Kinetyske teory fan gassen en de earste wet fan termodynamika - problemen en oplossingen
1. Ideale gassen binne yn in kontener mei in folume fan 4 liter en de druk is 3 atm (1 atm = 10 5 Nm⁻² ) . De ideale gassen wurde ferwaarme by in konstante druk fan 27 ° C oant 87 ° C. De waarmtekapasiteit fan it gas is 9 JK⁻¹ . Wat is it einfolume fan gassen en de feroaring fan ynterne enerzjy fan gassen?
Oplossing
Isobarysk proses (konstante druk)
Bekend:
It earste folume fan gas (V1 ) = 4 liter
De begjintemperatuer fan gas (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
De eintemperatuer fan gas (T2 ) = 87 ° C + 273 = 360 K
De druk fan gas (P) = 3 atm = 3 x 10 5 Nm -2
De waarmtekapasiteit fan gas (C) = 9 JK -1
Winske: It definitive folume fan gas (V² ) en de feroaring fan ynterne enerzjy fan gas (ΔU)
Oplossing:
Bepale it definitive folume mei de fergeliking fan 'e wet fan Charles (isobarysk proses of konstante druk):
De feroaring yn folume:
1 liter = 0.001 m³
Begjinfolume (V1 ) = 4 (0.001 m3 ) = 0.004 m3
Einfolume (V² ) = 4.8 (0.001 m³ ) = 0.0048 m³
De feroaring yn folume (ΔV) = V2 – V1 = 0.0048 m3 – 0.004 m3 = 0.008 m3.
De feroaring yn temperatuer:
De feroaring yn temperatuer (ΔT) = T2 – T1 = 360 K – 300 K = 60 K
Bepale de feroaring fan 'e ynterne enerzjy (ΔU) fan it ideale gas mei de fergeliking fan 'e earste wet fan 'e termodynamika.
ΔU = Q – W
ΔU = de feroaring fan 'e ynterne enerzjy, Q = waarmte, W = arbeid
Bepale wurk (W) by konstante druk:
W = P ΔV = (3 x 10 5 )(0.0008) = (3 x 10 1 )(8) = (30)(8) = 240 Joule
Bepale waarmte (Q) mei de fergeliking fan 'e waarmtekapasiteit (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 Joule
Bepale de feroaring fan 'e ynterne enerzjy:
ΔU = Q – W = 540 Joule – 240 Joule = 300 Joule.
2. 6 liter ideale gassen by 2 atm sitte yn in kontener (1 atm = 10 5 Nm⁻² ) . It gas wurdt ferwaarme fan 27 ° C nei 77 ° C by in konstante druk. As de waarmtekapasiteit fan gas 5 JK⁻¹ is , wat is dan it einfolume en de feroaring fan ynterne enerzjy fan it gas?
Oplossing:
Isobarysk proses (konstante druk)
Bekend:
It begjinfolume fan 'e ideale gassen (V1 ) = 6 liter
De begjintemperatuer fan 'e ideale gassen (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
De eintemperatuer fan 'e ideale gassen (T2 ) = 77 ° C + 273 = 350 K
De druk fan 'e ideale gassen (P) = 2 atm = 2 x 10 5 Nm -2
De waarmtekapasiteit fan gassen (C) = 5 JK -1
Winske: It einfolume fan it gas (V² ) en de feroaring fan ynterne enerzjy fan it gas (ΔU)
Oplossing:
Bepale it definitive folume fan gas mei de fergeliking fan 'e wet fan Charles (isobarysk proses of konstante druk):
De feroaring yn folume:
1 liter = 0.001 m³
It begjinfolume (V1 ) = 6 (0.001 m3 ) = 0.006 m3
It einfolume (V2 ) = 7 (0.001 m3 ) = 0.007 m3
De feroaring yn folume (ΔV) = V2 – V1 = 0.007 m3 – 0.006 m3 = 0.001 m3
De feroaring yn temperatuer:
De feroaring yn temperatuer (ΔT) = T2 – T1 = 350 K – 300 K = 50 K
Bepale de feroaring fan 'e ynterne enerzjy (ΔU) fan 'e ideale gassen mei help fan 'e fergeliking fan 'e earste wet fan 'e termodynamika.
