt ferminderet neffens .
- Fraach: Wêrom is it makliker om in lege winkelkarre te triuwen as in folladen? Antwurd: De twadde wet fan Newton () suggerearret dat foar deselde hoemannichte krêft dy't tapast wurdt, in objekt mei minder massa (lege karre) in gruttere fersnelling sil hawwe as in objekt mei mear massa (folle karre).
- Fraach: Wêrom triuwt in swimmer wetter nei achteren om foarút te gean? Antwurd: Dit is in demonstraasje fan Newton syn tredde wet. As de swimmer wetter nei achteren drukt (aksje), is der in gelikense en tsjinoerstelde reaksje dy't de swimmer nei foaren driuwt.
- Fraach: Hoe ferhâldt wriuwing him ta de earste wet fan Newton? Antwurd: Wriuwing is in eksterne krêft dy't op objekten ynwurkje kin om se te fertragen of har beweging te stopjen. Sûnder wriuwing (of hokker oare eksterne krêft dan ek) soe in objekt syn bewegingsstatus ûnbepaald trochgean, lykas oanjûn troch de earste wet fan Newton.
