30 Isobare termodynamyske prosessen - problemen en oplossingen
1. It PV-diagram hjirûnder lit sjen dat in ideaal gas in isobarysk proses ûndergiet . Bereken it wurk dat it gas docht yn proses AB.
Bekend:
Druk (P) = 5 x 10⁻⁶ N / m²
Begjinfolume (V1 ) = 2 m3
Einfolume (V² ) = 6 m³
Socht: Wurk (W)
Oplossing:
W = P ( V2 – V1 )
W = (5 x 10 5 )(6 – 2) = (5 x 10 5 ) (4)
W = 20 x 10 5 = 2 x 10 6 Joule
2. Wat is it ferskil tusken it wurk dat it gas docht yn proses AB en proses CD…
Bekend:
Isobare proses AB :
Druk (P) = 6 atm = 6 x 10⁻⁶ N / m²
Begjinfolume (V1 ) = 1 liter = 1 dm3 = 1 x 10-3 m3
Einfolume (V² ) = 3 liter = 3 dm³ = 3 x 10⁻³ m³
Isobarysk proses CD :
Druk (P) = 4 atm = 4 x 10⁻⁶ N / m²
Begjinfolume (V1 ) = 2 liter = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
Einfolume (V² ) = 5 liter = 5 dm³ = 3 x 10⁻³ m³
Winsk : Ferskil yn it wurk wurdt dien troch it gas yn proses AB en CD.
Oplossing:
It wurk wurdt dien troch it gas yn proses AB:
W = P ( V2 – V1 )
W = (6 x 10⁻¹ ) (5 x 10⁻¹ – 1 x 10⁻¹ )
W = (6 x 10⁻⁶ ) (2 x 10⁻⁶ )
W = 12 x 10² = 1200 Joule
Wurk wurdt dien troch it gas yn proses CD:
W = P ( V2 – V1 )
W = (4 x 10⁻¹ ) (5 x 10⁻¹ – 2 x 10⁻¹ )
W = (4 x 10⁻⁶ ) (3 x 10⁻⁶ )
W = 12 x 10² = 1200 Joule
Ferskil yn it wurk wurdt dien troch it gas yn proses AB en CD = 1200 – 1200 = 0.
3. Arbeid wurdt dien troch it gas yn proses ABC is….
Bekend:
Druk 1 (P1 ) = 6 x 105 Pa = 6 x 105 N / m2
Druk 2 (P 2 ) = 3 x 10 5 Pa = 3 x 10 5 N/m 2
Folume 1 (V1 ) = 2 sm³ = 2 x 10⁻⁶ m³
Folume 2 (V2 ) = 6 sm³ = 6 x 10⁻⁶ m³
Socht : Wurk wurdt dien yn proses ABC.
Oplossing:
Yn proses AB wurdt it folume konstant hâlden, sadat der gjin arbeid troch it gas ferricht wurdt.
Wurk waard dien troch it gas yn it proses f.Kr.
W = P2 ( V2 – V1 )
W = (3 x 10⁻⁴ ) (6 x 10⁻⁴ – 2 x 10⁻⁴ )
W = (3 x 10⁻⁶ ) (4 x 10⁻⁶ )
W = 12 x 10 -1
W = 1.2 Joule
Arbeid wurdt dien yn it proses ABC = arbeid wurdt dien yn it proses AB = 1.2 Joule.
4. Bepale de feroaring yn ynterne enerzjy foar 2 mol fan in ideaal gas dat in isobare útwreiding ûndergiet by 300 K, wêrby't ΔV = 1 m3.
Oplossing: (ΔU = nC_vΔT), mei gebrûk fan (C_v = \frac{R}{γ-1}) (foar monatomysk ideaal gas, (γ = \frac{5}{3})) en (ΔT = \frac{PΔV}{nR), (ΔU = \frac{2\cdot 300 Δ1}{Δ5}{3}-1} \approx 1800 J).
5. Bereken de waarmte-oerdracht yn in isobarysk proses wêrby't 1 mol fan in diatomysk ideaal gas útwreidet, \(C_p = \frac{7}{2}R\), en \(ΔT = 50\ \text{K}\).
Oplossing: (Q = nC_pΔT = 7/2 ≤ 50 R = 1750 J) (mei help fan (R = 8.314 J/(mol·K)).
6. Fyn it wurk dat dien wurdt troch in systeem dat in isobare útwreiding ûndergiet, \(P = 3\ \text{atm}\), \(\Delta V = 4\ \text{L}\).
Oplossing: (W = PΔV = 3 × 4 = 12 L·atm).
7. Bepale de feroaring yn entropie foar in isobarysk proses wêrby't 2 mol fan in ideaal gas de temperatuer mei 20 K feroaret. Brûk \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Oplossing: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 2 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \ln\frac{T_1+20}{T_1})
8. Bereken de waarmte-oerdracht foar in isobare kompresje fan in monatomysk ideaal gas, \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\DeltaT = -10\ \text{K}\).
Oplossing: (Q = nC_pΔT = 5/2 (-10) R sawat -415 J).
9. Fyn it wurk dat dien wurdt oan it systeem yn in isobarysk proses mei \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = -3\ \text{m}^3\).
Oplossing: \(W = P\DeltaV = 5 \times (-3) = -15\ \text{bar m}^3\).
10. Bepale de feroaring yn ynterne enerzjy foar in isobarysk proses wêrby't \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_v = 3R\), \(ΔT = 25\ \text{K}\).