ΔU = Q – W
ΔU = de feroaring yn 'e ynterne enerzjy, Q = waarmte, W = arbeid
Bepale wurk (W) by konstante druk:
W = P ΔV = (2 x 10 5 )(0.001) = (2 x 10 2 )(1) = (200)(1) = 200 Joule
Bepale waarmte (Q) mei de fergeliking fan 'e waarmtekapasiteit (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 Joule
Bepale de feroaring yn 'e ynterne enerzjy:
ΔU = Q – W = 250 Joule – 200 Joule = 50 Joule.
- Wat binne de wichtichste oannames fan 'e kinetyske teory fan gassen?
- Antwurd: De kinetische teory fan gassen giet derfan út dat: (a) Gassen besteane út in grut oantal lytse dieltsjes dy't yn konstante willekeurige beweging binne; (b) Dizze dieltsjes fier útinoar lizze relatyf oan har grutte; (c) Botsingen tusken gasdieltsjes, of tusken in dieltsje en de muorren fan syn kontener, elastysk binne (d.w.s. der giet gjin kinetische enerzjy ferlern); (d) der gjin yntermolekulêre krêften binne tusken gasdieltsjes; en (e) de gemiddelde kinetische enerzjy fan 'e gasdieltsjes direkt evenredich is mei de absolute temperatuer fan it gas.
- Hoe is de gemiddelde kinetyske enerzjy fan gasmolekulen relatearre oan de temperatuer fan it gas?
- Antwurd: De gemiddelde kinetische enerzjy fan gasmolekulen is direkt evenredich mei de absolute temperatuer (yn Kelvin) fan it gas. As de temperatuer tanimt, nimt de gemiddelde kinetische enerzjy fan 'e molekulen ek ta.
- Wat is de betsjutting fan it absolute nulpunt yn termen fan molekulêre beweging?
- Antwurd: Absolút nulpunt (0 Kelvin) is teoretysk de temperatuer wêrby't alle molekulêre beweging ophâldt. It fertsjintwurdiget de leechst mooglike temperatuer wêrby't neat kâlder wêze kin en gjin waarmte-enerzjy yn in stof oerbliuwt.
- Wat is de earste wet fan termodynamika yn termen fan ynterne enerzjy, waarmte en arbeid?
- Antwurd: De earste wet fan 'e termodynamika stelt dat de feroaring yn 'e ynterne enerzjy fan in systeem gelyk is oan de waarmte dy't tafoege wurdt oan it systeem minus it wurk dat it systeem oan syn omjouwing dien hat: ΔU = Q – W.
- Wat bart der yn in isochorysk proses mei it wurk dat troch of oan it systeem dien wurdt?
- Antwurd: Yn in isochorysk proses bliuwt it folume konstant. Dêrom wurdt der gjin wurk dien troch of oan it systeem, om't wurk yn sokke gefallen jûn wurdt troch it druk-folumewurk, dat nul wêze soe as it folume net feroaret.
- Wat betsjut it as wy sizze dat in gas "ideaal" is?
- Antwurd: In "ideaal" gas is ien dat de ideale gaswet (PV = nRT) folget ûnder alle temperatuer- en drukomstannichheden. It betsjut ek dat it gas de postulaten fan 'e kinetyske teory perfekt folget, sûnder yntermolekulêre krêften en perfekt elastyske botsingen.
- Hoe ferskille echte gassen fan it gedrach fan ideale gassen?
- Antwurd: Echte gassen wykje ôf fan ideaal gedrach by hege druk en lege temperatueren. Dit komt troch de oanwêzigens fan yntermolekulêre krêften en de eindige grutte fan gasmolekulen. De ôfwikingen wurde beskreaun troch de van der Waals-fergeliking en oare ferlykbere fergelikingen.
-
Wêrom kin de earste wet fan 'e termodynamika beskôge wurde as in behâldswet?
- Antwurd: De earste wet fan 'e termodynamika kin beskôge wurde as in wet fan behâld, om't dy stelt dat enerzjy net oanmakke of ferneatige wurde kin, allinich oerdroegen of omset wurde kin fan de iene foarm nei de oare. Dit spegelt it prinsipe fan behâld fan enerzjy.
