Moment fan krêft - problemen en oplossingen
1. As F R de netto krêft is fan F1 , F2 en F3 , wat is dan de grutte fan krêft F2 en x?
Bekend:
Netto krêft (FR) = 40 N
Krêft 1 (F1 ) = 10 N
Krêft (F3 ) = 20 N
Winske: De grutte fan krêft F2 en ôfstân fan x
Oplossing:
Fyn de grutte fan krêft F2 :
Krêft wiist nei boppen, mei in negatyf teken, en krêft wiist nei ûnderen, mei in negatyf teken.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Newton.
It plusteken jout oan dat de rjochting fan 'e krêft nei boppen is.
Fyn x.
Kies A as de rotaasje-as.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
It koppel 1 draait de balk tsjin de klok yn, sadat wy in posityf teken tawize oan it koppel 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
It koppel 1 draait de balk tsjin de klok yn, sadat wy in posityf teken tawize oan it koppel 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
It koppel 2 draait de balk mei de klok mei, dus wy jouwe in negatyf teken oan it koppel 2.
It netto krêftmomint :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. De krêften F1 , F2 , F3 , en F4 wurkje yn op 'e stêf fan ABCD lykas te sjen is yn 'e ôfbylding. As de massa fan 'e stêf negearre wurdt, wat is dan de grutte fan it krêftmomint om punt A?
De rotaasje-as = punt A.
Bekend:
Kracht F1 = 10 N, de hefboomarm l1 = 0 
Krêft F2 = 4 N, de hefboomarm l2 = 2 meter
Krêft F3 = 5 N, de hefboomarm l3 = 3 meter
Krêft F4 = 10 N, de hefboomarm l4 = 6 meter
Winske: it krêftmomint om punt A
Oplossing:
Krachtmomint 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Krachtmomint 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Krachtmomint 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Krachtmomint 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
As de koppel tsjin de klok yn draait, dan jouwe wy in posityf teken.
As de koppel mei de klok mei draait, dan jouwe wy in negatyf teken.
It resultaat fan it krêftmomint:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
It minteken jout oan dat it krêftmomint mei de klok mei draait.
3. Trije krêften wurkje op in stêf, F A = F C = 10 N en F B = 20 N, lykas te sjen is yn de ûndersteande figuer. As de ôfstân fan AB = BC = 20 sm, wat is dan it krêftmomint om punt C?
Bekend:
De rotaasje-as by punt C.
Ofstân tusken F A en de rotaasjeas (r AC ) = 40 sm = 0,4 meter
Ofstân tusken FB en de rotaasjeas (rBC ) = 20 sm = 0.2 meter
Ofstân tusken F C en de rotaasje-as (r CC ) = 0 sm
F A = 10 Newton
FB = 20 Newton
FC = 10 Newton
Winske: De resultante fan it krêftmomint om punt C.
Oplossing:
Krachtmomint A:
Στ A = (FA ) (r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
It minteken jout oan dat it krêftmomint mei de klok mei draait.
Krêftmomint B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
It plusteken jout oan dat it krêftmomint de stêf tsjin de klok yn draait.
Krachtmomint C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
It resultaat fan it krêftmomint:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. De lingte fan in stêf is 50 sm. Trije krêften wurkje op 'e stêf, lykas te sjen is yn 'e ûndersteande figuer. As de rotaasje-as punt C is, wat is dan it netto fan it krêftmomint?
Bekend:
De rotaasje-as by punt C.
Ofstân tusken F1 en de rotaasjeas is (r1 ) = 30 sm = 0,3 meter
Ofstân tusken F2 en de rotaasjeas (r2 ) = 10 sm = 0,1 meter
Ofstân tusken F3 en de rotaasjeas (r3 ) = 20 sm = 0,2 meter
F1 = 10 Newton
F2 = 10 Newton
F3 = 10 Newton
Winske: Resultaat fan it krêftmomint om punt C.
Oplossing:
Krêftmomint 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
It minteken jout oan dat it krêftmomint mei de klok mei draait.
Krêftmomint 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
It plusteken jout oan dat it krêftmomint de stêf tsjin de klok yn draait.
Krêftmomint 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
It minteken jout oan dat it krêftmomint mei de klok mei draait.
It resultaat fan it krêftmomint:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
It minteken jout oan dat de resultante fan it krêftmomint de stêf mei de klok mei draait.
5. Trije krêften F1 , F2 , en F3 wurkje op in stêf lykas te sjen is yn de ûndersteande ôfbylding. De lingte fan de stêf is 4 meter. Wat is it krêftmomint om punt C?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)
Bekend:
De rotaasje-as by punt C. 
Krêft 1 (F1 ) = 5 Newton
De ôfstân tusken de aksjeline fan F1 en de rotaasjeas (r1 ) = 2 meter
Krêft 2 (F2 ) = 0.4 Newton
De ôfstân tusken de aksjeline fan F2 en de rotaasjeas (r2 ) = 1 meter
Krêft 3 (F3 ) = 4.8 Newton
De ôfstân tusken de aksjeline fan F3 en de rotaasjeas (r3 ) = 2 meter
Winske: It krêftmomint om punt C.
Oplossing:
Krêftmomint 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
It plusteken jout oan dat it krêftmomint de stêf tsjin de klok yn draait.
Krêftmomint 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
It minteken jout oan dat it krêftmomint mei de klok mei draait.
Krêftmomint 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
It minteken jout oan dat it krêftmomint mei de klok mei draait.
It resultaat fan it krêftmomint:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
It plusteken jout oan dat it krêftmomint de stêf tsjin de klok yn draait.
6. Wat is de resultante fan it krêftmomint om de rotaasje-as op punt O troch krêften dy't op 'e stang wurkje, lykas te sjen is yn 'e ûndersteande ôfbylding?
Bekend:
De rotaasje-as by punt O. 
Krêft 1 (F1 ) = 6 Newton
De ôfstân tusken de aksjeline fan F1 en de rotaasjeas (r1 ) = 1 meter
Krêft 2 (F2 ) = 6 Newton
De ôfstân tusken de aksjeline fan F2 en de rotaasjeas (r2 ) = 2 meter
Krêft 3 (F3 ) = 4 Newton
De ôfstân tusken de aksjeline fan F3 en de rotaasjeas (r3 ) = 2 meter
Winske: De resultante fan it krêftmomint om punt C
Oplossing:
Krêftmomint 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
It plusteken jout oan dat it krêftmomint de stêf tsjin de klok yn draait.
Krêftmomint 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
It plusteken jout oan dat it krêftmomint de stêf tsjin de klok yn draait.
Krêftmomint 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
It minteken jout oan dat it krêftmomint mei de klok mei draait.
It resultaat fan it krêftmomint:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
It plusteken jout oan dat it krêftmomint de stêf tsjin de klok yn draait.