Oplossing: (ΔU = nC_vΔT = 3 ≥ 3R ≥ 25 (approx 1883 J).
11. Bereken de entropieferoaring yn in isobarysk proses foar in diatomysk ideaal gas, \(n = 1\ \text{mol}\), \(\DeltaT = 40\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
Oplossing: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{340}{300}\).
12. Fyn de waarmte-oerdracht yn in isobare útwreiding, \(P = 2\ \text{atm}\), \(\Delta V = 3\ \text{L}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\).
Oplossing: (Q = PΔV + nC_pΔT = 2 × 3 + 7/2 RΔT).
13. Bepale it wurk dat dien wurdt yn in isobarysk proses foar \(P = 4\ \text{bar}\), \(\Delta V = 5\ \text{m}^3\).
Oplossing: \(W = P\DeltaV = 4 \times 5 = 20\ \text{bar m}^3\).
14. Bereken de ynterne enerzjyferoaring foar in isobare kompresje, \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\DeltaT = -30\ \text{K}\).
Oplossing: (ΔU = nC_vΔT = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot (-30) \approx -753 \text{J}).
15. Fyn de entropieferoaring yn in isobarysk proses, \(n = 1.5 \mol\), \(ΔT = 60 \K\), \(T_1 = 400 \K\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Oplossing: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{460}{400}\).
16. Bepale de waarmte-oerdracht foar in isobare útwreiding, \(P = 3\ \text{bar}\), \(\Delta V = 2\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(n = 2\ \text{mol}\).
Oplossing: (Q = PΔV + nC_pΔT = 3 × 2 + 2 (5/2 RΔT).
17. Bereken it wurk dat dien wurdt op 3 mol fan in gas dat in isobare kompresje ûndergiet, \(P = 5\ \text{atm}\), \(\Delta V = -4\ \text{L}\).
Oplossing: \(W = P\Delta V = 5 \times (-4) = -20 \ \text{L·atm}\).
18. Bepale de ynterne enerzjyferoaring foar \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(ΔT = 15\ \text{K}\) yn in isobar proses.
Oplossing: (ΔU = nC_vΔT = 4 \cdot \frac{7}{2}R \cdot 15 \approx 3157 \text{J}).
19. Fyn de waarmte-oerdracht yn in isobarysk proses, \(P = 4\ \text{atm}\), \(\Delta V = 5\ \text{L}\), \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Oplossing: (Q = PΔV + nC_pΔT = 4 × 5 + 2 (5/2 RΔT).
20. Bepale it wurk dat dien wurdt yn in isobare kompresje, \(P = 7\ \text{bar}\), \(\Delta V = -2\ \text{m}^3\).
Oplossing: \(W = P\DeltaV = 7 \times (-2) = -14\ \text{bar m}^3\).
21. Bereken de ynterne enerzjyferoaring foar 3 mol fan in ideaal gas dat in isobarysk proses ûndergiet, \(C_v = \frac{5}{2}R\), \(\DeltaT = 20\ \text{K}\).
Oplossing: (ΔU = nC_vΔT = 3 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 20 \approx 1256 \text{J}).
22. Fyn de entropieferoaring foar in isobare útwreiding, \(n = 1\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\), \(\DeltaT = 30\ \text{K}\), \(T_1 = 250\ \text{K}\).
Oplossing: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{280}{250}\).
23. Bepale de waarmte-oerdracht yn in isobarysk proses, \(P = 6\ \text{bar}\), \(\Delta V = 4\ \text{m}^3\), \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{3}{2}R\).
Oplossing: (Q = PΔV + nC_pΔT = 6 × 4 + 3 (3/2 RΔT).
24. Bereken it wurk dat it systeem docht yn in isobare útwreiding mei \(P = 8\ \text{bar}\), \(\Delta V = 3\ \text{m}^3\).
Oplossing: \(W = P\DeltaV = 8 \times 3 = 24\ \text{bar m}^3\).
25. Bepale de ynterne enerzjyferoaring foar in isobarysk proses wêrby't \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(ΔT = -10\ \text{K}\).
Oplossing: (ΔU = nC_vΔT = 2 \cdot \frac{7}{2}R \cdot (-10) \approx -878 \text{J}).
26. Fyn de entropieferoaring foar in diatomysk ideaal gas yn in isobare kompresje, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(T_1 = 350\ \text{K}\), \(\DeltaT = -40\ \text{K}\).
Oplossing: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{7}{2}R\ln\frac{310}{350}\).
27. Bepale de waarmte-oerdracht foar 2 mol fan in gas dat in isobare útwreiding ûndergiet, \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = 6\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Oplossing: (Q = PΔV + nC_pΔT = 5 × 6 + 2 (5/2 RΔT).
28. Bereken it wurk dat dien wurdt oan it systeem yn in isobare kompresje mei \(P = 9\ \text{atm}\), \(\Delta V = -3\ \text{L}\).
Oplossing: \(W = P\Delta V = 9 \times (-3) = -27 \ \text{L·atm}\).
29. Bepale de ynterne enerzjyferoaring foar 3 mol fan in gas dat in isobarysk proses ûndergiet, \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\DeltaT = 15\ \text{K}\).
Oplossing: (ΔU = nC_vΔT = 3 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 15 \approx 564 \text{J}).
30. Fyn de entropieferoaring yn in isobare útwreiding, \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\DeltaT = 25\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
Oplossing: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{325}{300}\).
